初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线综合与测试精品当堂达标检测题

这是一份初中数学北师大版七年级下册第二章 相交线与平行线综合与测试精品当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了给出下列说法，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B．C．D．
2．给出下列说法，正确的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．一个角的余角必为锐角，一个角的补角不一定为钝角。
C．相等的两个角是对顶角
D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离
3.如图，下列结论中错误的是（ ）
A. ∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠6是内错角
C．∠2与∠5是内错角 D．∠3与∠5是同位角

第3题图 第4题图 第5题图 第7题图
4．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（ ）
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4.5，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是（ ）
A．4 B．6 C．4.5 D．6.5
6.一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次左拐50°，再在笔直的公路上行驶一段距离后，第二次右拐50°，两次拐弯后的行驶方向与原来的行驶方向（ ）
A．恰好相同 B．恰好相反 C．互相垂直 D．夹角为100°
7．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）
A．20°B．30°C．45°D．50°
8．同一平面内，∠A与∠B的两边互相垂直，∠B比∠A的2倍少30°，则∠A是（ ）
A．30°B．70°C．20°或110°D．30°或70°
填空题
9．一个角的余角是它的补角的，则这个角为 °
10．如图，点O是直线AB上一点，CO⊥DO，若∠BOD＝37°，则∠AOC＝ °

第10题图 第11题图 第12题图
11．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝________.
12．如图，桌子上放了一个台灯，台灯主杆AB垂直于桌面调节杆BC连接主杆和灯罩，灯罩CD平行于桌面，则∠ABC+∠BCD＝ 度．
解答题
13．如图，方格纸中有一条线段AB和一个格点P，请按下列要求作图：
（1）过点P作出与AB平行的直线PM
（2）过点P作出与AB垂直的直线PN，N为垂足
14.补全解答过程：
已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM平分∠FGB，∠3＝60°．求∠1的度数．
解：∵EF与CD交于点H，（已知）
∴∠3＝∠4．（ ）
∵∠3＝60°，（已知）
∴∠4＝60°．（ ）
∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）
∴∠4+∠FGB＝180°．（ ）
∴∠FGB＝ ．
∵GM平分∠FGB，（已知）
∴∠1＝ °．（角平分线的定义）
15.已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠D．求证：AB∥CD．
16．已知AB∥CD，点P为平面内一点，连接AP、CP．
（1）探究：
如图（1）∠PAB＝145°，∠PCD＝135°，则∠APC的度数是 ；
如图（2）∠PAB＝45°，∠PCD＝60°，则∠APC的度数是 ．
（2）在图2中试探究∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系，并说明理由．
（3）拓展探究：当点P在直线AB，CD外，如图（3）、（4）所示的位置时，请分别直接写出∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系．

相交线与平行线测试题答案
选择题：1-5：BBCCA : 6-8：ADD
填空题：9.45°，10.53， 11.40°，12.270
解答题：
13.

14.对顶角相等；等量代换；两直线平行，同旁内角互补；120°；60°。
15. 证明：∵∠1与∠CGD是对顶角，
∵∠1+∠2＝180°（已知），
又∵∠1＝∠CGD（对顶角相等），
∴∠CGD+∠2＝180°（等量代换），
∴AE∥FD（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠A＝∠BFD（两直线平行，同位角相等），
又∵∠A＝∠D（已知），
∴∠BFD＝∠D（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
16.解：（1）如图1，过P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴PE∥CD，
∴∠APE+∠PAB＝180°，∠CPE+∠PCD＝180°，
∵∠PAB＝145°，∠PCD＝135°，
∴∠APC＝360°﹣145°﹣135°＝80°，
如图2，过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴PE∥CD，
∴∠APE＝∠PAB，∠CPE＝∠PCD，
∵∠APC＝∠APE+∠CPE，
∴∠APC＝∠PAB+∠PCD＝105°；
故答案为：80°；105°．
（2）∠APC＝∠PAB+∠PCD．
理由：如图2，过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴PE∥CD，
∴∠APE＝∠PAB，∠CPE＝∠PCD，
∵∠APC＝∠APE+∠CPE，
∴∠APC＝∠PAB+∠PCD；
（3）如图3．∠APC＝∠PCD﹣∠PAB，
如图4．∠APC＝∠PAB﹣∠PCD．