北师大版八年级下册第四章 因式分解2 提公因式法优秀ppt课件

这是一份北师大版八年级下册第四章 因式分解2 提公因式法优秀ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了问题1，问题2等内容，欢迎下载使用。

1.能确定一个多项式各项的公因式2.能熟练运用提公因式法进行因式分解
学习目标
回顾旧知
3ab·2ab2 ＝
6a2b3
6a2b3 ＝3ab·
24m3n ＝3m2·
2ab2
8mn
　 667 × 37+667 ×63
观察下列多项式，各项中有相同的因式吗? ab+bc 3x²+x mb²+nb-b
多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。
探索新知
　 667×37 +667×63
多项式 2x2+6x3 中，各项的公因式是什么？
字母：相同的字母
指数：相同字母的最低次幂
确定多项式各项公因式的方法：
1.定系数：找多项式各项系数的最大公约数. 2.定字母：找多项式各项中都含有的相同字母. 3.定指数：找各项相同字母的最低次幂.
例1 下列多项式中，各项的公因式是什么？（1） （2）
37×667+63×667
例2 将下列各式分解因式：(1)3x＋x2 (2)7x2－21x
解：(1)3x＋x2＝x·3＋x·x (2)7x2－21x＝7x·x－7x·3
667×37+667×63
=667 ×（37+63）
一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
1.确定公因式2.提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积.
提公因式法分解因式的步骤：
例3 将下列各式分解因式：(1)8a3b2－12ab3c＋ab
＝ab(8a2b－12b2c＋1)
解：(1) 8a3b2－12ab3c＋ab ＝ab·8a2b－ab·12b2c＋ab·1
例3 将下列各式分解因式：(2)－24x3＋12x2－28x
＝－(4x·6x2－4x·3x＋4x·7)
解：(2)－24x3＋12x2－28x ＝ －(24x3－12x2＋28x)
＝－4x (6x2－3x＋7)
正确解：原式=6xy(2x+3y).
请你判断小明的解法有误吗？
提公因式后括号里少了一项.
正确解：原式=3x·x-6y·x+1·x =x(3x-6y+1)
提出负号时括号里的项没变号
正确解：原式= - (x2-xy+xz) =- x(x-y+z)
解：=3x·3x-3x·2y+3x·z =3x (3x-2y+z)
=-(14x3 +21x2-28x )= -(7x·2x2 +7x·3x-7x·4) =-7x(2x2 +3x-4)
=abc·2a2b+abc·4b2-abc·1=abc (2a2b+4b2-1)
例4 已知2x－y＝ ，xy＝2， 利用分解因式求 2x4y3－x3y4 的值．
解：2x4y3－x3y4＝x3y3(2x－y)＝(xy)3(2x－y)当2x－y＝ ，xy＝2时，原式＝23× ＝
确定公因式的方法：三定，即1.系数 2. 字母 3.指数
步骤：1.确定公因式 2.提出公因式
注意：1.分解因式的结果是几个因式乘积的形式2.公因式要提尽3.不要漏项4.提负号时，要注意变号
课堂小结
1. 下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是 （ ）A. x2－y B. x2+2x C. x2+3y D. x2－xy+y22.把12a2b3c-8a2b2c+6ab3c2分解因式时，应提取的公因式是（ ）A.2 B.2abc C.2ab2c D.2a2b2c3．下列提公因式法分解因式正确的是（ ） A．12abc－9a2b2=3abc(4－3ab) B．3x2y－3xy+6y=3y(x2－x+2y)C．－a2+ab－ac=－a(a－b+c) D．x2y+5xy－y=y(x2+5x)
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