初中数学青岛版七年级下册10.2 二元一次方程组的解法优秀巩固练习

10.2二元一次方程组的解法同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．甲、乙两人在解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了方程②中的b，解得，则﹣的值为（    ）

A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣3

2．已知方程组，与的值之和等于1，则k的值为（    ）

A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4

3．已知关于x，y的二元一次方程组，下列说法中正确的有（    ）

①当方程组的解是时，m，n的值满足；

②当时，不论n取什么实数，的值始终不变；

③当方程组的解是时，方程组的解为．

④当时，若方程有自然数解，则n的值为2或．

A．①③ B．②③ C．①② D．①②④

4．设实数满足方程组，则（    ）

A． B．8 C．9 D．10

5．定义新运算：对于任意实数a，b都有a※b＝am－bn，等式右边是通常的减法和乘法运算．规定，若3※2＝5，1※（－2）＝－1，则（－3）※1的值为（   ）

A．－2 B．－4 C．－7 D．－11

6．二元一次方程有一组解互为相反数，则y的值为（    ）

A．2 B．1 C．0 D．-1

7．已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论：

①当k＝2时，此方程组无解；

②若k＝1，则代数式22x•4y＝；

③当a＝0时，此方程组一定有八组整数解（k为整数），其中正确的是（    ）

A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②

8．二元一次方程与的公共解是（    ）

A． B． C． D．

9．已知关于，的二元一次方程组的解满足与的值之和等于6，则的值为（    ）

A．8 B． C．3 D．

10．已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组正确的（    ）

A．①×5-②×7 B．①×2+②×3 C．①×7－②×5 D．①×3-②×2

二、填空题

11．已知x，y满足方程组，则x+y的值为__．

12．解方程组，若设，，则原方程组可变形为______．

13．已知方程组的解满足，则的平方根为____________．

14．和都是方程的解，则________．

15．方程，用含x的代数式表示y得______，用含y的代数式表示x得______．

16．如果单项式与是同类项，那么2mn的值为________．

三、解答题

17．已知方程组和有相同的解．

（1）求，的值；

（2）若某三角形的三边长为，，，请求这个三角形的面积．

18．解下列方程（组）

（1）解方程组

（2）当a为何值时，方程组的解x，y的值互为相反数？

19．关于x、y的方程组．与关于x、y的方程组的解相同，求

20．已知关于x，y的方程组，其中a是实数，

（1）当，求出方程组的解；

（2）解这个方程组（用含a的代数式表示x，y）．

参考答案

1．C

2．B

3．C

4．B

5．A

6．A

7．C

8．D

9．A

10．D

11．5

12．

13．±2

14．-8

15．y＝    x＝   

16．0

17．（1）；（2）

【详解】

解：（1）解方程组，

得，

把代入第二个方程组得，

解得；

（2）∵，，

∴以，，为边的三角形是直角三角形，．

∴．

18．（1）；（2）a=8

【详解】

解：（1），

①×3-②得：14y=14，

解得：y=1，代入①中，

解得：x=-2，

则方程组的解为；

（2）由方程组的解互为相反数，得到x+y=0，即x=-y，

代入方程组得：，

由①得：，

由②得：，

∴，

解得：a=8．

19．1

【详解】

解：根据题意，

由，

解得：，

代入，

得，

解得：；

则；

20．（1）；（2）

【详解】

解：（1）当a=-1时，

，

①×3+②得：5x=-20，

解得：x=-4，

把x=-4代入①得：y=-3，

则方程组的解为；

（2），

①×3+②得：5x=15a-5，

解得：x=3a-1，

把x=3a-1代入①得：y=a-2，

则方程组的解为．