2021年高考数学(理数)二轮复习仿真冲刺卷二(含答案)

这是一份2021年高考数学(理数)二轮复习仿真冲刺卷二(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
已知集合M={0,1},则满足M∪N={0,1,2}的集合N的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.8
如图,在复平面内,复数z1和z2对应的点分别是A和B,则等于( )
A.+i B.+i C.--i D.--i
小王的手机使用的是每月300M流量套餐,如图记录了小王在4月1日至4月10日这十天的流量使用情况,下列叙述中正确的是( )
A.1日～10日这10天的平均流量小于9.0M/日
B.11日～30日这20天,如果每天的平均流量不超过11M,这个月总流量就不会超过套餐流量
C.从1日～10日这10天的流量中任选连续3天的流量,则3日,4日,5日这三天的流量的方差最大
D.从1日～10日这10天中的流量中任选连续3天的流量,则8日,9日,10日这三天的流量的方差最小
如图所示的程序框图中,输出s等于( )
A.45 B.-55 C.-66 D.66
若a=sin xdx,则二项式(a-)6展开式的常数项是( )
A.160 B.20 C.-20 D.-160
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+4)-f(x) =2f(2),若y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则f(2 018)等于( )
A.2 B.3 C.4 D.0
某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
在满足条件的区域内任取一点M(x,y),则点M(x,y)满足不等式(x-1)2+y20)的准线l与坐标轴交于点M,P为抛物线第一象限上一点,F为抛物线焦点,N为x轴上一点,若∠PMF=30°, ·=0,则等于( )
A. B.1.5 C.2 D.
若0.5≤≤2(n∈N*),则称{an}是“紧密数列”.若{an}(n=1,2,3,4)是“紧密数列”,且a1=1,a2=1.5,a3=x,a4=4,则x的取值范围为( )
A.[1,3) B.[1,3] C.[2,3] D.[2,3)
若函数y=f(x)的图象上存在不同的两点M,N关于原点对称,则称点对(M,N)是函数y=f(x)的一对“和谐点对”(点对(M,N)与(N,M)看作同一对“和谐点对”).
已知函数f(x)=则此函数的“和谐点对”有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
二、填空题
在一次调查中,甲、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系:甲、丙阅读量之和与乙、丁阅读量之和相同,甲、乙阅读量之和大于丙、丁阅读量之和,丁的阅读量大于乙、丙阅读量之和.那么这四名同学按阅读量从大到小的排序依次为 .
在正方形ABCD中,M,N分别是BC,CD的中点,若=λ+μ,则实数λ+μ= .
已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,2Sn=(n+1)an,若存在唯一的正整数n使得不等式an2-tan-2t2≤0成立,则实数t的取值范围为 .
已知曲线y=ex+a与y=(x-1)2恰好存在两条公切线,则实数a的取值范围为 .
三、解答题
△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知1+=.
(1)求A;
(2)若BC边上的中线AM=2,高线AH=,求△ABC的面积.
某市级教研室对辖区内高三年级10 000名学生的数学一轮成绩统计分析发现其服从正态分布N(120,25),该市一重点高中学校随机抽取了该校成绩介于85分到145分之间的50名学生的数学成绩进行分析,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试估算该校高三年级数学的平均成绩;
(2)从所抽取的50名学生中成绩在125分(含125分)以上的同学中任意抽取3人,该3人在全市前13名的人数记为X,求X的期望.
附:若X～N(μ,σ2),则P(μ-3σ300,这个月总流量超过套餐流量,故B错误;
结合图象可知C正确,D错误.故选C.
答案为：B；
解析：执行程序框图,第一次,s=0,n=1,T=1,s=1,不满足n>9,n=2;
第二次,T=-4,s=-3,不满足n>9,n=3;
第三次,T=9,s=6,不满足n>9,n=4;
第四次,T=-16,s=-10,不满足n>9,n=5;
第五次,T=25,s=15,不满足n>9,n=6;
第六次,T=-36,s=-21,不满足n>9,n=7;
第七次,T=49,s=28,不满足n>9,n=8;
第八次,T=-64,s=-36,不满足n>9,n=9;
第九次,T=81,s=45,不满足n>9,n=10;
第十次,T=-100,s=-55,满足n>9,输出s=-55,故选B.
答案为：D；
解析：因为a=sin xdx=-cs x=2,所以(a-)6=(2-)6的展开式的通项为Tr+1=(-1)r26-r·x3-r.令3-r=0,得r=3.故展开式的常数项是-8=-160,故选D.
答案为：D；
解析：令x=-2,则f(2)-f(-2)=2f(2),所以f(2)=-f(-2),
又y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,
所以y=f(x)的图象关于y轴对称,f(x)为偶函数.
所以f(2)=f(-2),所以f(2)=0,所以f(x+4)=f(x),
所以T=4,f(2 018)=f(2)=0.故选D.
答案为：B；
解析：由三视图得该几何体是从四棱锥PABCD中挖去一个半圆锥,四棱锥的底面是以2为边长的正方形,高是2,圆锥的底面半径是1,高是2,
所以所求的体积V=×2×2×2-×π×12×2=,故选B.
答案为：B；
解析：由约束条件作出可行域,如图,则A(1,0),B(3,4),C(-2,9).
所以AB==2,AC==3.
tan∠BAC== =1,所以∠BAC=.
因为S△ABC=×2×3×sin=15.
可行域落在(x-1)2+y2=1内的扇形面积为×π×12=.
故所求概率为=.故选B.
答案为：C；
解析：已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面,AB=4,AC=2,∠BAC= 60°,
则BC=2,所以BC⊥AC,此直角三角形内切圆半径r=-1,
又因为该棱柱的体积为2,可得AA1=,而=0)的准线l与坐标轴交于点M,
P为抛物线第一象限上一点,F为抛物线焦点,N为x轴上一点,
设P点到准线的距离为d,因为∠PMF=30°,
则d=|PF|=|PM|,又因为·=0,所以PM⊥PN,
故|PM|=|PN|,故==×=,故选B.
答案为：C；
解析：=∈[,2],依题意可得
解得2≤x≤3,故x的取值范围为[2,3].故选C.
答案为：B；
解析：作出f(x)=的图象如图所示,f(x)的“和谐点对”数可转化为y=ex(x丙,
由③知丁>乙>丙,
由①得甲-丁=乙-丙>0,所以甲>丁.
故阅读量由大到小为甲、丁、乙、丙.
答案为：；
解:建系如图,设正方形ABCD边长为1,
则=(1,),=(,1),=(1,1),
由=λ+μ知
所以2=λ+μ,所以λ+μ=.
答案为：(-2,-1]∪[,1]
解析:n≥2时,an=Sn-Sn-1=-,整理得=,又a1=1,故an=n,
不等式-tan-2t2≤0可化为n2-tn-2t2≤0,
设f(n)=n2-tn-2t2,由于f(0)=-2t2≤0,由题意可得
解得-21),令f(s)=ln 2(s-1)-(s>1),
则f′(s)=-,当s>3时,f′(s)