初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册2 平行线分线段成比例精品课后测评

鲁教版八年级下册9.2平行线分线段成比例同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点和，已知，则的值为（    ）

A． B． C． D．

2．如图，已知直线a∥b∥c，若AB＝9，BC＝6，DF＝10，则DE的长为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

3．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AB，DE分别交l1，l2，l3于点A，B，C和D，E，F，若AB：AC＝2：5，EF＝15，则DF的长等于（　　）

A．18 B．20 C．25 D．30

4．如图，直线，直线AC分别交于点A，B，C，直线DF分别交于点D，E，F，若，则的值是（     ）

A． B． C． D．

5．如图，在中，点在边上，连接点在边上，过点作交于点，过点作，交于点则下列式子一定正确的是（  ）

A． B． C． D．

6．如图，在ABC中，D，E分别是AB,AC上的点，且DE// BC，若AE： EC=1： 4，那么的值为（ ）

A．1∶16 B．1∶18 C．1∶20 D．1∶24

7．如图，直线，则（　　　）

A． B． C． D．

8．如图，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC边上的点，连接DE，且DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，已知直线，直线d分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线e分别交直线a，b，c于点D，E，F，若，，则（    ）

A．1 B．2 C． D．

10．如图，直线，，被直线，所截，交点分别为点，，和点，，．已知，且，，则的值是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，在中，在边上，，是的中点，连接并延长交于点，若，则的长为____．

12．如图，在中，D是上一点，且，．点P在边上，以为边在右侧作，使．已知，当点P从点B出发向点C运动时，点Q的运动路径长为__________．

13．如图，在等腰中，，点在的延长线上，，点在边上，，则的值是_____．

14．如图，已知，，，那么的长为______．

15．如图，，射线和互相垂直，点是上的一个动点，点在射线上，，作并截取，连结并延长交射线于点．设，，则关于的函数解析式是__________．

16．如图，直线，且每相邻两条直线的距离相等．若直线分别与相交于点，则为___________．

三、解答题

17．如图，在中，点D，E分别在，的边上，，求的长．

18．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，点F在边BC上，且CF=3BF，EF与BD相交于点G，求的值．

19．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边AD的中点AC、BE相交于点O．设，．

（1）试用、表示；

（2）在图中作出在、上的分向量，并直接用、表示．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写明结论）

20．如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DEBC．

（1）若S△ADE＝2，S△BCE＝7.5，求S△BDE；

（2）若S△BDE＝m，S△BCE＝n，求S△ABC（用m、n表示）．

参考答案

1．A

2．B

3．C

4．A

5．D

6．C

7．D

8．C

9．D

10．C

11．9

12．8

13．

14．6

15．

16．

17．6．

【详解】

解：∵，

∴．

∵，，，

∴．

∴．

∴．

18．的值为．

【详解】

解：延长FE交DA的延长线于点P．

在平行四边形ABCD中，

∵AD∥BC，

∴．

∵AE=BE，

∴，即PA=BF．

又∵AD∥BC，

∴．

而AD=BC，CF=3BF，

∴AD=BC=4BF，

∴PD=5BF，

∴．

19．（1）；（2）见解析，

【详解】

解（1）∵

∴

∴

∴；

（2）∵AE∥BC，

∴，

∴，

∴

如图所示，在、上的分向量分别为和．

20．（1）3   （2）

【详解】

解：（1）设S△BDE＝x．

∵，

∵DE∥BC，

∴，

∴

∵S△ADE＝2，S△BCE＝7.5，

∴，

解得：x1＝﹣5（舍），x2＝3．经检验x＝3是此题的解，

∴S△BDE＝3；

（2）由（1）知，

设S△ADE＝y，又S△BDE＝m，S△BCE＝n，

∴，

解得，

∴．