初中3 探索三角形全等的条件优秀巩固练习

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2.如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,添加下列一个条件后,仍然不能说明△ABC≌△DEF,这个条件是( )
A.∠A=∠DB.BC=EF
C.∠ACB=∠FD.AC=DF
3.如图,点E,F在AC上,AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,还需要添加的一个条件是( )
A.∠A=∠CB.∠D=∠B
C.AD∥BCD.DF∥BE
4.如图,已知AB=AE,AC=AD,下列条件中不能判定△ABC≌△AED的是( )
A.BC=ED B.∠BAD=∠EAC
C.∠B=∠ED.∠BAC=∠EAD
5.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,
詹姆斯在探究筝形的性质时,得到如下结论:①AC⊥BD;②AO=CO=AC;③△ABD≌△CBD,其中正确的结论有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
A.∠B=∠CB.AD=AE
C.BD=CE D.BE=CD
7.如图,AA',BB'表示两根长度相同的木条,若O是AA',BB'的中点,经测量AB=9 cm,则容器的内径A'B'为( )
A.8 cm B.9 cm C.10 cm D.11 cm
8.如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( )
A.AC=BD B.∠CAB=∠DBA
C.∠C=∠D D.BC=AD
9.如图,在△ABC和△ABD中,AC与BD相交于点E,AD=BC,∠DAB=∠CBA.试说明:AC=BD.
10.如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,且CD=BE,△ADC与△AEB全等吗?请说明理由.
提升训练
11.如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,点B,C,D在同一条直线上.试说明:BD=CE.
12.如图,点A,B,C,D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC.
试说明:∠ACE=∠DBF.
13.如图,已知AB=CD,BC=DA,E,F是AC上的两点,且AE=CF.试说明:BF=DE.
14.如图,点O是线段AB和线段CD的中点.试说明:
(1)△AOD≌△BOC;
(2)AD∥BC.
15.求证:等腰三角形的两底角相等.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.
试说明:∠B=∠C.
16.如图,△ABC,△CDE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点E在AB上,试说明:△CDA≌△CEB.
17.如图,四边形ABCD,四边形BEFG均为正方形,连接AG,CE.试说明:
(1)AG=CE;
(2)AG⊥CE.
18.如图,已知A,D,E三点共线,C,B,F三点共线,AB=CD,AD=CB,DE=BF,那么BE与DF之间有什么数量关系?请说明理由.
19.如图,AD是△ABC中BC边上的中线.
试说明:AD