初中数学华师大版八年级下册2. 分式的基本性质获奖ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级下册2. 分式的基本性质获奖ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，分数的基本性质，知识要点，例1填空，典例精析，1“都”，2“同一个”，3“不为0”，解1原式等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握分式的基本性质（重点）2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．（难点）
分数的 基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
　2.这些分数相等的依据是什么？
1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？
思考：下列两式成立吗？为什么？
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.
想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
分式的基本性质： 分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
上述性质可以用式表示为：
其中A,B,C是整式.
　　看分母如何变化，想分子如何变化.
　　看分子如何变化，想分母如何变化.
想一想：（1）中为什么不给出x ≠0,而（2）中却给出了b ≠0?
想一想: 运用分式的基本性质应注意什么?
例2　不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.⑴ ⑵
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 ⑴ ⑵ ⑶
想一想：联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分吗？
与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的公因式.
（1） ； （2） .
分析：约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.
先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分.
在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.
（1）约去系数的最大公约数.（2）约去分子分母相同因式的最低次幂.
分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.
试一试 找出下面各组分式的最简公分母：
类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母.
最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次幂.
x(x-5)（x+5）
(x+y)2 (x-y)
第一要看系数；第二要看字母(式子）.
分母是多项式的先因式分解，再找公分母.
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.
分析：把异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的公式.确定最简公分母是通分的关键.
③
分析：取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，即最简公分母
想一想： 分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？
找分子与分母的最大公约数
找所有分母的最小公倍数
找所有分母的最简公分母
2.下列各式中是最简分式的（ ）
1.下列各式成立的是（ ）
　　A．扩大两倍　 B．不变　　 C．缩小两倍　 D．缩小四倍
的 x 和y 都扩大两倍,则分式的值( )
4.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式 的值( ).
　　A．扩大3倍　 B．扩大9倍　　C．扩大4倍 　D．不变
5.下列各分式，哪些是最简分式？哪些不是最简分式？
解：最简公分母是2a2b2c
解：最简公分母是(x+5)(x-5)