北师大版七年级数学下册期末考试数学模拟试题7（含答案）

这是一份北师大版七年级数学下册期末考试数学模拟试题7（含答案），共19页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

北师大版七年级数学下册期末考试数学模拟试题7
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1．（3分）2020的相反数是　 　．
2．（3分）计算|﹣2|﹣2＝　 　．
3．（3分）如图，已知∠1＝110°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为　 　．

4．（3分）已知一个三角形的两边长分别是2cm和4cm，当这个三角形的第三条边长为偶数时，其长度是　 　cm．
5．（3分）为打赢脱贫攻坚战，文山州严格按照《文山州“万企帮万村”精准扶贫行动方案》动员引导更多非公有制企业参与到扶贫攻坚工作中来，凝聚起最大合力，有序推进“万企帮万村”精准扶贫工作．截至2019年8月，全州共有537家民营企业积极参与精准结对帮村活动，惠及贫困人口约34400人，在全州脱贫攻坚工作中发挥了重要的作用．将数字34400用科学记数法表示为　 　．
6．（3分）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为3+5，第3幅图形中“●”的个数为3+5+7，…，以此类推，第10幅图中“●”的个数为　 　．

二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）
7．（4分）下列四个交通标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（4分）下列各式的计算中，正确的是（　　）
A．x4÷x4＝x B．a2+a3＝a5
C．（m﹣n）2＝m2﹣n2 D．a2•a2＝a4
9．（4分）下列平面图形是正方体的展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（4分）如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝12，BC＝5，AB的垂直平分线分别与AB、AC交于点D、点E，那么△BCE的周长等于（　　）

A．25 B．17 C．18 D．以上都不对
11．（4分）下列调查中，比较适合使用普查方式的是（　　）
A．乘飞机时登机前的安检
B．某厂生产的口罩是否合格
C．某品牌灯泡的使用寿命
D．端午节期间市场上粽子的质量情况
12．（4分）小明同学有一块玻璃的三角板，不小心掉到地上碎成了三块，现要去文具店买一块同样的三角板，最省事的是（　　）

A．带②去 B．带①去 C．带③去 D．三块都带去
13．（4分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）
A．（x+y）（x﹣y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）
C．（x+y）（﹣x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y）
14．（4分）以下四种情景分别所描述了两个变量之间的关系：
①篮球运动员投篮时，抛出去的篮球的高度与时间的关系．
②小华在书店买同一单价的作业本，所付费用与作业本数量的关系．
③李老师上班打出租车，他所付车费与路程的关系．
④周末，小亮从家到体育馆，打了一段时间的篮球后，按原速度原路返回，小亮离家的距离与时间的关系．
用图象法依次刻画以上变量之间的关系，排序正确的是（　　）

A．①②③④ B．①④②③ C．①③②④ D．①③④②
三、解答题（本大题共9个小题，共70分）
15．（8分）计算：
（1）计算（﹣1）2020﹣（）﹣1+（2+π）0；
（2）解方程：＝．
16．（6分）如图，已知点B，E在线段CF上，CE＝BF，∠C＝∠F，∠ABC＝∠DEF．
试说明：△ABC≌△DEF．
解：因为CE＝BF（已知）
所以CE﹣　 　＝BF﹣BE（　 　）
即　 　＝　 　
在△ABC和△DEF中
，
所以△ABC≌△DEF（　 　）．

17．（6分）2020年2月新型冠状肺炎疫情期间，各校积极组织学生在家开展体育锻炼活动．某市教育体育局为了解某校九年级学生每周体育锻炼的时间t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分九年级学生进行了问卷调查，调查结果按A（0≤t＜2）、B（2≤t＜3）、C（3≤t＜4）、D（t≥4）四个等级进行统计，根据调查结果统计数据，
绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）这次抽查的学生总数是　 　人，C等级所占的百分比为　 　；
（2）将不完整的条形统计图补充完整；
（3）若该市约有九年级学生8300人，试估计每周体育锻炼的时间量满足2≤t＜4的人数．

