北师大版七年级下册第六章 频率初步综合与测试精品同步达标检测题

第六章　概率初步

单元综合测试卷

(时间90分钟，满分120分)

一、选择题（共10小题，3*10=30）

1．下列事件中，是必然事件的是(　　)

A．小菊上学一定乘坐公共汽车

B．某种彩票中奖率为，买10 000张该种彩票一定会中奖

C．一年中，大、小月份数刚好一样多

D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上

2．在一个布袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2个，红球6个，黑球4个，将布袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从布袋中取出1个球，则取出黑球的概率是(　　)

A.     B.     C.      D.

3．用扇形统计图反映地球上陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是(　　)

A．0.2  B．0.3  C．0.4  D．0.5

4．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是(　　)

A.      B.       C.      D.

5．如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字6，7，8，9.若转动转盘一次，转盘停止后(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，指针所指区域的数字是奇数的概率为(　　)

A.      B.      C.      D.

6. 某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，那么他遇到黄灯的概率为(    )

A.      B.      C.     D.

7．从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是(   )

A.      B.      C.      D.

8．从全班学生中随机选取一名学生是女生的概率是，则该班女生与男生的人数比是(　　)

A．3∶2     B．3∶5     C．2∶3     D．2∶5

9．如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择7月1日至8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是(　　)

A.    B.  C.    D.

10．正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为(　　)

A.  B.  C.  D.

二．填空题（共8小题，3*8=24）

11．在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是_______，则白色棋子的个数是_______.

12. 小兰设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为13，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是_______份．

13．将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法(如：5，2，1和1，5，2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是____．

14．张明想给单位打电话，可电话号码中的下一个数字记不清楚了，只记得6352□87，张明在□的位置上随意选了一个数字补上，恰好是单位电话号码的概率是____．

15．某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表：

根据表中数据，估计这种幼树移植成活率为________(结果精确到0.1)．

16．如图，线段AB被等分成5段，在图上任取一点，这一点取在粗线段上的概率是________．

17．某班有49位学生，其中有23位男生．在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀．如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是____．

18．将一个圆形转盘，现按1∶2∶3∶4分成四个部分，分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为____．

三．解答题（共7小题， 66分）

19．(8分) 根据下列事件发生的概率，把A，B，C，D填入事件后的括号里．

A．发生的概率为0       B．发生的概率小于

C．发生的概率大于      D．发生的概率为1

(1)从一副扑克牌中任意抽取一张，是红桃；(　　)

(2)2024年2月有29天；(　　)

(3)小波能举起500 kg的大石头；(　　)

(4)从5张分别写有数字1，2，4，6，8的卡片中任取一张，卡片上数字恰为偶数．(　　)

20．(8分) 有7张卡片，分别写有数字－1，0，1，2，3，4，5这七个数字，从中任意抽取一张．

(1)求抽到的数字为正数的概率；

(2)求抽到数字的绝对值小于2的概率．

21．(8分) 将一副扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取1张，给出下列事件：

(1)抽出的牌的点数是8；

(2)抽出的牌的点数是0；

(3)抽出的牌是“人像”；

(4)抽出的牌的点数小于6；

(5)抽出的牌是“红色的”．

上述事件发生的可能性哪个最大？哪个最小？将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列．

22．(10分) 甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同)，将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．

(1)下列事件是必然事件的是(      )

A．乙抽到一件礼物 

B．乙恰好抽到自己带来的礼物

C．乙没有抽到自己带来的礼物 

D．只有乙抽到自己带来的礼物

(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物(记为事件A)，请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率．

23．(10分) 如图，是由边长分别为2a和a的两个正方形组成的，闭上眼睛，用针随意扎这个图形，针扎在图形外不考虑在内，小孔出现在阴影部分的概率是多少？

24．(10分) 在一个不透明的袋中有除颜色外其他完全相同的3个球，每次从袋中摸出一个球，记下颜色后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下表中部分数据：

(1)请将上表补充完整(结果精确到1%)；

(2)制作折线统计图表示摸到黄球的频率的变化情况；

(3)估计从袋中摸出一个球是黄球的概率是多少．

25．(12分) 如图所示，一个可以自由转动的转盘，被平均分成8个相等的扇形，利用这个转盘，甲、乙两人进行游戏，规则如下：

①甲自由转动转盘，若指针指向大于4的数，则甲胜，否则乙胜．

②甲自由转动转盘，若指针指向质数，则甲胜，否则乙胜．

③乙自由转动转盘，若指针指向大于2的偶数，则乙胜，否则甲胜．

④乙自由转动转盘，若指针指向3的倍数，则甲胜，否则乙胜．

在上面四个游戏规则中：

(1)对甲、乙双方公平的游戏规则是________(填序号)；

(2)对甲、乙双方不公平的游戏规则是________(填序号)；

(3)选择对甲有利的规则，用你所学的概率知识进行分析说明．

参考答案

1-5DCBCA    6-10DAACA

11. ，15

12. 4

13.

14.

15.0.9

16.

17.

18.

19.解：(1)B　

(2)D

(3)A

(4)C　

20. 解：(1)在这7张卡片中，正数有1，2，3，4，5这5个，

所以抽到的数字为正数的概率为：；

(2)因为在这7张卡片中绝对值小于2的有－1，0，1这3个，

所以抽到的数字的绝对值小于2的概率为：.

21. 解：(1)抽出的牌的点数是8；发生的概率为，(2)抽出的牌的点数是0；发生的概率为0，(3)抽出的牌是“人像”；发生的概率为，(4)抽出的牌的点数小于6；发生的概率是，(5)抽出的牌是“红色的”，发生的概率为100%.由此可知：事件(5)可能性最大，事件(2)可能性最小；发生的可能性从大到小的顺序为(5)(4)(3)(1)(2)

22. 解：(1)A

(2)共有①甲、乙、丙；②甲、丙、乙；③乙、甲、丙；④乙、丙、甲；⑤丙、甲、乙；⑥丙、乙、甲6种结果，其中符合题意的只有④⑤两种情况，∴P(A)＝＝

23. 解：小孔出现在阴影部分的概率是＝

24．解：(1)29%；34%；36%；33%；34%

(2)略．

(3)估计从袋中摸出一个球是黄球的概率是.

25．解：(1)①②　(2)③④

(3)对甲有利的规则是③.

共有8个数字，大于2的偶数有4，6，8共3个，

所以P(乙胜)＝，P(甲胜)＝，即P(甲胜)>P(乙胜)，

所以规则③对甲有利．