初中数学北师大版七年级下册第六章 频率初步综合与测试精品随堂练习题

这是一份初中数学北师大版七年级下册第六章 频率初步综合与测试精品随堂练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时间:60分钟 满分:100分
一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分)
1.事件“在只装有2个白球和5个黑球的袋子里,摸出一个球是红球”是( )

A.可能事件B.随机事件C.不可能事件D.必然事件
2.下列成语或词语所反映的事件中,发生的可能性最小的是( )
A.守株待兔B.旭日东升C.瓜熟蒂落D.夕阳西下
3.小亮做掷质地均匀的硬币的试验,掷了10次,发现有8次正面朝上,2次正面朝下,则当他第11次掷这枚硬币时( )
A.一定是正面朝上B.一定是正面朝下
C.正面朝上的概率为0.8D.正面朝上的概率是0.5
4.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果:
由此估计这名球员在罚球线上投中篮的概率是( )
5.如图,一个游戏转盘分成红、黄、蓝三个扇形,其中红、黄两个扇形的圆心角度数分别为90°,120°.让转盘自由转动,停止后,指针落在蓝色区域的概率是( )
A.14 B.13 C.512 D.无法确定
6.一个不透明的箱子中放有红、黄、黑、白四种颜色的小球.有三人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出红色小球为赢.这个游戏( )
A.是公平的 B.先摸的人赢的可能性大
C.第二个摸的人赢的可能性大D.最后摸的人赢的可能性大
7.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分.现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,则能构成正方体的表面展开图的概率是( )
A.17 B.27 C.37 D.47
8.某公司的班车在7:30,8:00,8:30从某车站发车,小李在7:50至8:30之间到达该车站乘坐班车,如果他到达车站的时间是随机的,那么他等车时间不超过10分钟的概率是( )
A.13 B.12 C.23 D.34
二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)
9.从 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是 .
10.“分别了近三十年的同学在北京相遇”是 事件.(填“必然”“随机”或“不可能”)
11.如图,有四张不透明的卡片除正面的算式不同外完全相同,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,则抽到的卡片上的算式正确的概率是 .
a3·a4=a7a8÷a4=a2(a3)2=a6a2+a3=2a5
12.如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘,盘内画了两个小正方形,则小鹏在投掷飞镖时,飞镖扎在阴影部分的概率为 .
13.某暗箱中放有10个形状大小一样的球,其中有3个红球、若干个白球和蓝球,若从中任取一个是白球的概率为12,则蓝球的个数是 .
14.在a2□2ab□b2的空格中,任意填上“+”或“-”,得到的所有多项式中是完全平方式的概率为 .
三、解答题(本大题共6小题,共58分)
15.(9分)判断下列说法是否正确,并说明理由.
(1)“从布袋中取出一个红球的概率是1”,这句话的意思是说取出一个红球的可能性很大.
(2)在医院里看病注射青霉素时,说明书上说发生过敏的概率大约为0.1%,小明认为这个概率很小,一定不会发生在自己的身上,不需要做皮试.
(3)小华在一次试验中,掷一枚质地均匀的正六面体骰子6次,有3次出现了“3”,小华认为“3”出现的概率为12.
16.(9分)一个不透明的箱子里共有8个球,其中2个白球,1个红球,5个黄球,它们除颜色外均相同.
(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少?
(2)再往箱子中放入多少个黄球,可以使摸到白球的概率变为0.2?
17.(9分)在硬地上抛掷一枚图钉,通常会出现如图两种情况:
八(1)班张老师让同学们做抛掷图钉试验,每人抛掷图钉20次,班长小明分别汇总5人、10人、15人…的试验结果,并将获得的数据填入下表:
(1)填空:a= ,b= ;
(2)补全小明根据试验数据绘制的折线统计图;
(3)仔细观察“抛掷图钉试验”的数据统计表和统计图,试估计钉尖不着地的概率.
18.(9分)某商场为了吸引顾客,设计了可以自由转动的转盘(如图所示,转盘被均匀地分成20个扇形),并规定:顾客每购买200元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.若小明的爸爸购物245元,请解答下列问题:
(1)求小明的爸爸此次购物获得购物券的概率是多少?
(2)小明的爸爸此次购物获得哪种购物券的概率最大?请说明理由.
19.(10分)经过某十字路口的汽车,可能继续直行,也可能向左转或向右转,这三种情况是等可能的.
(1)当一辆汽车经过这个十字路口时,求这辆车向左转的概率;
(2)交管部门在上班高峰时段对车流量做了统计,发现汽车在此十字路口向右转的概率为25,向左转和直行的概率均为310.目前在此路口,向左转、向右转、直行的绿灯亮的时间均为30 s,在绿灯亮的总时间不变的条件下,为了缓解交通,请你用学过的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整.
20.(12分)如图,一个转盘被分成三个相同的扇形,分别标有数字-1,0,1,该转盘指针位置固定,转动转盘任其自由停止,其中的某个扇形恰好停在指针所指的位置,相应得到一个数字(指针指向两个扇形的交线时,看作指向右边的扇形).
(1)求事件“转动一次,得到的数字恰好是0”发生的概率;
(2)写出此情景下一个不可能发生的事件;
(3)请你设计一种和(1)中概率相等的新游戏.
