初中数学沪教版 (五四制)七年级下册14.3 全等三角形的概念与性质优秀随堂练习题

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1．如图，，，，则( )
A．B．C．D．
2．如图，将绕点顺时针旋转得到，点、、在同一条直线上．若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在等腰直角三角形中，，点B在直线l上，过A作于D，过C作于E．下列给出四个结论：①；②与互余；③．其中正确结论的序号是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
4．如图，点B，E，C，F在一条直线上，，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．根据下列已知条件，不能唯一画出ABC的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
6．如图，，，，交于点，则图中的全等三角形共有（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
7．如图，点 C，D 在线段 AB 的同侧，如果∠CAB＝∠DBA，那么下列条件中不能判定△ABD≌△BAC 的是（ ）
A．∠D＝∠CB．∠CAD＝∠DBCC．AD＝BCD．BD＝AC
8．如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，则∠BFD的度数是（ ）
A．60°B．90°C．45°D．120°
9．如图，在和中，，点O，A，D三点在同一条直线上．则再添加一个条件，仍不能证明的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在和中，，，要使得，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在△ABC中，点E在AB上，D为AC的中点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．若AB＝15cm，CF＝10cm，则BE＝_____cm．
12．如图，在△ABD中，AB=AD，点C在BD上（不与点B，D重合）．只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是___________（写出一个即可）．
13．如图，已知，添加一个条件________，可以得到．
14．如图，已知，若，，则________度．
15．已知：如图，四边形中，与相交于点O，则图中全等的三角形共有________对．
16．如图，点在等边三角形内部，，若，则需添加一个条件：_______．
17．如图，在△ABC中，AC＝BC，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E．
求证：（1）△ADC≌△BEC；
（2）∠DAB＝∠EBA．
18．如图，AC与BD相交于点O，且，．
（1）求证：；
（2）直线EF过点O，分别交AB，CD于点E，F，试判断OE与OF是否相等，并说明理由．
19．如图，已知三角形和射线，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：
（1）在射线的上方，作；
（2）在射线上作线段，在射线上作线段，使得，；
（3）连接，观察并猜想：与的数量关系是______，填（“＞”、“＜”或“＝”）
20．如图，在多边形中，，于点，且，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的面积．
一、单选题
二、填空题
三、解答题
参考答案
1．A
2．B
3．D
4．D
5．D
6．D
7．C
8．B
9．A
10．A
11．5
12．BC=CD（答案不唯一）
13．（答案不唯一）
14．30
15．4
16．或或或等．
解：在等边三角形中，
需添加，可得到；
或添加，
可得到；
或添加，
可得到
或，可得到，
故答案为：或或或等．
17．（1）证明见解析；（2）证明见解析
解：（1）∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴，
在△ADC和△BEC中，
，
∴△ADC≌△BEC；
（2）∵△ADC≌△BEC，
∴，
∴，
即，
∵AC＝BC，
∴，
在△ABE和△BAD中，
，
∴△ABE≌△BAD，
∴∠DAB＝∠EBA．
18．（1）证明见解析；（2）OE=OF，证明见解析．
解：（1）由题可知，
在△AOB与△COD中，
，
，
，
；
（2）OE=OF，理由如下：
由（1）可知：，
∴∠A=∠C，
在△AOE于△COF中，
，
．
19．（1）见解析；（2）见解析；（3）＝
（1）如图所示：
作法：
①以点B为圆心任意长为半径画圆弧，交AB，BC于点G，H
②再以点E为圆心以①中的半径画圆弧，交EM于点P
③再以点P为圆心GH长为半径画圆弧，与②所画的圆弧交于点N，连接EN即可
（2）如图所示：
作法：
①用圆规取BC的长度，以点E为圆心BC长为半径画弧，交EM于点F，则EF=BC
②用圆规取AB的长度，以点E为圆心AB长为半径画弧，交EN的延长线于点D，则DE=AB
（3）根据EF=BC，DE=AB，可证，则DF=AC
20．（1）见解析；（2）6
解：（1）证明：，，
．
在和中，
．
（2），
．
，
，
即．
在和中，
．
，，
．