北师大版八年级下册2 平行四边形的判定优秀课件ppt

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理解判定四边形是平行四边形的基本方法
能用基本判定方法进行简单的平行四边形的证明
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知识点一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
【 例1】已知：在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD求证：四边形ABCD是平行四边形.
几何语言：∵在四边形ABCD中， = ， = ∴四边形ABCD是平行四边形
如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？
AB//CD//EF AC//BD CE//DF
知识点二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
【 例2】已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD且AB=CD，求证：四边形ABCD为平行四边形
几何语言：∵在四边形ABCD中， ∥ ， = ∴四边形ABCD是平行四边形
归纳与小结：从边的角度判定一个四边形是平行四边形：1. 的四边形是平行四边形（定义）2. 的四边形是平行四边形。3. 的四边形是平行四边形。
巩固练习：1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形　　 　填“是”或“不一定是”）平行四边形，请举出反例 ．
2.已知：如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．求证：四边形AECF是平行四边形．
三．课堂小结 平行四边形的判定：(关于边)的四边形是平行四边形。 的四边形是平行四边形 。 的四边形是平行四边形。
1.已知AD//BC ，要使这个四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件 .
2.如图，AC//DE,点B在AC上，且AB=DE=BC.找出图中的平行四边形，并说明理由.
解：图中的平行四边形为平行四边形ABDE，平行四边形BCDE；理由如下：∵AC∥DE，点B在AC上，且AB＝DE＝BC，∴AB平行且等于DE，BC平行且等于DE．∴四边形ABDE，四边形BCDE是平行四边形．
3.如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥于点F，四边形AECF是平行四边形吗？并说明理由。
证明：连接AF、EC．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，∠AEB＝∠CFD＝90°，在△AEB和△CFD中，
∴△AEB≌△CFD（AAS），∴AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形．