苏科版七年级下册第11章 一元一次不等式综合与测试精品单元测试一课一练

这是一份苏科版七年级下册第11章 一元一次不等式综合与测试精品单元测试一课一练，共10页。试卷主要包含了下列式子，不等式6，运行程序如图所示，规定等内容，欢迎下载使用。
1．下列式子：
①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1，
其中不等式有（ ）个
A．3B．4C．5D．6
2．下列各数中，是不等式x＞1的解的是（ ）
A．﹣2B．0C．1D．3
3．已知a＞b，则下列式子中错误的是（ ）
A．a+2＞b+2B．4a＞4bC．﹣a＞﹣bD．4a﹣3＞4b﹣3
4．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）
A．B．C．D．
5．不等式6（x﹣1）＜5x﹣4的正整数解的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
6．“x的5倍与6的差不大于﹣3”列出的不等式是（ ）
A．5x﹣6≤﹣3B．5x﹣6≥﹣3C．5x﹣6＜﹣3D．5x﹣6＞﹣3
7．不等式组，的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．元旦到了，邮政部门与希望工程联合推出了一项业务，发行面值为3角和5角的明信片，所得收人捐赠贫困地区失学儿童，初三（1）班有23位同学，他们身上带有零用钱从8角到3元，钱数各不相同（每人带的钱都是以角为最小单位）．他们为支持这项义举．把身上的零用钱全部购买明信片，又尽量多买3角一张的明信片（每人各自购买），则这23位同学所有购买的3角一张的明片最多可能是（ ）
A．144张B．138张C．109张D．108张
9．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为（ ）
A．30B．35C．42D．39
10．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共6小题，满分24分）
11．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ．
12．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，请写出原来每天生产汽车x辆应满足的不等式为 ．
13．不等式组的整数解为 ．
14．若关于一元一次不等式组有解，且每一个解都不在﹣1≤x≤4的范围内，则a的取值范围是 ．
15．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分到了书但不足5本，则这些书有 本．
16．若a，b，c，d为整数，且a＜3b，b＜5c，c＜7d，d＜30，则a的最大值为 ．
三．解答题（共7小题，满分66分）
17．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．
（1）5x+15＞4x﹣1 （2）﹣≥1
18．解方程组和不等式组：
（1） （2）
19．某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于20%，需按标价打折出售，至多可以打多少折？
20．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为 ．
21．求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或 ②．
解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．
请你仿照上述方法解决下列问题：求不等式（2x﹣3）（5﹣x）≤0的解集．
22．“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元．
（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？
（2）若个体户从淘宝网上购买A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？
23．为了全面推进素质教育，增强学生体质，丰富校园文化生活，高新区某校将举行春季特色运动会，需购买A，B两种奖品，经市场调查，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元：若购买A种奖品1件和B种奖品3件，共需55元．
（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元；
（2）运动会组委会计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1160元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，运动会组委会共有几种购买方案？
（3）在第（2）问的条件下，设计出购买奖品总费用最少的方案，并求出最小总费用．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1是不等式，共5个，
故选：C．
2．【解答】解：∵3＞1
∴3是不等式x＞1的解
故选：D．
3．【解答】解：∵a＞b，
∴a+2＞b+2，4a＞4b，﹣a＜﹣b，4a﹣3＞4b﹣3，
故选：C．
