人教版九年级下册29.1 投影精品教案及反思

铁热木镇中学 第二学期教案

学科：

数学

  9年级 5 班

 年  月    日

主备人：

授课人

课题：

29.1投影（2）

知识与技能：

掌握投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的关系．

掌握简单平面图形的正投影的特征．

过程与方法：

通过经历观察实践、动手操作等小组合作探究活动，提高发现问题、解决问题的能力和发展抽象概括的思维能力。1．通过直观演示和微视频讲解让学生理解投影的定义，区别中心投影和平行投影。

情感态度与价值观：

感受日常生活中的一些投影现象，体会数学与生活实际密不可分，激发学生学习数学的兴趣．引导学生观察发现、动手操作、自主探究、合作交流

教学重点：

1．区别中心投影与平行投影，掌握正投影的性质

2．能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影．

教学难点：

探究正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影．

教学方法：

学习方法：

教学工具：

多媒体

课堂教学设计

二次备课内容及讨论记录

环节1：微课引入（皮影戏）2分钟

2.让同学先欣赏生活中投影的一些图片直观感知什么是投影? 在用动画展示投影的形成过程。引入投影的定义及相关要素：投影线，投影面。

环节2　合作探究，解决问题

3.通过观看动画及小组用手电筒做中心投影的实验来探究投影的种类（平行投影和中心投影）及探究它们之间的区别及联系。

环节3　展示三角尺在不同的光线下的投影，给出平行投影中光线垂直于投影面的特殊情况；小组讨论(师生互学)得出新知

(1)投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.

(2)正投影是一种特殊的平行投影，它区别于一般的平行投影的不同之处是投影线垂直于投影面.

(3)平行投影与中心投影的主要区别是光线是平行还是交于一点.

(4)平行投影有两种情况：一种是投影线倾斜着照射投影面；另一种是投影线垂直照射投影面，这种投影就是正投影．

环节4：分类探究正投影的性质：

 (一)关于线段的正投影

【例1】如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置：

(1)铁丝平行于投影面；

(2)铁丝倾斜于投影面；

(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点)．

三种情况下铁丝的正投影各是什么形状？

【互动探索】(引发学生思考)(1)铁丝平行于投影面时，它的正投影的形状跟大小与它本身完全相等；

(2)铁丝倾斜于投影面，它的正投影仍然是一条线段，但长度变短了；

(3)铁丝垂直于投影面，它的正投影变成了一个点．

【解答】学生完成

(二)关于平面的正投影

【例2】如图，把一块正方形硬纸板Q(记为正方形ABCD)放在三个不同位置：

(1)纸板平行于投影面；

(2)纸板倾斜于投影面；

(3)纸板垂直于投影面．

三种情况下纸板的正投影各是什么形状？

【互动探索】(引发学生思考)(1)纸板Q平行于投影面P时，Q的正投影与Q形状、大小一样(即全等)；

(2)纸板Q倾斜于投影面P时，Q的正投影与Q的形状、大小发生变化(面积变小)；

(3)纸板Q垂直于投影面P时，Q的正投影成为一条线段．

【互动总结】(学生总结，老师点评)当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．

(三)有关立体图形的正投影

【例3】画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影．

正方体的一个面ABCD平行于投影面，如图

【解答】利用备课助手中的动画软件辅助教学，突破难点．如图，正方体的正投影为正方形A′B′C′D′，它与正方体的一个面是全等关系．

随堂练习让同学们做完成课堂练习后分享交流）：

课堂总结

作业设置

板书设计

组长审批意见

                                年  月  日

课后反思