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苏科版第11章 一元一次不等式综合与测试单元测试课后作业题
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这是一份苏科版第11章 一元一次不等式综合与测试单元测试课后作业题，共12页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 某日我市最高气温是26∘C，最低气温是12∘C，则当天气温t(∘C)的变化范围是（ ）
A.t>26B.t≥12C.12
2. 下列说法中正确的是（ ）
A.x=2是不等式3x>4的一个解
B.x=2是不等式3x>4的一个解集
C.x=2是不等式3x>4的唯一解
D.不等式3x>4的解一定大于4
3. 用不等式表示图中的解集，其中正确的是（ ）
A.x≥-2B.x>-2C.x<-2D.x≤-2
4. 下列各式是一元一次不等式的是（ ）
A.x2-3x+2>4xB.12x+2
5. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A.2(1-y)+y<2y+3B.x2-2x+1=0
C.a+b>cD.x+2y 6. 不等式2x+1>7解集是（ ）
A.x<3B.x<4C.x>3D.x>4
7. 不等式3x+10≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.B.C.D.
8. 不等式2x-12≤7+x4的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.B.C.D.
9. 不等式2x-a≤0中，解只有三个正整数，则a的取值范同是（ ）
A.2
10. 下列不等式，是一元一次不等式的是（ ）
A.2(1-y)+y≥4y+2B.x2-2x-1≤0
C.12+13≠16D.x+y≤x+2
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
11. 不等式3x-12≥0的解集为________．
12. 用不等式表示：x的5倍与1的差不小于x的3倍：________．
13. 为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买________个球拍．
14. 不等式3y-4≥4y-7的所有正整数解之和为________．
15. 不等式组-a<0a-2<0的解集是________．
16. 编出解集为x≥2的一元一次不等式和一元一次不等式组各一个：一元一次不等式为________；一元一次不等式组为________．
17. 不等式组 3x+7≥22x-9<1 的非负整数解的个数是________．
18. 某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．小亮同学为班级买奖品，他准备买6个文具盒和若干个笔记本．已知文具盒每个15元，笔记本每个8元，他至少买________个笔记本才能打折．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计66分 ， ）
19. 解不等式组2x-13-5x+12≤25x-1<3(x+1)．
20. 解不等式组．2x+5≤3(x+2)2x-1+3x2<1把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．
21. 学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？
22. 某班50名学生上体育课，老师出了一道题：现在我拿出一些篮球，如果每5名同学打一个篮球，有些同学就会没有球打；如果每6名同学打一个篮球，其中有一个篮球打的人数就会不足6人．请写出篮球数x与人数的不等关系．
23. 某班同学去春游花了250元包租了一辆客车，如果参加春游的同学每人交8元钱租车费，还不够，如果每人交9元，还用不了．用不等式表示出上述问题中存在的不等关系．
24. 小伟到商场买相册，有A和B两个品种可供选择，A相册每本售价15元，可装照片75张；B相册每本售价10元，可装相片45张．小伟身上只有80元钱，要使购买的相册能装下380张照片，则他应该买A，B相册各多少本？
25. 某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个．
（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4，求所需的购买费用；
（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由．
参考答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
D
【解答】
解：当天气温t(∘C)的变化范围是12≤t≤26，
故选D．
2.
【答案】
A
【解答】
解：A、由于3×2>4，则x=2是不等式3x>4的一个解，所以A选项正确；
B、不等式3x>4的解集为x>43，所以B选项错误；
C、不等式3x>4的解集为x>43，则不等式有无数个解，所以C选项错误；
D、不等式3x>4的解集为x>43，所以D选项错误．
故选A．
3.
【答案】
B
【解答】
解：∵ -2处是空心原点，且折线向右，
∴ x>-2．
故选B．
4.
【答案】
B
【解答】
解：A、最高次数是2次，因而不是一元一次不等式，选项错误；
B、是一元一次不等式，选项正确；
C、不是整式不等式，因而不是一元一次不等式，选项错误；
D、是方程，不是不等式，选项错误．
故选B．
5.
【答案】
A
【解答】
解：A、正确；
B、含有等号，不是不等式，故选项错误；
C、含有3个未知数，不是一元一次不等式，故选项错误；
D、含有2个未知数，不是一元一次不等式，故选项错误．
故选：A．
6.
【答案】
C
【解答】
解：2x+1>7，
∴ 2x>6，
∴ x>3．
故选C．
7.
【答案】
C
【解答】
解：由3x+10≤1，解得x≤-3，
故选：C．
8.
【答案】
C
【解答】
解：去分母得，2(2x-1)≤7+x，
去括号得，4x-2≤7+x，解得x≤3．
在数轴上表示为：
．
故选C．
9.
