青岛版七年级下册9.4 平行线的判定优秀同步练习题

9.4平行线的判定同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知直线及一点P，要过点P作一直线与平行，那么这样的直线(   )

A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．不存在或者只有一条

2．如图，在下列给出的条件中，可以判定的有（      ）

①；②；③；④；⑤．

A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤

3．已知直线a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论：

①若则；②若则；③若则；④若且与相交，则与相交，其中，结论正确的是（　）

A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④

4．如图所示，下列四组条件中，能得到AB//CD的是（    ）

A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD

C．∠ABC=∠ADC，∠2=∠3 D．∠BAD+∠ABC=180°

5．如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使，其画法的依据是（    ）

A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．两直线平行，同位角相等

C．同位角相等，两直线平行

D．内错角相等，两直线平行

6．如图，点在延长线上，下列条件能判断的是（   ）

A． B．

C． D．

7．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的条件为（　　）

A．①② B．②④ C．②③ D．②③④

8．如图，在中，分别在上，且∥，要使∥，只需再有下列条件中的（ ）即可．

A． B． C． D．

9．如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD∥BE的条件有(    )

A．2个 B．3个 C．4个 D．1个

10．如图，下列条件中，能判断直线a∥b的有（　　）个．

①∠1＝∠4；

②∠3＝∠5；

③∠2+∠5＝180°；

④∠2+∠4＝180°

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．下列说法中正确的有___________（填写序号）

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

②在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种；

③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；

⑤如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直．

12．如图，∠CAD＝∠ADB，可以推出____//____．

13．如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是_____．

14．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定∥的条件___________.

15．在同一平面内，三条直线a、b、c，若a∥b，a∥c，则_____．

16．如图，现给出下列条件：①，②，③，④，⑤.其中能够得到AB//CD的条件是_______.(只填序号)

三、解答题

17．如图，已知有四条直线：直线，直线，直线，直线．若直线，直线．

（1）判断直线与直线的位置关系，并说明理由；

（2）说明直线与的数量关系，并说明理由；

（3）若度，求出的度数．

18．如图，已知，，．

（1）求的度数；

（2）若平分，交于点Q，且，求的度数．

19．如图所示：

（1）若，，，求证：.

（2）若把（1）中的题设“”与结论“”对调，所得命题是否是真命题？说明理由.

20．如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为．

（1）与平行吗？为什么？

（2）如果，那么吗？为什么？

参考答案

1．D

2．D

3．A

4．C

5．C

6．D

7．D

8．B

9．A

10．C

11．②③④⑤

12．AC    BD   

13．①②③

14．

15．b∥c．

16．①②⑤

17．（1）平行；（2）∠1=∠2；（3）115°

【详解】

解：（1）平行，

∵b⊥m，a⊥m，

∴a∥b；

（2）∵a∥b，

根据两直线平行，同位角相等可得：

∴∠1=∠2；

（3）∵∠1=65°，

∴∠2=65°，

∴∠5=180°-∠2=115°．

18．（1）45°；（2）85°．

【详解】

解：（1）∵BC∥EG，
∴∠E=∠1=45°．
∵AF∥DE，
∴∠AFG=∠E=45°；
（2）作AM∥BC，
∵BC∥EG，
∴AM∥EG，
∴∠FAM=∠AFG=45°．
∵AM∥BC，
∴∠QAM=∠Q=20°，
∴∠FAQ=∠FAM+∠QAM=65°．
∵AQ平分∠FAC，
∴∠QAC=∠FAQ=65°，
∴∠MAC=∠QAC+∠QAM=85°．
∵AM∥BC，
∴∠ACB=∠MAC=85°．

19．（1）详见解析；（2）是真命题.

【详解】

解：（1）证明：（已知），

.（两直线平行，内错角相等），

（已知），

（等量代换），

.（同位角相等，两直线平行），

.（两直线平行，同位角相等），

.（垂直的定义）；

（2）是真命题，理由如下：

（已知），

，

.（同位角相等，两直线平行），

.（两直线平行，同位角相等），

（已知），

.（等量代换），

.（内错角相等，两直线平行）.

20．（1） 理由见解析；（2），理由见解析．

【详解】

解：（1）CD∥EF，

理由：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDF=∠EFB=90°，

∴CD∥EF．

（2）DG∥BC，

 理由：∵CD∥EF，

 ∴∠2=∠BCD，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠BCD，

∴DG∥BC．