人教A版 (2019)必修 第一册1.4 充分条件与必要条件优秀课件ppt

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1.命题：一般地，我们把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句 叫做命题。
一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q.这时,我们就说,由p可推出q,记作　 　, 并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件.
如果“若p,则q”为为假命题，那么由条件p不能推出结论q，记作p⇏q,此时，我们就说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件．
思考1：在逻辑推理中，p⇒q能表达成哪几种说法？
①“若p，则q”为真命题；
例1：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若四边形的两组对角分别相当，则这个四边形是平行四边形（2）若两个三角形的三边成比例，这两个三角形相似（3）若四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直（4）若 ，则（5）若 ，则（6）若 是无理数，则 是无理数
一般地，数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个___充分_______条件。
答案：(1)、（2）、（3）、（4）、（5） p是q的充分条件（6）p不是q的充分条件
命题（1）（2）中 p 是 q 的充分条件
例2　下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？（１）若四边形为平行四边形，则这个四边形的两组对角分 别相等；（２）若两个三角形相似，则这两个三角形的三边成比例；（３）若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形；（４）若x＝１，则x２＝１；（５）若ac＝bc，则a＝b；（６）若xy为无理数，则x，y为无理数．
命题（1）（2）（4）中 q是 p 的必要条件.
一般地，数学中的每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个______必要____条件。
例3.判断下列各题中p是q的什么条件？（1）p:x>1,q:（2）（3）（4）
p是q既不充分也不必要条件
1．思维辨析(对的打“√”，错的打“×”)(1)“x＝3”是“x2＝9”的必要条件．(　　)(2)“x>0”是“x>1”的充分条件．(　　)(3)如果p是q的充分条件，则p是唯一的．(　　)
[归纳提升]　充分条件的两种判断方法(1)定义法：