18．（7分）如图，已知：∠B＝60°，∠C＝45°，AC∥FD，AB∥ED，求∠EDF的度数．

19．（8分）农村义务教育学校学生营养改善计划是党中央、国务院及省委省政府实施的一项教育惠民工程，文山州某校根据上级要求配备了一批营养早餐．某天早上七年级（1）班分到牛奶和面包共8件，每件牛奶32元，每件面包24元，共需232元，问这天早上该班分到多少件牛奶，多少件面包？
20．（7分）如图，某小区有一块长为（4a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形土地，物业管理公司计划在阴影部分的区域进行绿化，中间修建一个正方形喷水池．
（1）求绿化的面积是多少平方米？
（2）若a＝1，b＝2时，求绿化面积．

21．（7分）一辆汽车油箱内有油54L，这辆汽车从某地出发，每行驶1km，耗油0.09L．若设油箱内剩油量为y（L），行驶路程为x（km），y随x的变化而变化如表：
行驶路程为x/km
100
200
300
400
油箱内剩油量为y/L
45
36
27
18
（1）在上述变化过程中，自变量是　 　，因变量是　 　；
（2）试写出y与x之间的关系式；
（3）这辆汽车行驶450km时剩油多少升？汽车剩油9L时，行驶了多少千米？
22．（9分）在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球5个，黑球若干个．若从中任意摸出一个白球的概率是．
（1）求盒子中黑球的个数；
（2）求任意摸出一个球是黑球的概率；
（3）能否通过改变盒子中球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为，若能，请写出你的修改方案．
23．（12分）如图1，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H．
（1）求出∠ACE的度数；
（2）请在图1中找出一对全等的三角形，并说明全等的理由；
（3）若将△CDE绕C点转动到如图2所示的位置，其余条件不变，（2）中的结论是否还成立，试说明理由．


北师大版七年级数学下册期末考试数学模拟试题7（含答案）
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1．（3分）2020的相反数是　﹣2020　．
【分析】直接利用相反数的定义得出答案．
【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．
故答案为：﹣2020．
2．（3分）计算|﹣2|﹣2＝　0　．
【分析】根据绝对值的定义化简后，再根据有理数的减法法则计算即可．
【解答】解：|﹣2|﹣2＝2﹣2＝0．
故答案为：0．
3．（3分）如图，已知∠1＝110°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为　70°　．

【分析】先根据邻补角的定义求出∠AGD的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：如图，∵∠1＝110°，
∴∠AGD＝180°﹣110°＝70°，
∵CD∥BE，
∴∠B＝∠AGD＝70°．
故答案为：70°．

4．（3分）已知一个三角形的两边长分别是2cm和4cm，当这个三角形的第三条边长为偶数时，其长度是　4　cm．
【分析】先根据三角形的三边关系求出x的取值范围，再由x是偶数求出x的值，进而可得出结论．
【解答】解：∵三角形的两边长分别是2cm和4cm，
∴4﹣2＜x＜4+2，即2cm＜x＜6cm．
∵x是偶数，
∴x＝4cm．
故答案为：4．
5．（3分）为打赢脱贫攻坚战，文山州严格按照《文山州“万企帮万村”精准扶贫行动方案》动员引导更多非公有制企业参与到扶贫攻坚工作中来，凝聚起最大合力，有序推进“万企帮万村”精准扶贫工作．截至2019年8月，全州共有537家民营企业积极参与精准结对帮村活动，惠及贫困人口约34400人，在全州脱贫攻坚工作中发挥了重要的作用．将数字34400用科学记数法表示为　3.44×104　．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解答】解：34400＝3.44×104．
故答案为：3.44×104．
6．（3分）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为3+5，第3幅图形中“●”的个数为3+5+7，…，以此类推，第10幅图中“●”的个数为　120　．