【答案】
C
【解答】
解：不等式解为x≤a2，由解只有三个正整数，知三个正整数分别为1，2，3．
∴ 3≤a2<4，即6≤a<8，故选C．
10.
【答案】
A
【解答】
解：A、可化为5y≤0，符合一元一次不等式的定义，正确；
B、未知数的次数为2，错误；
C、不含有未知数，错误；
D、含有两个未知数，错误；
故选A．
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
11.
【答案】
x≥4
【解答】
移项得，3x≥12，
解得x≥4，
12.
【答案】
5x-1≥3x
【解答】
解：根据题意，得5x-1≥3x．
故答案为：5x-1≥3x．
13.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
14.
【答案】
6
【解答】
解：移项得：3y-4y≥4-7
即：-y≥-3
∴ y≤3
则正整数解是：1，2，3．
则和是：1+2+3=6．
故答案是：6．
15.
【答案】
0【解答】
解：-a<0①a-2<0②
∵ 解不等式①得：x>0，
解不等式②得：a<2，
∴ 不等式组的解集为0故答案为：016.
【答案】
x-2≥0,x-2≥0x+1≥0
【解答】
解：x-2≥0；x-2≥0x+1≥0．
答案不唯一
17.
【答案】
5
【解答】
解不等式3x+7≥2，得：x≥-53，
解不等式2x-9<1，得：x<5，
则不等式组的解集为-53≤x<5，
则其非负整数解为0、1、2、3、4这5个，
18.
【答案】
14
【解答】
设该同学买x个笔记本，根据题意得
15×6+8x≥200
解得x≥1334．
∵ x为整数
∴ x＝14
答：该同学至少要买14个笔记本才能打折．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ）
19.
【答案】
解：2x-13-5x+12≤2①5x-1<3(x+1)②
由①得，x≥-1711
由②得，x<2，
∴ 不等式组的解集为-1711≤x<2．
【解答】
解：2x-13-5x+12≤2①5x-1<3(x+1)②
由①得，x≥-1711
由②得，x<2，
∴ 不等式组的解集为-1711≤x<2．
20.
【答案】
解：2x+5≤3(x+2)①2x-1+3x2<1②，
由①得：x≥-1，
由②得：x<3，
不等式组的解集为：-1≤x<3．
在数轴上表示为：．
不等式组的非负整数解为2，1，0．
【解答】
解：2x+5≤3(x+2)①2x-1+3x2<1②，
由①得：x≥-1，
由②得：x<3，
不等式组的解集为：-1≤x<3．
在数轴上表示为：．
不等式组的非负整数解为2，1，0．
21.
【答案】
解：设还能买词典x本，
根据题意得：20×65+40x≤2000，
40x≤700，
x≤70040，
x≤1712，
答：最多还能买词典17本．
【解答】
解：设还能买词典x本，
根据题意得：20×65+40x≤2000，
40x≤700，
x≤70040，
x≤1712，
答：最多还能买词典17本．
22.
【答案】
解：设篮球数为x，根据题意可得：5x<506x>50，
解得：506因为取整数，所以x=9．
【解答】
解：设篮球数为x，根据题意可得：5x<506x>50，
解得：506因为取整数，所以x=9．
23.
【答案】
解：设参加春游的同学x人，由题意得：
8x<2509x>250．
【解答】
解：设参加春游的同学x人，由题意得：
8x<2509x>250．
24.
【答案】
买A相册3本，买B相册3本或买A相册4本，买B相册2本．
【解答】
解：设买A相册x本，买B相册y本，由题意得
15x+10y=8075x+45y≥380
解得：83≤x<6，y≤4，
∵ x、y是整数，
∴ x可取3、4、5，对应y可取3、2、0，
经检验x=5，y=0不合题意，
25.
【答案】
100×11+4×30+100×41+4×90＝7800（元）．
答：所需的购买费用为7800元．
设购买温馨提示牌x个，则购买垃圾箱(100-x)个，
依题意，得：x≤4830x+90(100-x)≤6300 ，
解得：45≤x≤48．
∵ x为整数，
∴ x＝45，46，47，48，
∴ 共4个购买方案，方案1：购买温馨提示牌45个、垃圾箱55个；方案2：购买温馨提示牌46个、垃圾箱54个；方案3：购买温馨提示牌47个、垃圾箱53个；方案1：购买温馨提示牌48个、垃圾箱52个．
【解答】
100×11+4×30+100×41+4×90＝7800（元）．
答：所需的购买费用为7800元．
设购买温馨提示牌x个，则购买垃圾箱(100-x)个，
依题意，得：x≤4830x+90(100-x)≤6300 ，
解得：45≤x≤48．
∵ x为整数，
∴ x＝45，46，47，48，
∴ 共4个购买方案，方案1：购买温馨提示牌45个、垃圾箱55个；方案2：购买温馨提示牌46个、垃圾箱54个；方案3：购买温馨提示牌47个、垃圾箱53个；方案1：购买温馨提示牌48个、垃圾箱52个．
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 某日我市最高气温是26∘C，最低气温是12∘C，则当天气温t(∘C)的变化范围是（ ）
A.t>26B.t≥12C.12
2. 下列说法中正确的是（ ）
A.x=2是不等式3x>4的一个解
B.x=2是不等式3x>4的一个解集
C.x=2是不等式3x>4的唯一解
D.不等式3x>4的解一定大于4
3. 用不等式表示图中的解集，其中正确的是（ ）
A.x≥-2B.x>-2C.x<-2D.x≤-2
4. 下列各式是一元一次不等式的是（ ）
A.x2-3x+2>4xB.12x+2
5. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A.2(1-y)+y<2y+3B.x2-2x+1=0
C.a+b>cD.x+2y
A.x<3B.x<4C.x>3D.x>4
7. 不等式3x+10≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.B.C.D.
