北师大版九年级下册4 二次函数的应用一等奖课件ppt

这是一份北师大版九年级下册4 二次函数的应用一等奖课件ppt，共20页。
1．(4分)如图，假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m，则所围成矩形ABCD的最大面积是( )A．32 m2　 B．36 m2　 C．48 m2　 D．64 m2
4．(4分)如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900 m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB＝_________m时，矩形土地ABCD的面积最大．
5．(4分)(教材P47习题28T2变式)如图，小滕要用总长为40 m的铁栅栏及一面墙(墙足够长)围成一个矩形自行车停车场ABCD，并要在AB和BC边上各留一个2 m宽的小门(不用铁栅栏)，则他能围成的矩形自行车停车场ABCD的最大面积为_________ m2．
6．(10分)手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝(如图)，这个菱形的两条对角线的长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(cm2)随其中一条对角线AC的长x(cm)的变化而变化．(1)请直接写出S与x之间的函数关系式；(2)当x为多少时，菱形风筝的面积S最大？最大值是多少？
7．(10分)如图所示的是400 m的跑道的示意图，中间的足球场ABCD是矩形，两边是半圆，设直道AB＝x m，矩形ABCD的面积为S m2.(1)求S与x之间的函数表达式；(2)当直道AB的长为多少米时，矩形ABCD的面积最大？最大面积是多少？
解答题(共60分)8．(12分)在我市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地．如图，自建房占地是边长为20 m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG＝2BE.如果设BE的长为x(单位：m)，绿地AEFG的面积为y(单位：m2).(1)求y与x的函数关系式；(2)求绿地AEFG的最大面积．
解：(1)根据题意，得y＝(20－x)(20＋2x)＝－2x2＋20x＋400(0＜x＜20)(2)∵y＝－2x2＋20x＋400＝－2(x－5)2＋450，0＜x＜20，∴当x＝5时，y最大＝450.故绿地AEFG的最大面积是450 m2
9．(14分)为了节省材料，某水产养殖户去年利用“稻虾混养”的模式进行养殖，并为此利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80 m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为x m，矩形区域ABCD的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？
10．(16分)(大庆中考)如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8 cm，AC＝6 cm，若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止(不考虑D与B，A重合的情况)，运动速度为2 cm/s，过点D作DE∥BC交AC于点E，连接BE，设动点D运动的时间为x(s)，AE的长为y(cm).(1)求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)当x为何值时，△BDE的面积S有最大值？最大值为多少？
【素养提升】11．(18分)(绍兴中考)有一块形状如图的五边形余料ABCDE，AB＝AE＝6，BC＝5，∠A＝∠B＝90°，∠C＝135°，∠E＞90°，要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一条边在AE上，并使所截矩形材料的面积尽可能大．(1)若所截矩形材料的一条边是BC或AE，求矩形材料的面积；(2)能否截出比(1)中更大面积的矩形材料？如果能，求出所截矩形材料面积的最大值；如果不能，请说明理由．
②若所截矩形材料的一条边是AE，如图②所示，过点E作EF∥AB交CD于点F，过点F作FG⊥AB于点G，过点C作CH⊥FG于点H，则四边形AEFG即为所截矩形，四边形BCHG为矩形，∴AE＝FG＝6，HG＝BC＝5.∵∠BCD＝135°，∴∠FCH＝45°，∴△CHF为等腰直角三角形，∴BG＝CH＝FH＝FG－HG＝6－5＝1，∴AG＝AB－BG＝6－1＝5，∴所截矩形AGFE的面积为AE·AG＝6×5＝30