北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系综合与测试评优课复习ppt课件

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13．如图，小岛C和D都在码头O的正北方向上，它们之间的距离为6.4 km，一艘渔船自西向东匀速航行，行驶到位于码头O的正西方向A处时，测得∠CAO＝26.5°，渔船的速度为28 km/h.经过0.2 h，渔船行驶到了B处，测得∠DBO＝49°，求渔船在B处时距离码头O有多远(结果精确到0.1 km)(参考数据：sin 26.5°≈0.45，cs 26.5°≈0.89，tan 26.5°≈0.50，sin 49°≈0.75，cs 49°≈0.66，tan 49°≈1.15).
解：设B处距离码头O x km，在Rt△CAO中，CO＝AO·tan ∠CAO＝(28×0.2＋x)·tan 26.5°≈(2.8＋0.5x)(km).在Rt△DBO中，DO＝BO·tan ∠DBO＝x·tan 49°≈1.15x( km).又∵DC＝DO－CO，∴6.4≈1.15x－(2.8＋0.5x)，∴x≈14.2(km)，∴B处距离码头O大约14.2 km
14．(重庆中考)如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78 m到D点(点A，B，C在同一直线上)，再沿斜坡DE方向前行78 m到E点(点A，B，C，D，E在同一平面内)，在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为144.5 m，斜坡DE的坡度(或坡比)i＝1∶2.4，求信号塔AB的高度(参考数据：sin 43°≈0.68，cs 43°≈0.73，tan 43°≈0.93).
解：过点E作EF⊥CD交CD的延长线于点F，过点E作EM⊥AC于点M，则四边形EFCM是矩形．∵斜坡DE的坡度(或坡比)i＝1∶2.4，DE＝CD＝78 m，∴设EF＝x m，则DF＝2.4x m．在Rt△DEF中，∵EF2＋DF2＝DE2，即x2＋(2.4x)2＝782，解得x＝30，∴EF＝30 m，DF＝72 m，∴CF＝DF＋CD＝72＋78＝150(m)，∴EM＝CF＝150 m，CM＝EF＝30 m，∴在Rt△AEM中，AM＝EM·tan 43°≈150×0.93＝139.5(m)，∴AC＝AM＋CM≈139.5＋30＝169.5(m)，∴AB＝AC－BC≈169.5－144.5＝25(m)