鲁教版 (五四制)七年级下册4 线段的垂直平分线优秀同步达标检测题

这是一份鲁教版 (五四制)七年级下册4 线段的垂直平分线优秀同步达标检测题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第十章第四节线段的垂直平分线同步课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，点E，连结AE，当AC=13，AB=5时，则△ABE的周长是（  ）A．12 B．13 C．17 D．182．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是（   ）A．26° B．32° C．52° D．58°3．如图，在中，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P，Q，画直线，分别交于点D，E，连结．则下列说法不一定正确的是（    ）A．是等腰三角形 B．是直角三角形C．是的中线 D．线段是的高线4．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E．△ABC的周长为19，△ACE的周长为13，则AB的长为（　　）A．3 B．6 C．12 D．165．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（　　）A．25° B．30° C．35° D．40°6．如图，在中，，，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE=10cm，则AC等于（    ）A．6cm B．5cmC．4cm D．3cm7．在△ABC纸片上有一点P，且PA＝PB，则P点一定（　　）A．是边AB的中点 B．在边AB的垂直平分线上C．在边AB的高线上 D．在边AB的中线上8．如图，在中，，以点为圆心，长为半径 画弧，交于点和点，再分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作射线交于点．若，则的长度是（    ）A． B． C． D．9．如图，在中，，，的面积为12，于点D，直线EF垂直平分BC交AB于点E，交BC于点F，P是线段EF上的一个动点，则的周长的最小值是（    ）A．6 B．7 C．10 D．1210．如图，中，的垂直平分线分别交、于点、，的垂直平分线分别交、于点、，若，则的度数是（    ）A．10° B．20° C．30° D．40°  二、填空题11．如图，垂直平分于点，垂直平分于点，点在上，若，则_______．12．如图，在矩形中，，，分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点和，作直线分别与、交于点、，则______．13．在△ABC中，AB=AC，AB边的中垂线交AC于F，若AB=12cm，△BCF的周长为20cm，则BC的长是 ________．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，点O是AB边的中点，点P是射线AC上的一个动点，BQ∥CA交PO的延长线于点Q，OM⊥PQ交BC边于点M．当CP＝1时，BM的长为_____．15．如图，在△ABC中，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，已知BC=10，△BDC的周长为22，则AC=_______．16．如图，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2相交于点O，若∠B＝50°，则∠AOC＝_____． 三、解答题17．如图，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，BE、CD交于F．（1）求证：BE＝CD；（2）连接CE，若BE＝CE，求证：从“①DE⊥AC”、“②DE∥AB”中选择一个填入（2）中，并完成证明18．如图，在中，，，是边上的中线，且，的垂直平分线交于点，交于点．（1）求的度数；（2）是什么三角形？说明理由．（3）若将题目中“”改为“∠BAC=120°”，且FM=4，其他条件不变，求AB的长．19．如图，在中，AD是BC边上的高线，AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F．（1）若∠DAC=30°，求∠FDC的度数；（2）试判断∠B与∠AED的数量关系并说明理由．20．如图，在△ABC中，∠BAC＝62°，∠B＝78°，AC的垂直平分线交BC于点D．（1）求∠BAD的度数；（2）若AB＝8，BC＝11，求△ABD的周长．
参考答案1．C2．C3．C4．B5．B6．B7．B8．A9．B10．B11．2012．13．8cm14．2.5或115．1216．100°17．（1）见解析；（2）见解析【详解】证明：（1）∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠DAE＋∠DAB＝∠BAC＋∠DAB，即∠BAE＝∠CAD，在△BAE与△CAD中，，∴△BAE≌△CAD（SAS），∴BE＝CD；（2）∵BE＝CD，BE＝CE，∴CE＝CD，又∵AD＝AE，∴CA垂直平分DE，∴DE⊥AC（可得①），又∵∠BAC＝90°，∴DE//AB（可得②）．18．（1）∠ADE =20°；（2）△ADF是等腰三角形，证明见解析；（3）AB=16．【详解】解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=×（180°-∠BAC）=40°，∵BD=BE，∴∠BDE=∠BED=×（180°-∠B）=70°，∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠ADE=∠ADB-∠BDE=20°；（2）△ADF是等腰三角形，理由是：∵CD的垂直平分线MF交AC于F，交BC于M，∴DF=CF，∵∠C=40°，∴∠FDC=∠C=40°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠DAF=90°-∠C=50°，∴∠ADF=50°，∴∠DAF=∠ADF，∴AF=DF，∴△ADF是等腰三角形；（3）∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=×（180°-∠BAC）=30°，又∵AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，∴∠DAC=90°-∠C=60°，∵CD的垂直平分线MF，∴∠FMC=90°，DF=FC，∴∠FDC=∠C=30°，∴∠ADF=∠ADC-∠FDC=60°，∠AFD=∠C+∠FDC=60°，∴△ADF为等边三角形，AF=DF=FC，∵MF=4，∴FC=2MF=8，∴AF= 8，∵AC=AF+CF=8+8=16，∵AB=AC，∴AB=16．19．（1）∠FDC=60°（2）∠AED=2∠B，理由见解析【详解】解：（1）∵AD是BC边上的高线，EF是AD的垂直平分线，∠DAC=30°∴AF=FD，∠ADC=90°∴∠FDA=30°，∴∠FDC=90°-30°=60°．（2)∵AD是BC边上的高线，EF是AD的垂直平分线，∴EFBC，EA=ED，∴∠AED=2∠AEF，∴∠AEF=∠B，∴∠AED=2∠B．20．（1）22°；（2）19．【分析】（1）利用三角形内角和求得∠C＝40°，利用垂直平分线的性质，求得∠DAC＝40°，最后计算∠BAD的度数即可；（2）利用周长的定义，垂直平分线的性质计算即可．【详解】解：（1）∵∠BAC＝62°，∠B＝78°，∴∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠B＝180°﹣62°﹣78°＝40°，∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠CAD＝∠C＝40°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD＝62°﹣40°＝22°；（2）∵AD＝CD，AB＝8，BC＝11，∴△ABD的周长＝AB+AD+BD＝AB+CD+BD＝AB+BC＝8+11＝19．