高中人教版新课标A2.2椭圆精品同步达标检测题

这是一份高中人教版新课标A2.2椭圆精品同步达标检测题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．若椭圆的一个焦点是，则实数（ ）
A．B．1C．15D．25
2．已知椭圆的焦点在轴上，且焦距为4，则等于（ ）
A．4B．5C．7D．8
3．“表示焦点在轴上的椭圆”的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，已知椭圆，过左焦点倾斜角为的直线交椭圆上半部分于点，以，为邻边作平行四边形，若点在椭圆上，则椭圆的标准方程为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
5．已知椭圆C的两个焦点为，，过的直线与椭圆C交于A、B两点，若，，则C的方程为________.
6．如图，已知椭圆的中心为原点，为椭圆的左焦点，为椭圆上一点，满足且，则椭圆的标准方程为__________.
三、解答题
7．设点的坐标分别为，，直线相交于点M，且它们的斜率分别是．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）与圆相切于点的直线l交C于点，点D的坐标是，求．
参考答案（2）
1．【答案】B【解析】由得，又椭圆的一个焦点为，故，解得
2．【答案】D【解析】∵ 椭圆的焦点在轴上，
∴ ，，∵ 焦距为4，∴ 即，
在椭圆中：即，解得：，
3．【答案】C【解析】若表示焦点在轴上的椭圆，则需，即，所以，所以“表示焦点在轴上的椭圆”的一个充分不必要条件是，
4．【答案】D【解析】由题可知：A，B关于y轴对称，，点横坐标为
如图
由直线AF的方程，所以纵坐标为又点在椭圆上，所以①
由，则②把②代入①，解得
故椭圆方程为：
5．【答案】【解析】如图所示：
设，∴．
因为，所以，，
而，解得，又，所以C的方程为．故填．
6．【答案】【解析】由题意设椭圆的标准方程为，
因为为椭圆的左焦点，所以，因为，所以，
设点的坐标为，则，解得，则，所以点的坐标为，
因为为椭圆上一点，所以
因为，所以解得，
所以椭圆的标准方程为，故填
7．【答案】（1）；（2）.
【解析】（1）设点M的坐标为，由题意得，化简得， 所以点M的轨迹C的方程为；
（2）由题意圆的圆心为，过切点和圆心的直线的斜率为，
切线l的斜率为1，切线l的方程为即，
与x轴的交点坐标是，是椭圆C的左焦点．
为椭圆C的右焦点，
根据椭圆的性质，．