4．【解答】解：由图示可看出，这个不等式组的解集是﹣5＜x≤4．
故选：D．
5．【解答】解：不等式6（x﹣1）＜5x﹣4，
去括号得：6x﹣6＜5x﹣4，
移项合并得：x＜2，
则不等式的正整数解为1，共1个，
故选：B．
6．【解答】解：由题意可得：5x﹣6≤﹣3．
故选：A．
7．【解答】解：解不等式2﹣x≥3，得：x≤﹣1，
解不等式x+1＞x﹣，得：x＞﹣5，
则不等式组的解集为﹣5＜x≤﹣1，
故选：A．
8．【解答】解：8角：3角1张，5角1张；
9角：3角3张；
1元：5角2张；
1元1角：3角2张，5角1张；
1元2角：3角4张；
1元3角：3角1张，5角2张；
1元4角：3角3张，5角1张；
1元5角：3角5张；
1元6角：3角2张，5角2张；
1元7角：3角4张，5角1张；
1元8角：3角6张；
1元9角：3角3张，5角2张；
2元：3角5张，5角1张；
2元1角：3角7张；
2元2角：3角4张，5角2张；
2元3角：3角6张，5角1张；
2元4角：3角8张；
2元5角：3角5张，5角2张；
2元6角：3角7张，5角1张；
2元7角：3角9张；
2元8角：3角6张，5角2张；
2元9角：3角8张，5角1张；
3元：3角10张．
故这23位同学所有购买的3角一张的明片最多可能是1+3+2+4+1+3+5+2+4+6+3+5+7+4+6+8+5+7+9+6+8+10＝109（张）
答：这23位同学所有购买的3角一张的明片最多可能是109张．
故选：C．
9．【解答】解：依题意，得：，
解得：＜x≤9．
∵x为整数值，
∴x＝4，5，6，7，8，9．
4+5+6+7+8+9＝39．
故选：D．
10．【解答】解：∵若每间住4人，则还有19人无宿舍住，
∴学生总人数为（4x+19）人，
∵一间宿舍不空也不满，
∴学生总人数﹣（x﹣1）间宿舍的人数在1和5之间，
∴列的不等式组为：
故选：D．
二．填空题（共6小题）
11．【解答】解：∵（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，
∴|m|﹣3＝1且（m+4）≠0，
解得：m＝4，
故答案为：4．
12．【解答】解：设原来每天生产汽车x辆，则改进工艺后每天生产汽车（x+6）辆，
根据题意，得：15（x+6）＞20x，
故答案为：15（x+6）＞20x．
13．【解答】解：，
解不等式3x﹣4＜x得x＜2；
解不等式得．
故该不等式组的解集为，故该不等式组的整数解为1．
故答案为：1．
14．【解答】解：，
由①得：x≥5a﹣6，
由②得：x＜3a，
∵不等式组有解，且每一个解都不在﹣1≤x≤4的范围内，
∴5a﹣6≤x＜3a，且3a≤﹣1或5a﹣6＞4，
解得：a≤﹣或2＜a＜3，
故答案为a≤﹣或2＜a＜3．
15．【解答】解：设共有x人分书，则这些书有（3x+8）本，
依题意，得：，
解得：4＜x＜．
又∵x为正整数，
∴x＝5或6，
当x＝5时，3x+8＝23；当x＝6时，3x+8＝26．
故答案为：23或26．
16．【解答】解：∵d＜30，a，b，c，d为整数，
∴当d的最大值是29；
当d＝29时，c＜203；
则c的最大值是202．
当c＝202时，b＜5c＝1010．
则b的最大值是1009，
当b＝1009时，a＜3b＝3027，
则a的最大值是3026．
故答案为：3026．
三．解答题（共7小题）
17．【解答】解：（1）5x+15＞4x﹣1
移项合并得：x＞﹣16，
（2）﹣≥1
去分母得：2（y+1）﹣3（2y﹣5）≥12，
去括号得：2y+2﹣6y+15≥12
移项合并得：﹣4y≥﹣5，
解得：y≤．
18．【解答】解：（1），
①+②，得：3x＝6，
解得x＝2，
将x＝2代入②，得：2+3y＝﹣1，
解得y＝﹣1，
所以方程组的解为；
（2）解不等式x﹣（3x﹣2）≤4，得：x≥﹣1，
解不等式＜1﹣x，得：x＜，
∴不等式组的解集为．
19．【解答】解：设打x折销售，
依题意，得：9000×﹣6000≥6000×20%，
解得：x≥8．
答：至多可以打8折．
20．【解答】解：
（1）解不等式①，得x≥1；
（2）解不等式②，得x≤5；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为1≤x≤5．
故答案为：x≥1；x≤5；1≤x≤5．
21．【解答】解：根据“异号两数相乘，积为负”可得：
①或②，
解不等式组①得x≥5，解不等式组②得x≤，
∴原不等式的解集为：x≥5或x≤．
22．【解答】解：（1）设A款a元，B款b元，
可得：，
解得：，
答：A款400元，B款300元．
（2）设让利的羽绒服有x件，则已售出的有（20﹣x）件
600 （20﹣x）+600×60% x﹣400×10﹣300×10≥3800，
解得x≤5，
答：最多让利5件．
23．【解答】解：（1）设A种奖品的单价为x元，B种奖品的单价为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：A种奖品的单价为10元，B种奖品的单价为15元．
（2）设运动会组委会购进m件A种奖品，则购进（100﹣m）件B种奖品，
依题意，得：，
解得：68≤m≤75，
75﹣68+1＝8（种）．
答：运动会组委会共有8种购买方案．
（3）∵10＜15，
∴A种奖品的单价较低，
∴当m＝75时，购买奖品总费用最少，最少费用为10×75+15×（100﹣75）＝1125（元）．
答：购买75件A种奖品，25件B种奖品时，购买奖品总费用最少，最少费用为1125元．