8. 不等式2x-12≤7+x4的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.B.C.D.
9. 不等式2x-a≤0中，解只有三个正整数，则a的取值范同是（ ）
A.2
10. 下列不等式，是一元一次不等式的是（ ）
A.2(1-y)+y≥4y+2B.x2-2x-1≤0
C.12+13≠16D.x+y≤x+2
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
11. 不等式3x-12≥0的解集为________．
12. 用不等式表示：x的5倍与1的差不小于x的3倍：________．
13. 为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买________个球拍．
14. 不等式3y-4≥4y-7的所有正整数解之和为________．
15. 不等式组-a<0a-2<0的解集是________．
16. 编出解集为x≥2的一元一次不等式和一元一次不等式组各一个：一元一次不等式为________；一元一次不等式组为________．
17. 不等式组 3x+7≥22x-9<1 的非负整数解的个数是________．
18. 某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．小亮同学为班级买奖品，他准备买6个文具盒和若干个笔记本．已知文具盒每个15元，笔记本每个8元，他至少买________个笔记本才能打折．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计66分 ， ）
19. 解不等式组2x-13-5x+12≤25x-1<3(x+1)．
20. 解不等式组．2x+5≤3(x+2)2x-1+3x2<1把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．
21. 学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？
22. 某班50名学生上体育课，老师出了一道题：现在我拿出一些篮球，如果每5名同学打一个篮球，有些同学就会没有球打；如果每6名同学打一个篮球，其中有一个篮球打的人数就会不足6人．请写出篮球数x与人数的不等关系．
23. 某班同学去春游花了250元包租了一辆客车，如果参加春游的同学每人交8元钱租车费，还不够，如果每人交9元，还用不了．用不等式表示出上述问题中存在的不等关系．
24. 小伟到商场买相册，有A和B两个品种可供选择，A相册每本售价15元，可装照片75张；B相册每本售价10元，可装相片45张．小伟身上只有80元钱，要使购买的相册能装下380张照片，则他应该买A，B相册各多少本？
25. 某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个．
（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4，求所需的购买费用；
（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由．
参考答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
D
【解答】
解：当天气温t(∘C)的变化范围是12≤t≤26，
故选D．
2.
【答案】
A
【解答】
解：A、由于3×2>4，则x=2是不等式3x>4的一个解，所以A选项正确；
B、不等式3x>4的解集为x>43，所以B选项错误；
C、不等式3x>4的解集为x>43，则不等式有无数个解，所以C选项错误；
D、不等式3x>4的解集为x>43，所以D选项错误．
故选A．
3.
【答案】
B
【解答】
解：∵ -2处是空心原点，且折线向右，
∴ x>-2．
故选B．
4.
【答案】
B
【解答】
解：A、最高次数是2次，因而不是一元一次不等式，选项错误；
B、是一元一次不等式，选项正确；
C、不是整式不等式，因而不是一元一次不等式，选项错误；
D、是方程，不是不等式，选项错误．
故选B．
5.
【答案】
A
【解答】
解：A、正确；
B、含有等号，不是不等式，故选项错误；
C、含有3个未知数，不是一元一次不等式，故选项错误；
D、含有2个未知数，不是一元一次不等式，故选项错误．
故选：A．
6.
【答案】
C
【解答】
解：2x+1>7，
∴ 2x>6，
∴ x>3．
故选C．
7.
【答案】
C
【解答】
解：由3x+10≤1，解得x≤-3，
故选：C．
8.
【答案】
C
【解答】
解：去分母得，2(2x-1)≤7+x，
去括号得，4x-2≤7+x，解得x≤3．
在数轴上表示为：
．
故选C．
9.
【答案】
C
【解答】
解：不等式解为x≤a2，由解只有三个正整数，知三个正整数分别为1，2，3．
∴ 3≤a2<4，即6≤a<8，故选C．
10.
