北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称综合与测试精品达标测试

北师大版七年级下册 第五章   生活中的对称轴复习测试卷（基础卷）

（全卷100分，测试时间100分钟）

班级:__________     姓名：__________     得分：__________

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1. 在下列简笔画图案中，是轴对称图形的为 (      )

 A.            B.                 C.           D.

2. 如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，将剩余部分展开所得的图形是 (      )

A.               B.                           C.              D.

3. 已知，如图，点 关于 、 的对称点分别是 ，，线段 分别交 、 于 、 ， 的周长为 ，则 的长度为 (      )

 A.          B.            C.             D. 无法确定

4. 作 的平分线时，以 为圆心，某一长度为半径作弧，与 ， 分别相交于点 ，，然后分别以 ， 为圆心，适当的长度为半径作弧，使两弧相交于一点，则这个适当的长度为

 A. 大于           B. 等于           C. 小于          D. 以上答案都不对

5. 下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是

 A.             B.               C.                D.

6. 如图，在平面直角坐标系中，点 ，在 轴上任取一点 ，完成以下作图步骤：

①连接 ，作线段 的垂直平分线 ，过点 作 轴的垂线 ，记 ， 的交点为 ；

②在 轴上多次改变点 的位置，用①的方法得到相应的点 ，把这些点用平滑的曲线顺次连接起来，得到的曲线是

 A. 直线                 B. 抛物线                  C. 双曲线                D. 双曲线的一支

7. 如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是 (      )

 A. 1 号袋 B. 2 号袋 C. 3 号袋 D. 4 号袋

8. 如图， 与 关于直线 对称，则 的度数为

A.               B.                C.                    D. 

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

9. 如图所示，作出点 关于直线 的对称点的作法如下：

（1）过_________作直线 的 ___________ ，垂足为___________．

（2）延长 _________  至 ________，使____，则点__________就是点 关于 的对称点．

10. 字“口”“士”“曰”都是轴对称图形，请再写出三个这样的汉字 ___________ .

11. 如图所示，要剪出正五角星的图案，最简捷的剪法要将纸片折_________ 次．

12. 如图，在直角坐标系中，已知点 ，，在 轴上找一点 ，使 最小，则 点坐标为__________．

13. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_________ 种．

14. 如图，分别以线段 的两个端点为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧分别相交于 、 两点，直线 交 于点 ，点 是直线 上的一点，连接 、 ，若 ，，则 _____．

15. 长为 ，宽为 的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第 次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当 时， 的值为________ ．             

16. 有公路 同侧、 异侧的两个城镇 、 ，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇 ， 的距离必须相等，到两条公路 ， 的距离也必须相等，发射塔应修建在哪个位置．请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点 的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）             

  三、解答题（共10小题，第16-24题，每小题5分，第25-26题，每小题6分；共52分）

17. 如图是一个在点阵图上画出的"中国结"，请你画出"中国结"的对称轴．

18. 如图，在图中标出点 ，， 关于直线 的对称点．

19. 观察下列大写英文字母：A，B，D，H，S，T，Y，Z．其中是轴对称图形的有多少个?

20. 如图，甲、乙两个村庄之间有一条河，假设河的宽度一定．要准备在河面上修建一座桥（桥与河岸垂直），问这座桥修建在何处才能使甲村到乙村的路线距离最短?

21. 在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．

如图1所示，要在燃气管道 上修建一个泵站，分别向 ， 两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短?你可以在 上找几个点试一试，能发现什么规律?

聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道 看成一条直线（如图2所示），问题就转化为要在直线 上找一点 ，使 与 的和最小．他的做法是这样的：

①作点 关于直线 的对称点 ．

②连接 交直线 于点 ，则点 为所求．

请你参考小华的做法解决下列问题．如图3所示，在 中，点 ， 分别是 ， 边的中点，请你在 边上确定一点 ，使 的周长最小．在图中作出点 （保留作图痕迹，不写作法）．

22. 为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点 ，使 到该镇所属 村， 村， 村的村委会所在地的距离都相等（，， 不在同一直线上，地理位置如图所示），请你用尺规作图的方法确定点 的位置．要求：写出已知、求作，不写作法，保留作图痕迹．

23. 如图，作 的补角，然后再画补角的平分线.（不写作法，保留作图痕迹）

24. 如图，做出 的平分线（尺规作图并保留作图痕迹 ）．

25. 如图所示， 是一个台球桌面，有黑白两球分别置于 、 两点位置上，试问怎样撞击白球 ，经桌面 、 连续反弹后，准确击中黑球 ?

26. 已知：如图，在 中，，．请用直尺和圆规找到一条直线，把 恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）．

一、选择题

1.   答案：B 

2.  答案：C

 解析：将图形按三次对折的方式展开，为：

，

3.  答案：B

 解析： 点 关于 、 的对称点分别是 ，，

 ，；

∴

∵ 的周长为 ，

 ．

4.   A 5.  答案：C

 解析：A、是轴对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项正确；

D、是轴对称图形，故本选项错误．

6.   B 7.  答案：B

 解析：如图所示，该球最后落入2号袋．

8.  答案：C

 解析：因为 ，

所以 ，，

所以 ．

二、填空题

9.   （1）点 ；垂线；；

（2）；；；

10.   木，晶，目（答案不唯一）

11.   

12.  答案：

解析：提示：过 作 点关于 轴的对称点 ，连接 与 轴的交点即为点 .

13.  答案：

解析：在 ，， 处涂黑都可得到一个轴对称图形．

14.  答案：

解析：由作图可知： 垂直平分线段 ，

 ，，

 ，

 ，，

 ．

15.  答案： 或

解析：第一种情况，如图所示．

此时求得 ；

第二种情况，如图所示．

此时求得 ．

16.   点 在线段 的垂直平分线上，且在两条公路夹角的平分线上．

（1）作两条公路夹角的平分线 或 ；

（2）作线段 的垂直平分线 ；则射线 、 与直线 的交点 、 就是所求的位置．

三、解答题

17.  答案：

解析：中国结是轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就可以得到它的对称轴．

18.   如图所示 ，， 关于直线 的对称点为 ．

19.   是轴对称图形的有 个，分别是 A，B，D，H，T，Y．

20.   如图，把点 沿竖直方向向下平移，平移距离等于桥宽，到达点 ，连接 ，

与河岸靠近点 的一侧相交于点 ，在点 处建桥即可．

21.   如图所示，画 点关于 的对称点 ，

连接 ，与 交于点 ，

则 点即为所求．

22.   已知： 村、 村、 村.

求作：新建一个医疗点 ，使到 村、 村、 村所在地的距离都相等．

如图：

23.   如图所示.

24.  答案：

解析：步骤：

（1）以点 为原点以任意长为半径作弧，分别交 与 于点 与 ；

（2）分别以点 和点 为圆心，以同等长度为半径做弧，两段弧交于点 ，连接 并延长得射线 ，则 就是 平分线．

25.  答案：如图，

解析：作点 关于 的对称点 ，点 关于 的对称点 ，

连接 交 、 于 、 ．

则将 球向 点击出即可．

26.  答案：

解析：作线段 （或 、或 ）的垂直平分线，或作 （或 ）两类方法均可，在边 上找出所需要的点 ，则直线 即为所求．