初中数学鲁教版 (五四制)九年级下册3 用频率估计概率精品课后作业题

鲁教版九年级下册6.3用频率估计概率同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在一个不透明的袋子里装有红球，黄球共60个，这些球除颜色外其他都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　）

A．9 B．15 C．18 D．24

2．在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球和白球若干只，某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是（   ）

A．0.5 B．0.55 C．0.6 D．0.65

3．在一个不透明的容器中装有若干个除颜色外其他都相同的黑球和白球，张伟每次摸出一个球记录下颜色后放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，若布袋中白球有28个，则布袋中黑球的个数可能为（    ）

A．6 B．7 C．8 D．9

4．在一个不透明的袋子里装有白球、红球共40个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数最有可能是（    ）

A．16 B．24 C．4 D．8

5．如图是一个正六边形转盘被分成个全等的正三角形，指针位置固定．转动转盘后任其自由停止，其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个三角形的公共边时，当作指向右边的三角形），这时称转动了转盘次．下列说法不正确的是（   ）

A．出现的概率等于出现的概率

B．转动转盘次，6一定会出现次

C．转动转盘次，出现的个数之和等于这是一个不可能发生的事件

D．当转动转盘次时，出现这个数大约有次

6．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘出了如下折线统计图，则最有可能符合这一结果的试验的是（    ）

A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B．抛一枚硬币，出现正面的概率

C．任意写一个整数，它能被3整除的概率

D．从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到黑桃的概率

7．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率约是（　　）

A．0.75 B．0.82 C．0.78 D．0.80

8．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共40个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中黄球的个数最有可能是（     ）

A．10 B．15 C．20 D．30

9．不透明的口袋内装有红球、白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取404次球，发现有101次摸到白球，则口袋中白球的个数是（　　）

A．5 B．10 C．15 D．20

10．小明在一次用“频率估计概率”的实验中，把对联“海水朝朝朝朝朝朝朝落，浮云长长长长长长长消”中的每个汉字分别写在同一种卡片上，然后把卡片无字的面朝上，随机抽取一张，并统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能是（　　）

A．抽出的是“朝”字 B．抽出的是“长”字

C．抽出的是独体字 D．抽出的是带“氵”的字

二、填空题

11．盒子中有若干个白球，为了估计白球的个数，在盒子中又放入5个黑球摇匀，从中摸出一球记下颜色后放回，重复摸球200次，其中摸到黑球的次数为50次，盒中原有白球约______个．

12．为估计种子的发芽率，做了10次试验．每次种了1000颗种子，发芽的种子都是950颗左右，预估该种子的发芽率是___________．

13．一个口袋中装有8个黑球和若干个白球，小刚从袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，估计袋中的白球数是_________个．

14．抛一枚均匀的硬币100次，若出现正面的次数为45次，那么出现正面的频率是____．

15．一名篮球运动员在某段时间内进行定点投篮训练，其成绩如下表：

试估计这名运动员在这段时间内定点投篮投中的概率是 __________．

16．某公司生产的4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．若在这4件产品中加入件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则的值是______．

三、解答题

17．某个盒中装有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀．重复进行这样的试验得到以下数据：

（1）根据表中数据估计，从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是__________（精确到0.01）；

（2）若盒中有1枚黑棋与3枚白棋，某同学一次摸出两枚棋，请利用画树状图法或列表法求这两枚棋子颜色不同的概率．

18．一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

（1）请完成表中所空的数据；

（2）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是______（精确到0.01），由此估出红球有______个．

19．在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：

（1）按表格数据格式，表中的______；______；

（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）；

（3）请推算：摸到红球的概率是_______（精确到0.1）；

（4）试估算：这一个不透明的口袋中红球有______只．

20．为弘扬我校核心文化——“坿”文化，积极培育学生“敢进取”的精神，我校举行一次数学探究实验. 在一个不透明的箱子里放有 个除颜色外其他完全相同的小球（数量不详），只知其中有5个红球.   

（1）若先从箱子里拿走 个红球，这时从箱子里随机摸出一个球是红球的事件为“随机事件”，则 的最大值为________.   

（2）若在原来的箱子里再加入3个红球后进行摸球实验，每次摸球前先将箱子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回箱子，通过大量重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定在40%左右，你能估计 的值是多少吗？

参考答案

1．B

2．C

3．B

4．A

5．B

6．C

7．D

8．D

9．A

10．D

11．15

12．95%

13．20

14．0.45

15．0.9或

16．16

17．（1）0.25；（2），见解析

【详解】

解：（1）根据表中重复试验的数据，黑棋的频率稳定在0.25左右，故从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率0.25．

（2）画树状图如下：

由树状图可知，所有等可能结果共有12种情况，其中这两枚棋子颜色不同的结果有6种．

所以这两枚棋子颜色不同的概率为．

18．（1）0.36，130；（2）0.33， 2．

【详解】

解：（1）摸球200次时摸到白球的频率=，摸球3200次时摸到白球的频数=，

故答案为：0.36，130；

（2）观察表格发现，随着摸球次数的增多，摸到白球的频率逐渐稳定在0.33附近，

设红球有x个，依题意得：，解得

由此估出红球有2个．

故答案为：0.33，2．

19．（1）123；0.404；（2）0.40；（3）0.6；（4）15．

【详解】

解：（1），；

（2）当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近0.40；

（3）由题意得：摸到白球的概率为0.4，

则摸到红球的概率是；

（4）设红球有x个，

根据题意得：，

解得：，

经检验，x=15是所列分式方程的解，
 

则口袋中红球有15只；
 

故答案为：123，0.404；0.4；0.6；15．

20．（1）4；（2）17.

【详解】

解：（1）∵从盒子里随机摸出一个球是红球的事件为“随机事件”
∴不透明的盒子中至少有一个红球，
∴m的最大值=，
故答案为：4；

（2）解：由题意得

 解之得：n=17；

经检验，是原分式方程的解．