七年级下册第11章 一元一次不等式综合与测试优秀单元测试同步测试题

这是一份七年级下册第11章 一元一次不等式综合与测试优秀单元测试同步测试题，共8页。试卷主要包含了不等式1+x≥2﹣3x的解是，用不等式表示等内容，欢迎下载使用。

班级________姓名________成绩________
一．选择题（共12小题，满分36分）
1．已知x＜y，则下列不等式成立的是（ ）
A．x﹣2＞y﹣2B．4x＞4yC．﹣x+2＞﹣y+2D．﹣3x＜﹣3y
2．不等式1+x≥2﹣3x的解是（ ）
A．B．C．D．
3．用不等式表示：“a的与b的和为正数”，正确的是（ ）
A．a+b＞0B．C．a+b≥0D．
4．不等式3≥2x﹣1的解集在数轴上表示正确的为（ ）
A．B．
C．D．
5．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）
A．B．C．D．
6．若不等式恰有3个整数解，那么a的取值范围是（ ）
A．a≤1B．0＜a≤1C．0≤a＜1D．a＞0
7．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A．六折B．七折C．八折D．九折
8．已知不等式组的解集为{x|﹣2＜x＜3}，则（a+b）2019的值为（ ）
A．﹣1B．2019C．1D．﹣2019
9．设m、n是实数，a、b是正整数，若（m+n）a≥（m+n）b，则（ ）
A．m+n+a≥m+n+bB．m+n﹣a≤m+n﹣b
C．D．
10．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米．已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（ ）
A．200x+80（10﹣x）≥1400B．80x+200（10﹣x）≤1400
C．200x+80（10﹣x）≥1.4D．80x+200（10﹣x）≤1.4
11．已知非负数a，b，c满足条件a+b＝7，c﹣a＝5，设S＝a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值（ ）
A．5B．6C．7D．8
12．数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]＝3，[2]＝2，[﹣2.1]＝﹣3，给出如下结论：
①[﹣x]＝﹣x；
②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；
③当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2；
④x＝﹣2.75是方程4x﹣2[x]+5＝0的唯一一个解．
其中正确的结论有（ ）
A．①②B．②③C．①③D．③④
二．填空题（共6小题，满分24分）
13．给出下列表达式：①a（b+c）＝ab+ac；②﹣2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2﹣2xy+y2；⑥2x﹣3＞6，其中不等式的个数是 ．
14．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为 mg．
15．满足x＜﹣2.1的最大整数是 ．
16．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b＝ ．
17．不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是 ．
18．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排 人种茄子．
三．解答题（共8小题，满分60分）
19．（6分）解不等式组
请结合题意，完成本题解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
20．（6分）解下列不等式
（1）2（x+5）≤3（x﹣5）； （2）．
21．（6分）解不等式组，并在数轴上表示其解集．
22．（6分）在一次知识竞赛中，共25道竞赛题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分者获奖，那么得奖至少应选对几道题．
23．（7分）正数a，b，c满足不等式组，试确定a，b，c的大小关系．
24．（8分）雅美服装厂有A种布料70m，B种布料52米．现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装共需A种布料0.6m，B种布料0.9m；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m．
（1）设生产x套M型号的时装，写出x应满足的不等式组；
（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计出来．
25．（9分）求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或 ②．
解①得x＞；解②得x＜﹣3．
∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．
请你仿照上述方法解决下列问题：
（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．
（2）求不等式≥0的解集．
26．（12分）定义：给定两个不等式组P和Q，若不等式组P的任意一个解，都是不等式组Q的一个解，则称不等式组P为不等式组Q的“子集”．例如：不等式组：M：是：N：的“子集”．
（1）若不等式组：A：，B：，则其中不等式组 是不等式组M：的“子集”（填A或B）；
（2）若关于x的不等式组是不等式组的“子集”，则a的取值范围是 ；
（3）已知a，b，c，d为互不相等的整数，其中a＜b，c＜d，下列三个不等式组：A：a≤x≤b，B：c≤x≤d，C：1＜x＜6满足：A是B的“子集”且B是C的“子集”，求a﹣b+c﹣d的值；
（4）已知不等式组M：有解，且N：1＜x≤3是不等式组的“子集”，则满足条件的有序整数对（m，n）共有多少个？
参考答案
一．选择题（共12小题）
1．C； 2．B； 3．A； 4．B； 5．D； 6．C； 7．B； 8．A； 9．D； 10．A； 11．C； 12．B；
二．填空题（共6小题）
13．4； 14．15mg≤x≤30； 15．﹣3； 16．﹣4； 17．1，2，3； 18．4；
三．解答题（共8小题）
19．解：（I）解不等式①得，x＞2；
（II）解不等式②得，x≤4；
（III）在数轴上表示为：
；
（IV）故不等式组的解集为：2＜x≤4．
故答案为：x＞2，x≤4，2＜x≤4．
20．解：（1）2x+10≤3x﹣15，
2x﹣3x≤﹣15﹣10，
﹣x≤﹣25，x≥25；
（2）3（x+3）＜5（2x﹣5）﹣15，
3x+9＜10x﹣25﹣15，
3x﹣10x＜﹣25﹣15﹣9，
﹣7x＜﹣49，x＞7．
21．解：解不等式①得：x＜3，
解不等式②得：x≥﹣1，
原不等式组的解集为﹣1≤x＜3，
不等式组的解集在数轴上表示如下：
22．解：设应选对x道题
根据题意可得：4x﹣2×（25﹣x）≥60
解得：x≥18
∵x为正整数
∴x最小为19，
答：至少应选对19道题．
23．解：①+c得
c＜a+b+c＜3c，④
②+a得
，⑤
③+b得
，⑥
由④，⑤得
c＜a+b+c＜a，
∴c＜，
所以c＜a．
同理，由④，⑥得b＜C．
所以a，b，c的大小关系为b＜c＜a．
24．解：（1）设生产M型号的时装为x套，
y＝50x+45（80﹣x）＝5x+3600，
由题意得；
（2）由（1）得：；
解得：40≤x≤44．
∵x为整数，
∴x取40，41，42，43，44．
∴有5种方案：
方案1：M型号40套，N型号40套；
方案2：M型号39套，N型号41套；
方案3：M型号38套，N型号42套；
方案4：M型号37套，N型号43套；
方案5：M型号36套，N型号44套．
25．解：（1）根据“异号两数相乘，积为负”可得①或②，
解①得不等式组无解；解②得，﹣1＜x＜；
（2）根据“同号两数相除，积为正”可得①，②，
解①得，x≥3，解②得，x＜﹣2，
故不等式组的解集为：x≥3或x＜﹣2．
26．解：（1）A：的解集为3＜x＜6，B：的解集为x＞1，M：的解集为x＞2，
则不等式组A是不等式组M的子集；
（2）∵关于x的不等式组是不等式组的“子集”，
∴a≥2；
（3）∵a，b，c，d为互不相等的整数，其中a＜b，c＜d，
A：a≤x≤b，B：c≤x≤d，C：1＜x＜6满足：A是B的“子集”且B是C的“子集”，
∴a＝3，b＝4，c＝2，d＝5，
则a﹣b+c﹣d＝3﹣4+2﹣5＝﹣4；
（4）不等式组M整理得：，
由不等式组有解得到＜，即≤x＜，
∵N：1＜x≤3是不等式组的“子集”，
∴≤1，＞3，即m≤2，n＞9，
∴满足条件的有序整数对（m，n）无数个．