初中数学青岛版七年级下册第10章 一次方程组10.3 三元一次方程组精品同步达标检测题

10.3三元一次方程组同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．三元一次方程x＋y＋z＝1999的非负整数解的个数有（    ）

A．20001999个 B．19992000个 C．2001000个 D．2001999个

2．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．量的数据如图，则桌子的高度等于（    ）

A． B． C． D．

3．已知 xyz≠0，且，则 x：y：z 等于（    ）

A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：5

4．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方把信息加密后发送给接收方，接收方收到信息解密后才能使用信息，加密规则为：，，加密为，，．例如：1，2，3加密后为5，7，6，当接收方收到信息6，10，16时，发送方发送的信息为（    ）

A．4，1，1 B．4，6，7 C．4，1，8 D．1，6，8

5．三元一次方程的正整数解有（    ）

A．2组 B．4组 C．6组 D．8组

6．方程组的解是（    ）

A． B． C． D．

7．已知方程组，那么代数式8x–y–z的值是(     )

A．6 B．7 C．8 D．9

8．已知三个实数a、b、c满足a+b+c＝0，a﹣b+c＝0，则下列结论一定成立的是（    ）

A．a+b≥0 B．a+c＞0 C．b+c≥0 D．b2﹣4ac≥0

9．某商场推出A、B、C三种特价玩具，若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需24元；若购买A种3件、B种4件、C种2件，共需36元．那么小明购买A种1件、B种1件、C种1件，共需付款（　　）

A．11元 B．12元 C．13元 D．不能确定

10．下列方程组不是三元一次方程组的是(    　  )

A． B． C． D．

二、填空题

11．渝北区某学校将开启“阅读节”活动，为了充实学校书吧藏书，学生会号召全年级学生捐书，得到各班的大力支持．同时，年级部分备课组的老师也购买藏书充实到年级书吧，其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去7690元；语文组购买了、两种文学书籍若干本，用去8330元，已知、两种书的数量分别与甲、乙两种书的数量相等，且甲种书与种书的单价相同，乙种书与种书的单价相同，若甲种书的单价比乙种书的单价多8元，则乙种书籍比甲种书籍多买了______本．

12．一笔奖金总额为元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的倍，若把这笔奖金发给个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么三等奖的奖金金额是___________元．

13．若，且，则____________．

14．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知约定的加密规律为：明文、、分别对应加密文、、．例如：明文1、2、3分别对应加密文5、8、12，如果接收到密文为7、12、16时，则解密得到的明文是：_．

15．若与互补，与互余，且，则_______．（填比值）

16．已知式子，当时，其值为4；当时，其值为8；当时，其值为25；则当时，其值为__________．

三、解答题

17．有一片牧场原有的草量为，草每天都匀速地生长，这片牧场每天牧草的生长量都为．若在其上放牧24头牛，则6天吃完牧草．若放牧21头牛，则8天吃完牧草．若每头牛每天吃草的量也都是相等的，设每头牛每天吃草的量为．问：

（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量用含，的代数式表示为______；放牧21头牛，8天所吃的牧草量用含，的代数式表示为______；

（2）试用表示，；

（3）若放牧16头牛，则几天可以吃完牧草？

18．已知与的和仍是单项式，求、、的值．

19．某足球协会举办了一次足球联赛，记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.当比赛进行到12轮结束（每队均需比赛12场）时，甲队得分是19分，请你通过计算分析甲队胜几场、平几场、负几场？

20．已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝0时，y＝1；当x＝2时，y＝11；当x＝－1时，y＝6．

（1）求a，b，c的值；

（2）当x＝－3时，求y的值．

参考答案

1．C

2．B

3．B

4．C

5．C

6．D

7．B

8．D

9．B

10．D

11．80

12．

13．

14．3、2、4

15．11

16．52

17．（1），；（2）；（3）若放牧16头牛，18天可以吃完牧草．

【详解】

解：（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量为kg，放牧21头牛，8天所吃的牧草量为；

（2）由题意，得

解得

（3）设16头牛天可以吃完牧草，根据题意，得．

即．

解得．

答：若放牧16头牛，18天可以吃完牧草．

18．

【详解】

根据题意可得，

解得：.

19．有三种可能性，即或或

【解析】

试题分析：设甲队胜x场、平y场、负z场，则有这是一个不定方程，若把x当成已知数，可以得到由题意x≥0、平y≥0、负z≥0，即解得3≤x≤6，于是x取4、5、6，由此可以得到三组解.有三种可能性，即或或

20．（1）；（2）36．

【详解】

解：∵y＝ax2+bx+c，当x＝0时，y＝1；当x＝2时，y＝11；当x＝﹣1时，y＝6，

∴代入得：

把①代入②和③得：，

解得：，，

即．

（2）∵，

∴当x＝﹣3时，y＝30+5+1＝36．