数学七年级下册第11章 整式的乘除11.3 单项式的乘法优秀课堂检测

11.3单项式乘法同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

2．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写（    ）

A．1 B．﹣1 C．3x D．﹣3x

3．若，，则的值为（        ）

A． B． C． D．

4．一个三角形的底边为2m，高为m＋4n，它的面积为(           )

A．m2＋4mn B．2m2＋8mn C．m2＋8mn D．

5．一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积等于（    ）

A． B．

C． D．

6．已知，则的值为（   ）

A．2 B．6 C．10 D．14

7．下列代数式的值中，一定是正数的是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，由等圆组成的一组图中，第①个图由个圆组成，第②个图由个圆组成，第③个图由个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，刚第⑧个图由（  　）个圆组成．

A． B． C． D．

9．计算的结果是（     ）

A． B． C． D．

10．某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推断该多项式是（　　　）

A．4x2﹣x+1 B．x2﹣x+1 C．﹣2x2﹣x+1 D．无法确定

二、填空题

11．将7张如图①所示的小长方形纸片按图②的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为，．已知小长方形纸片的宽为，长为，则______（结果用含的代数式表示）．

12．若一个长方形的长、宽分别是和，则它的面积等于______．

13．计算：______．

14．计算：_______________．

15．长方体的长，宽为，高为，求长方体的体积_______．

16．计算：______________．

三、解答题

17．如图，已知阴影部分面积为S

（1）列出代数式表示S．

（2）若a=3，b=5，c=1，d=6，求出S的值

18．计算

（1）（x2y－4xy2）•xy

（2）[（x＋3y）•（x－3y）－（x－y）2]÷（－2y）

19．已知x、y为有理数，现规定一种新运算，满足．

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）探索与的关系，并用等式把它们表达出来．

20．小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：

（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；

（2）若x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为多少元？

参考答案

1．C

2．C

3．D

4．A

5．C

6．C

7．C

8．A

9．A

10．A

11．

12．

13．．

14．

15．2.4×1023

16．

17．（1）S＝ad+cb-cd；（2）16

【详解】

解：（1）如图所示做辅助线将阴影部分分割成左右两部分，

则=ad，=c(b-d)

S=+=ad+c(b-d)=ad+cb-cd

（2）将a=3，b=6，c=1，d=5代入S=ad+cb-cd得 

S=3×5+1×6-1×5=16．

18．（1）x3y2－x2y3；（2）5y－x

【详解】

解：（1）（x2y－4xy2）•xy

＝x3y2－x2y3

（2）[（x＋3y）•（x－3y）－（x－y）2]÷（－2y）

＝[x2－9y2－（x2－2xy＋y2）］÷（－2y）

＝（x2－9y2－x2+2xy-y2）÷（－2y）

＝（－10y2＋2xy）÷（－2y）

＝5y－x

19．（1）9；（2）-27；（3）=+1．

【详解】

解：（1）∵，

∴；

（2），

∴；

（3））∵，

∴

∴=+1．

20．（1）地面总面积为6x+2y+18（m2）；（2）铺地砖的总费用为5000元．

【详解】

（1）地面总面积为：6x+2×（6﹣3）+2y+3×（2+2）＝6x+6+2y+12＝6x+2y+18（m2）；

（2）当x＝5，y＝1，铺1m2地砖的平均费用为100元，

总费用＝（6×5+2×1+18）×100＝50×100＝5000元答：铺地砖的总费用为5000元．