【分析】首先根据图形中“●”的个数得出数字变化规律，进而解答即可．
【解答】解：a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，an＝n（n+2）；
所以第10幅图形中“●”的个数为10×（10+2）＝120．
故答案为：120．
二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）
7．（4分）下列四个交通标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、是轴对称图形，故此选项符合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：B．
8．（4分）下列各式的计算中，正确的是（　　）
A．x4÷x4＝x B．a2+a3＝a5
C．（m﹣n）2＝m2﹣n2 D．a2•a2＝a4
【分析】直接利用完全平方公式以及同底数幂的乘除法运算法则分别判断得出答案．
【解答】解：A、x4÷x4＝1，故此选项错误；
B、a2+a3，无法合并，故此选项错误；
C、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，故此选项错误；
D、a2•a2＝a4，正确；
故选：D．
9．（4分）下列平面图形是正方体的展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】正方体的展开图有11种情况：1﹣4﹣1型共6种，1﹣3﹣2型共3种，2﹣2﹣2型一种，3﹣3型一种，由此判定找出答案即可．
【解答】解：A、不符合1﹣4﹣1型，不是正方体展开图，故错误；
B、符合2﹣2﹣2型，是正方体展开图，故正确；
C、不符合3﹣3型，不是正方体展开图，故错误；
D、不符合1﹣3﹣2型，不是正方体展开图，故错误．
故选：B．
10．（4分）如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝12，BC＝5，AB的垂直平分线分别与AB、AC交于点D、点E，那么△BCE的周长等于（　　）

A．25 B．17 C．18 D．以上都不对
【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AE＝BE，故可得出△BCE的周长＝（BE+CE）+BC＝AC+BC，由此即可得出结论．
【解答】解：∵在△ABC中，AC＝12，BC＝5，DE是线段AB的垂直平分线，
∴AE＝BE，
∴△BCE的周长＝（BE+CE）+BC＝AC+BC＝12+5＝17．
故选：B．
11．（4分）下列调查中，比较适合使用普查方式的是（　　）
A．乘飞机时登机前的安检
B．某厂生产的口罩是否合格
C．某品牌灯泡的使用寿命
D．端午节期间市场上粽子的质量情况
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A．乘飞机时登机前的安检适合全面调查；
B．调查某厂生产的口罩是否合格适合抽样调查；
C．调查某品牌灯泡使用寿命适合抽样调查；
D．调查端午节期间市场上粽子的质量情况适合抽样调查；
故选：A．
12．（4分）小明同学有一块玻璃的三角板，不小心掉到地上碎成了三块，现要去文具店买一块同样的三角板，最省事的是（　　）

A．带②去 B．带①去 C．带③去 D．三块都带去
【分析】根据全等三角形的判定方法ASA即可得出结果．
【解答】解：带③去符合“角边角”可以配一块同样大小的三角板．
故选：C．
13．（4分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）
A．（x+y）（x﹣y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）
C．（x+y）（﹣x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y）
【分析】能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反，对各选项分析判断后利用排除法．
【解答】解：A、（x+y）（x﹣y）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不合题意；
B、（﹣x+y）（﹣x﹣y）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不合题意；
C、（x+y）（﹣x﹣y）＝﹣（x+y）（x+y），不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项符合题意；
D、（x+y）（﹣x+y）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不合题意．
故选：C．
14．（4分）以下四种情景分别所描述了两个变量之间的关系：
①篮球运动员投篮时，抛出去的篮球的高度与时间的关系．
②小华在书店买同一单价的作业本，所付费用与作业本数量的关系．
③李老师上班打出租车，他所付车费与路程的关系．
④周末，小亮从家到体育馆，打了一段时间的篮球后，按原速度原路返回，小亮离家的距离与时间的关系．
用图象法依次刻画以上变量之间的关系，排序正确的是（　　）

A．①②③④ B．①④②③ C．①③②④ D．①③④②
【分析】①篮球运动员投篮时，抛出去的篮的高度变大后逐渐变小至0；②小华在书店买同一单价的作业本，所付费用与作业本数量成正比例关系；③李老师上班打出租车，他所付车费与路程的关系是一次函数关系；④周末，小亮从家到体育馆，打了一段时间的篮球后，按原速度原路返回，小亮离家的距离从0开始变大，到达体育馆打篮球的时候与家的距离不变，返回时与家的距离变小直至为0．据此可以得到答案．
【解答】解：①篮球运动员投篮时，抛出去的篮的高度变大后逐渐变小至0；
②小华在书店买同一单价的作业本，所付费用与作业本数量成正比例关系；
③李老师上班打出租车，他所付车费与路程的关系是一次函数关系；
④周末，小亮从家到体育馆，打了一段时间的篮球后，按原速度原路返回，小亮离家的距离从0开始变大，到达体育馆打篮球的时候与家的距离不变，返回时与家的距离变小直至为0．
故顺序为①④②③．
故选：B．
三、解答题（本大题共9个小题，共70分）
15．（8分）计算：
（1）计算（﹣1）2020﹣（）﹣1+（2+π）0；
（2）解方程：＝．
【分析】（1）首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求解即可．
【解答】解：（1）（﹣1）2020﹣（）﹣1+（2+π）0
＝1﹣4+1
＝﹣2．

