人教版九年级上册21.1 一元二次方程优质ppt课件

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求出或表示出下列各数的平方根．121； (2) 25 ； (3) 0.81； (4) 0； (5) 3； (6)　 .
（1）121的平方根为±11；
（2）25的平方根为±5；
（3）0.81的平方根为±0.9；
（4）0的平方根为0；
1．掌握形如 x2=p(p≥0) 型方程的解法．2．掌握形如 (mx+n)2=p(m≠0，p≥0) 型方程的解法．
一桶油漆可刷的面积为1 500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
解：设盒子的棱长为x dm，则这个盒子的表面积为 6x2 dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程
10×6x2=1 500，
x2=25，①
x1=5，x2=−5．
可以验证，因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为5 dm．
用方程解决实际问题时，要考虑所得结果是否符合实际意义 ．
（2）36x2-1=0．
(x + 3)2 = 5， ①
解方程：(x + 3)2 = 5时，由方程 x2 =25 得 x =±5.由此想到：由方程
得 x + 3 = 　，
如何解形式为 (x+m)2=n (其中m，n 是常数)的一元二次方程呢？
直接开平方法适用于 x2=a (a≥0) 形式的一元二次方程的求解．这里的 x 既可以是字母，单项式，也可以是含有未知数的多项式．只要经过变形可以转化为 x2=a (a≥0) 形式的一元二次方程都可以用直接开平方法求解．
（1）(x+5)2=25；
（2）4(x-3)2-32=0．
（1）2x2-8=0；（2）9x2-5=3；（3）(x+6)2-9=0；（4）3(x-1)2-6=0；（5）x2-4x+4=5；（6）9x2+5=1．
解下列方程：（1）3x2-15=0；（2）(x-1)2-9=0；（3）(3y+2)2-16=0．
将方程化为含未知数的完全平方式＝非负常数的形式；
利用平方根的定义，将方程转化为两个一元一次方程；
解一元一次方程，得出方程的根．
1．直接开平方法解一元二次方程的步骤：
2．两种数学思想：整体思想、转化思想．
用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无实数根的方程为( ) A． x2+9=0B．-2x2=0 C．x2-3=0D．(x-2)2=0
选项A中，由 x2+9=0 得 x2=-9 ，故方程无实数根，故选A．
若关于 x 的方程 (x-2)2=a-5 有解，则 a 的取值范围为 ．
由题意可得 a-5≥0 ，所以 a≥5 ．
方程 x2-2=3 的解是 ．