青岛版七年级下册9.3 平行线的性质精品同步训练题

9.3平行线的性质同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一副直角三角尺叠放如图所示，现将30°的三角尺固定不动，将45°的三角尺绕顶点B逆时针转动，点E始终在直线的上方，当两块三角尺至少有一组边互相平行时，则所有符合条件的度数为（    ）

A．45°，75°，120°，165° B．45°，60°，105°，135°

C．15°，60°，105°，135° D．30°，60°，90°，120°

2．如图，，则等于（    ）

A．45° B．55° C．125° D．135°

3．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，在原来的反方向上平行行驶，那么汽车两次拐弯的角度是（    ）

A．第一次右拐60°，第二次左拐120° B．第一次左拐70°，第二次右拐70°

C．第一次左拐65°，第二次左拐115° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°

4．下列说法：①同位角相等：②相等的角是对顶角：③如果，那么O是线段的中点；④如果两个角互余，那么它们的和是，其中正确的个数是（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

5．如图，，平分，，则等于（    ）

A． B． C． D．

6．如图，已知直线、被直线所截，，E是直线右边任意一点（点E不在直线，上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（    ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

7．已知的两边与的两边分别平行，若的度数比的2倍少30°，则的度数是（    ）

A．30° B．50° C．30°或70° D．50°或70°

8．如图，，，，则的度数是（    ）

A．120度 B．121度 C．122度 D．123度

9．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，若∠2＝35°，则∠1 的度数为（　　　）

A．165° B．155° C．145° D．135°

10．如图，∥，⊥，＝40°，则（    ）

A．30° B．40° C．50° D．60°

二、填空题

11．如图，，，则图中与相等的角（除外）共有__________个．

12．如图，直线，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=65°，则∠2的度数为_______．

13．如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，，则_____．

14．如图所示，EF⊥AB，∠1＝26°，则当AB∥CD时，∠2＝_____°．

15．如图所示，，∠1=25°，则当时，____°．

16．一副三角板按图1的形式摆放，把含45°角的三角板固定，含30°角的三角板绕直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为（）．在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时，的度数为______．

三、解答题

17．如图，点在边上，过点作交于点，作交于点，请你补全图形，判断与的数量关系，并证明你的结论．

18．如图，已知平分平分．

（1）试说明：；

（2）求的度数．

19．如图，在中，点D、E、F、G分别在边、、、上，，，，，

（1）求的度数．

（2）若，求的度数．

20．如图，，．

（1）吗？说明理由．

（2）求的度数．

参考答案

1．A

2．D

3．C

4．D

5．A

6．A

7．C

8．C

9．C

10．C

11．5

12．

13．40°

14．116

15．

16．30°或45°或120°或135°或165°

17．∠EDF=∠A，证明见解析

【详解】

解：如图所示，∠EDF=∠A．

证明：∵DE∥BA，

∴∠A+∠AED=180°，

∵DF∥CA，

∴∠EDF+∠AED=180°，

∴∠EDF=∠A．

18．（1）见解析；（2）360°

【详解】

解：（1）证明：∵PE平分∠BEF，PF平分∠DFE，∠1=35°，∠2=55°，

∴∠1=∠BEP=∠BEF，∠2=∠PFD=∠EFD，

∴∠BEF=70°，∠EFD=110°，即∠BEF+∠EFD=180°，

∴AB∥CD；

（2）过点作

19．（1）145°；（2）55°．

【详解】

解：（1）∵

∴               

∴           

∵

∴；                   

（2）∵

∴             

∵，

∴                

∴

∴                  

∴．

20．（1），理由见解析；（2）.

【详解】

解：

（1）．理由如下：

∵（已知），

∴（两直线平行，同位角相等）

（两直线平行，错角相等）

∵（已知），

∴（等量代换）

（2）∵（已知），

∴（平角的定义），

∵（已证），

∴（等量代换），

即.