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    湘教版数学七年级下册 6.2 方差 课件PPT
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    初中数学湘教版七年级下册第6章 数据的分析6.2 方差获奖ppt课件

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    这是一份初中数学湘教版七年级下册第6章 数据的分析6.2 方差获奖ppt课件,共31页。PPT课件主要包含了刘教练,产量波动较大,产量波动较小,知识要点,练一练,九班和三班,表演啦啦操,方法一,方法二,使用计算器说明等内容,欢迎下载使用。

    1.理解方差的概念及统计学意义;2.会计算一组数据的方差; (重点)3.能够运用方差判断数据的波动程度,并解决简单的实际问题.(难点)
    2018年我校篮球联赛开始了
    刘教练到我班选拔一名篮球队员,刘教练对陈方楷和李霖东两名学生进行5次投篮测试,每人每次投10个球,下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.
    (1)请求出以上两组数据的平均数、中位数、众数;
    (3)若要选一个投篮稳定的队员,选谁更好?
    (2)用复式折线统计图表示上述数据;
      问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子. 选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况,农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量(单位:t)如下表:
    根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种子呢?
    (1)甜玉米的产量可用什么量来描述?请计算后说明.
      说明在试验田中,甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大.  可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大.
    (2)如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢? ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况.  
    2.方差的意义方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小.
    ②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度.  
    两组数据的方差分别是:
      据样本估计总体的统计思想,种乙种甜玉米产量较稳定.
    【答】(1)平均数:6,方差:0;(2)平均数:6;方差:(3)平均数:6,方差: ;(4)平均数:6,方差: .
    1.用条形图表示下列各组数据,计算并比较它们的平均数和方差,体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.(1)6 6 6 6 6 6;(2)5 5 6 6 6 7 7;(3)3 3 4 6 8 9 9;(4)3 3 3 6 9 9 9.
    2.如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图.观察图形,甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大?
    【答】乙的射击成绩波动大,所以乙的方差大.
    问题2 在这次篮球联赛中,最后是九班和三班争夺这次篮球赛冠军, 赛前两个班的拉拉队都表演了啦啦操,参加表演的女同学的身高(单位:cm)分别是:九班 163 163 165 165 165 166 166 167三班 163 164 164 164 165 166 167 167哪班啦啦操队女同学的身高更整齐?
    (1)你是如何理解“整齐”的?
    (2)从数据上看,你是如何判断那个队更整齐?
    解: 取 a = 165
    九班新数据为: -2,-2, 0, 0,0,1,1,2
    直接求原数据的方差.(一个学生在黑板上板书,其他学生在本上作答)
    三班新数据为: -2,-1,-1,-1,0,1,2,2求两组新数据方差.
    求一组较大数据的方差,有如下简便计算方法:
    1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同, 操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按动有关键,使计算器进入统计状态;然后依次输入数据x1,x2,…,xn ;最后按动求方差的功能键(例如 键),计算器便会求出方差 的值.
    甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:
    某同学分析上表后得出如下结论:①甲、乙两班学生成绩平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的有 .
    ①数据x1-3,x2-3,x3-3,…,xn-3 平均数为 ,方差为 .
    ②数据x1+3,x2+3,x3+3,…,xn+3 平均数为 ,方差为 .
    ③数据3x1 ,3x2 ,3x3 ,…,3xn 平均数为 ,方差为 .
    ④数据2x1-3,2x2-3,2x3-3 ,…,2xn-3 平均数为 ,方差为 .
    1.样本方差的作用是( ) A.表示总体的平均水平 B.表示样本的平均水平 C.准确表示总体的波动大小 D.表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小
    2.人数相同的八年级(1)、(2)两班学生在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差下: , , ,则成绩较为稳定的班级是( ) A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
    3.小凯同学参加数学竞赛训练,近期的五次测试成绩得分情况如图所示,则他这五次成绩的方差 为 .
    4.在样本方差的计算公式 中, 数字10 表示___________ ,数字20表示 _______.
    5.五个数1,3,a,5,8的平均数是4,则a =_____,这五个数的方差_____.
    6.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验,成绩(单位:分)如下:
    (2)利用以上信息,请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.
    解:从众数看,甲成绩的众数为84分,乙成绩的众数是90分,乙的成绩比甲好;从方差看,s2甲=14.4, s2乙=34,甲的成绩比乙相对稳定;从甲、乙的中位数、平均数看,中位数、平均数都是84分,两人成绩一样好;从频率看,甲85分以上的次数比乙少,乙的成绩比甲好.
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