（2）＝
去分母，可得：5（x﹣1）＝2（2x+3），
去括号，可得：5x﹣5＝4x+6，
移项，合并同类项，可得：x＝11．
16．（6分）如图，已知点B，E在线段CF上，CE＝BF，∠C＝∠F，∠ABC＝∠DEF．
试说明：△ABC≌△DEF．
解：因为CE＝BF（已知）
所以CE﹣　BE　＝BF﹣BE（　等式的性质　）
即　BC　＝　EF　
在△ABC和△DEF中
，
所以△ABC≌△DEF（　ASA　）．

【分析】根据等式的性质得出CB＝FE，利用ASA证明△ABC≌△DEF即可．
【解答】解：因为CE＝BF（已知），
所以CE﹣BE＝BF﹣BE（等式的性质），
即BC＝EF，
在△ABC和△DEF中
，
所以△ABC≌△DEF（ASA）．
故答案为：BE；等式的性质；BC＝EF；ASA．
17．（6分）2020年2月新型冠状肺炎疫情期间，各校积极组织学生在家开展体育锻炼活动．某市教育体育局为了解某校九年级学生每周体育锻炼的时间t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分九年级学生进行了问卷调查，调查结果按A（0≤t＜2）、B（2≤t＜3）、C（3≤t＜4）、D（t≥4）四个等级进行统计，根据调查结果统计数据，
绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）这次抽查的学生总数是　150　人，C等级所占的百分比为　10%　；
（2）将不完整的条形统计图补充完整；
（3）若该市约有九年级学生8300人，试估计每周体育锻炼的时间量满足2≤t＜4的人数．

【分析】（1）由A等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数，根据四个等级的百分比之和为1可得C等级所占百分比；
（2）用总人数分别乘以B、C等级所占百分比求得其人数，从而补全图形；
（3）用总人数乘以B、C等级的百分比之和可得答案．
【解答】解：（1）这次抽查的学生总数是60÷40%＝150（人），
C等级所占的百分比为1﹣（40%+20%+30%）＝10%，
故答案为：150，10%；
（2）B等级人数为150×20%＝30（人），A级人数为150×10%＝15（人），
补全图形如下：

（3）8300×（20%+10%）＝2490（人），
答：估计每周体育锻炼的时间量满足2≤t＜4的有2490人．
18．（7分）如图，已知：∠B＝60°，∠C＝45°，AC∥FD，AB∥ED，求∠EDF的度数．

【分析】根据两直线平行，同位角相等由AC∥FD得到∠BDF＝∠C＝45°，由AB∥ED得到∠CDE＝∠B＝60°，然后根据平角的定义即可求解．
【解答】解：∵AC∥FD，
∴∠BDF＝∠C＝45°，
∵AB∥ED，
∴∠CDE＝∠B＝60°，
∴∠EDF＝180°﹣45°﹣60°＝75°．
19．（8分）农村义务教育学校学生营养改善计划是党中央、国务院及省委省政府实施的一项教育惠民工程，文山州某校根据上级要求配备了一批营养早餐．某天早上七年级（1）班分到牛奶和面包共8件，每件牛奶32元，每件面包24元，共需232元，问这天早上该班分到多少件牛奶，多少件面包？
【分析】设这天早上该班分到x件牛奶，y件面包，由“分到牛奶和面包共8件，每件牛奶32元，每件面包24元，共需232元”，列出方程组，可求解．
【解答】解：设这天早上该班分到x件牛奶，y件面包，
由题意可得，
解得：，
答：这天早上该班分到5件牛奶，3件面包．
20．（7分）如图，某小区有一块长为（4a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形土地，物业管理公司计划在阴影部分的区域进行绿化，中间修建一个正方形喷水池．
（1）求绿化的面积是多少平方米？
（2）若a＝1，b＝2时，求绿化面积．

