初中数学华师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转10.4 中心对称优质课教案设计

这是一份初中数学华师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转10.4 中心对称优质课教案设计，共3页。教案主要包含了课标要求，教学重难点，教学过程，情景导入，初步认识，思考探究，获取新知，运用新知，深化理解，师生互动，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

知识与技能
1．了解中心对称、对称中心和对称点的概念．
2．理解中心对称的性质．
3．掌握运用中心对称的性质作图的方法．
过程与方法
通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系．
情感态度价值观
运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力．
【教学重难点】
重点：1.中心对称的概念．
2．中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图．
难点：中心对称与轴对称的区别与联系
【教学过程】
【情景导入，初步认识】
什么是轴对称图形？什么是轴对称？什么是旋转？什么是旋转对称图形？
教学说明
对本章所涉及到的几种图形进行复习，为学习中心对称打基础．
【思考探究，获取新知】
1．观察下图，它们是什么图形？
归纳结论
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．
2．如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，图中有哪些线段相等？
由图形及旋转的性质可以得到：AO＝A1O，BO＝B1O，CO＝C1O.
归纳结论
关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；反过来，如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称．
3．中心对称与轴对称的联系与区别
4．如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．
分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕点O旋转
180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到．
解：(1)连结AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A的对称点D，如图所示．
(2)同样画出点B和点C的对称点E和F.
(3)顺次连结DE、EF、FD.则△DEF即为所求的三角形．
教学说明
通过以上作图、观察，理解中心对称的概念、性质．
【运用新知，深化理解】
1．下列图形中，是中心对称图形的是( A )
2．下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是( A )
A．平行四边形 B．矩形
C．菱形 D．正方形
3．按下列要求正确画出图形：
(1)已知△ABC和直线MN，画出△ABC关于直线MN对称的图形；
(2)已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形．
解：(1)过点A作AA′⊥MN且使MN垂直平分AA′，过点B作BB′⊥MN且使MN垂直平分BB′，过点C作CC′⊥MN且使MN垂直平分CC′，然后顺次连接即可；
(2)连接AO并延长至A′，使A′O＝AO，连接BO并延长至B′，使B′O＝BO，连接CO并延长至C′，使C′O＝CO，连接DO并延长至D′，使D′O＝DO，然后顺次连接即可．
(1)△A′B′C′如图所示；
(2)四边形A′B′C′D′如图所示．
4．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，求对称中心E点的坐标．
解：连接AA1、CC1，则交点就是对称中心E点．观察图形知E(3，－1)．
【师生互动，课堂小结】
先小组内交流收获和感想然后以小组为单位派代表进行总结．教师加以补充．
【课后作业】
1．布置作业：教材第132页“习题10.4”中第3、4题．
2．完成练习册中本课时练习．中心对称
轴对称
1.有一个对称中心—点
有一条对称轴直线
2.图形绕中心旋转180°
3．旋转后与另一个图形重合
图形沿轴对折，即翻折180°
折叠后与另一个图形重合
4.平面内旋转变化
空间内旋转变化
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