【答案】
A
【解答】
解：A、可化为5y≤0，符合一元一次不等式的定义，正确；
B、未知数的次数为2，错误；
C、不含有未知数，错误；
D、含有两个未知数，错误；
故选A．
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）
11.
【答案】
x≥4
【解答】
移项得，3x≥12，
解得x≥4，
12.
【答案】
5x-1≥3x
【解答】
解：根据题意，得5x-1≥3x．
故答案为：5x-1≥3x．
13.
【答案】
【解答】
此题暂无解答
14.
【答案】
6
【解答】
解：移项得：3y-4y≥4-7
即：-y≥-3
∴ y≤3
则正整数解是：1，2，3．
则和是：1+2+3=6．
故答案是：6．
15.
【答案】
0
解：-a<0①a-2<0②
∵ 解不等式①得：x>0，
解不等式②得：a<2，
∴ 不等式组的解集为0
【答案】
x-2≥0,x-2≥0x+1≥0
【解答】
解：x-2≥0；x-2≥0x+1≥0．
答案不唯一
17.
【答案】
5
【解答】
解不等式3x+7≥2，得：x≥-53，
解不等式2x-9<1，得：x<5，
则不等式组的解集为-53≤x<5，
则其非负整数解为0、1、2、3、4这5个，
18.
【答案】
14
【解答】
设该同学买x个笔记本，根据题意得
15×6+8x≥200
解得x≥1334．
∵ x为整数
∴ x＝14
答：该同学至少要买14个笔记本才能打折．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ）
19.
【答案】
解：2x-13-5x+12≤2①5x-1<3(x+1)②
由①得，x≥-1711
由②得，x<2，
∴ 不等式组的解集为-1711≤x<2．
【解答】
解：2x-13-5x+12≤2①5x-1<3(x+1)②
由①得，x≥-1711
由②得，x<2，
∴ 不等式组的解集为-1711≤x<2．
20.
【答案】
解：2x+5≤3(x+2)①2x-1+3x2<1②，
由①得：x≥-1，
由②得：x<3，
不等式组的解集为：-1≤x<3．
在数轴上表示为：．
不等式组的非负整数解为2，1，0．
【解答】
解：2x+5≤3(x+2)①2x-1+3x2<1②，
由①得：x≥-1，
由②得：x<3，
不等式组的解集为：-1≤x<3．
在数轴上表示为：．
不等式组的非负整数解为2，1，0．
21.
【答案】
解：设还能买词典x本，
根据题意得：20×65+40x≤2000，
40x≤700，
x≤70040，
x≤1712，
答：最多还能买词典17本．
【解答】
解：设还能买词典x本，
根据题意得：20×65+40x≤2000，
40x≤700，
x≤70040，
x≤1712，
答：最多还能买词典17本．
22.
【答案】
解：设篮球数为x，根据题意可得：5x<506x>50，
解得：506
【解答】
解：设篮球数为x，根据题意可得：5x<506x>50，
解得：506
23.
【答案】
解：设参加春游的同学x人，由题意得：
8x<2509x>250．
【解答】
解：设参加春游的同学x人，由题意得：
8x<2509x>250．
24.
【答案】
买A相册3本，买B相册3本或买A相册4本，买B相册2本．
【解答】
解：设买A相册x本，买B相册y本，由题意得
15x+10y=8075x+45y≥380
解得：83≤x<6，y≤4，
∵ x、y是整数，
∴ x可取3、4、5，对应y可取3、2、0，
经检验x=5，y=0不合题意，
25.
【答案】
100×11+4×30+100×41+4×90＝7800（元）．
答：所需的购买费用为7800元．
设购买温馨提示牌x个，则购买垃圾箱(100-x)个，
依题意，得：x≤4830x+90(100-x)≤6300 ，
解得：45≤x≤48．
∵ x为整数，
∴ x＝45，46，47，48，
∴ 共4个购买方案，方案1：购买温馨提示牌45个、垃圾箱55个；方案2：购买温馨提示牌46个、垃圾箱54个；方案3：购买温馨提示牌47个、垃圾箱53个；方案1：购买温馨提示牌48个、垃圾箱52个．
【解答】
100×11+4×30+100×41+4×90＝7800（元）．
答：所需的购买费用为7800元．
设购买温馨提示牌x个，则购买垃圾箱(100-x)个，
依题意，得：x≤4830x+90(100-x)≤6300 ，
解得：45≤x≤48．
∵ x为整数，
∴ x＝45，46，47，48，
∴ 共4个购买方案，方案1：购买温馨提示牌45个、垃圾箱55个；方案2：购买温馨提示牌46个、垃圾箱54个；方案3：购买温馨提示牌47个、垃圾箱53个；方案1：购买温馨提示牌48个、垃圾箱52个．
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