第六章 综合能力检测卷
1.C
2.A
3.D 【解析】 无论哪一次掷硬币,都有两种可能,即正面朝上与反面朝上,则第11次正面朝上的概率为0.5.故选D.
4.A 【解析】 由题表可知,随着投篮次数增多,频率逐渐稳定在0.50附近,所以这名球员在罚球线上投中篮的概率约为0.50.故选A.
5.C 【解析】 因为红、黄两个扇形的圆心角度数分别为90°,120°,所以蓝色扇形的圆心角度数为150°,所以转动转盘一次,指针落在蓝色区域的概率是150360=512.故选C.
6.A
7.D 【解析】 如图,图中还剩余7个空白小正方形,将编号为1,2,3,4的小正方形中任意一个涂上阴影,就能够和原来阴影部分的5个小正方形构成一个正方体的表面展开图,所以能构成正方体的表面展开图的概率是47.故选D.
8.B 【解析】 等车时间不超过10分钟的时间段是7:50~8:00,8:20~8:30,一共20分钟,7:50至8:30一共40分钟,则他等车时间不超过10分钟的概率是2040=12.故选B.
9.310 【解析】 3的倍数有3,6,9,则十个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是310.
10.随机
11.12 【解析】 根据同底数幂的乘法、除法及幂的乘方运算法则,可知a3·a4=a7,a8÷a4=a4,(a3)2=a6,所以a8÷a4=a2不正确.因为a2和a3不是同类项,不能合并,所以a2+a3=2a5不正确,所以抽到的卡片上的算式正确的概率是24=12.
12.14 【解析】 由题图可知,阴影部分的面积占总面积的14,所以飞镖扎在阴影部分的概率为14.
13.2 【解析】 因为暗箱中放有10个球,从中任取一个是白球的概率为12,所以白球的个数为10×12=5,所以蓝球的个数为10-3-5=2.
14.12 【解析】 在a2□2ab□b2的空格中,任意填上“+”或“-”,共有4种情况,而满足条件的有a2+2ab+b2和a2-2ab+b2两种情况,因此得到的所有多项式中是完全平方式的概率为24=12.
15.【解析】 (1)错误.理由如下:
“取出一个红球的概率是1”,说明这是一个必然事件,不是可能性很大,而是100%.
(2)错误.理由如下:
虽然发生的概率大约只有0.1%,发生的可能性很小,但它仍有可能发生,而且有关生命,因此,小明应做皮试.
(3)错误.理由如下:
小华在一次试验中,掷一枚质地均匀的正六面体骰子6次,有3次出现了“3”,“3”出现的频率为12,试验次数少,“3”出现的概率应是16.
16.【解析】 (1)P(摸出一个球是白球)=28=14.
(2)设再往箱子中放入x个黄球,
根据题意,得(8+x)×0.2=2,解得x=2.
所以再往箱子中放入2个黄球,可以使摸到白球的概率变为0.2.
17.【解析】 (1)0.37 240
a=148÷400=0.37,b=600×0.40=240.
(2)补全折线统计图如图.
(3)通过大量试验,发现钉尖着地的频率稳定在0.39左右,所以可以估计钉尖着地的概率是0.39,所以钉尖不着地的概率约为1-0.39=0.61.
18.【解析】 (1)因为小明的爸爸的消费额在200元到400元之间,
所以可以获得一次转动转盘的机会.
因为转盘被均匀地分成20个扇形,其中有1个红色扇形、3个黄色扇形、6个绿色扇形,
所以小明的爸爸此次购物获得购物券的概率是1+3+620=12.
(2)小明的爸爸获得50元购物券的概率最大.理由如下:
P(获得200元购物券)=120,
P(获得100元购物券)=320,
P(获得50元购物券)=620=310,120<320<310,
所以小明的爸爸获得50元购物券的概率最大.
19.【解析】 (1)因为直行、向左转或向右转这三种情况是等可能的,
所以P(这辆车向左转)=13.
(2)因为汽车向右转、向左转、直行的概率分别为25,310,310,
所以在不改变绿灯亮的总时间的条件下,可调整如下:
向左转绿灯亮的时间为90×310=27(s),
直行绿灯亮的时间为90×310=27(s),
向右转绿灯亮的时间为90×25=36(s).
20.【解析】 (1)事件“转动一次,得到的数字恰好是0”发生的概率为13.
(2)事件“转动一次,得到的数字恰好是2”.(答案不唯一,合理即可)
(3)设计游戏如下:在一个不透明的袋子中装有4个红球,8个白球,它们除颜色外完全相同,摇匀后从袋子中任意摸出1个球,摸到红球.(答案不唯一,合理即可)
投篮次数n
50
100
150
200
250
300
500
投中次数m
28
60
78
104
123
152
251
投中频率mn
0.56
0.60
0.52
0.52
0.49
0.51
0.50
抛掷次数n
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1 000
钉尖着地的频数m
36
82
111
148
190
b
266
312
351
390
钉尖着地的频率mn
0.36
0.41
0.37
a
0.38
0.40
0.38
0.39
0.39
0.39
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
D
A
C
A
D
B
9.310 10.随机 11.12 12.14 13.2 14.12