【分析】（1）用长方形土地的面积减去正方形喷水池的面积即可得出绿化的面积．
（2）将a＝1，b＝2代入（1）中得出的绿化的面积表达式计算即可．
【解答】解：（1）由图形可得：
（4a+b）（3a+b）﹣（a+b）2
＝12a2+4ab+3ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2
＝11a2+5ab．
∴绿化的面积是（11a2+5ab）平方米．
（2）当a＝1，b＝2时，绿化面积为：
11×1+5×1×2＝21（平方米）．
∴当a＝1，b＝2时，绿化面积为21平方米．
21．（7分）一辆汽车油箱内有油54L，这辆汽车从某地出发，每行驶1km，耗油0.09L．若设油箱内剩油量为y（L），行驶路程为x（km），y随x的变化而变化如表：
行驶路程为x/km
100
200
300
400
油箱内剩油量为y/L
45
36
27
18
（1）在上述变化过程中，自变量是　汽车行驶路程　，因变量是　邮箱内剩油量　；
（2）试写出y与x之间的关系式；
（3）这辆汽车行驶450km时剩油多少升？汽车剩油9L时，行驶了多少千米？
【分析】（1）根据已知得出即可；
（3）根据题意得出y＝540﹣09x即可；
（4）把x＝450和y＝9分别代入，即可求出答案．
【解答】解：（1）在上述变化过程中，自变量是汽车行驶路程；因变量是邮箱内剩油量，
故答案为：汽车行驶路程，邮箱内剩油量；

（2）y与x的关系式式是y＝54﹣0.09x；

（3）当x＝450时，y＝54﹣0.09×450＝13.5，
所以汽车行驶450千米时剩油13.5升；
当y＝9时，54﹣0.09x＝9，
解得：x＝500，
所以汽车行驶500千米时剩油9升．
22．（9分）在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球5个，黑球若干个．若从中任意摸出一个白球的概率是．
（1）求盒子中黑球的个数；
（2）求任意摸出一个球是黑球的概率；
（3）能否通过改变盒子中球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为，若能，请写出你的修改方案．
【分析】（1）直接利用概率公式计算得出盒子中黑球的个数；
（2）直接利用概率公式的意义分析得出答案；
（3）利用概率公式计算得出符合题意的方法．
【解答】解：（1）∵红球3个，白球5个，黑球若干个，从中任意摸出一个白球的概率是，
∴5÷＝15，
故盒子中黑球的个数为：15﹣3﹣5＝7；

（2）由任意摸出一个球是黑球的概率为：；

（3）∵任意摸出一个球是红球的概率为，
∴可以将盒子中的白球拿出3个（方法不唯一）．
23．（12分）如图1，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H．
（1）求出∠ACE的度数；
（2）请在图1中找出一对全等的三角形，并说明全等的理由；
（3）若将△CDE绕C点转动到如图2所示的位置，其余条件不变，（2）中的结论是否还成立，试说明理由．

【分析】（1）由等边三角形的性质得出∠ACB＝∠ECD＝60°，则可求出∠ACE＝60°；
（2）依据等边三角形的性质可得到BE＝AD，CE＝CD，∠ACB＝∠ECD＝60°，然后可证明∠ACD＝∠BCE＝120°，依据SAS可证明△BCE≌△ACD；
（3）（2）中的结论还成立．证明方法同（2）．
【解答】解：（1）∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴∠ACB＝∠ECD＝60°，
∵点B、C、D在同一条直线上，
∴∠ACE＝180°﹣∠ACB﹣∠ECD＝180°﹣60°﹣60°＝60°；
（2）△BCE≌△ACD．
理由：∵△ABC和△CED都是等边三角形，
∠BCA＝∠DCE＝60°，BC＝AC，CE＝CD，
∴∠BCE＝∠ACD，
在△BCE和△ACD中，
，
∴△BCE≌△ACD（SAS）；
（3）（2）中的结论还成立．
∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴∠ACB＝∠ECD＝60°，AC＝BC，EC＝DC．
∴∠BCE＝∠ACD，
∴△BCE≌△ACD（SAS）．