沪教版 (五四制)七年级下册第十四章 三角形第1节 三角形的有关概念与性质14.1 三角形的有关概念精品习题

这是一份沪教版 (五四制)七年级下册第十四章 三角形第1节 三角形的有关概念与性质14.1 三角形的有关概念精品习题，共11页。试卷主要包含了将一副学生用三角板，如图，平分，，则等内容，欢迎下载使用。


1．在三角形中，一定能将其面积分成相等两部分的是（ ）
A．中线B．高线C．角平分线D．某一边的垂直平分线
2．若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长可能为（ ）
A．1cmB．2cmC．5cmD．8cm
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2.5，3.5B．4，6，10C．20，11，8D．5，8，12
4．如图，中，、分别是、的中点，若的面积是10，则的面积是（ ）
A．B．C．5D．10
5．如图，在中，平分交于点，过点作交于点．若，，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
6．长度分别为a，4，7的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是( )
A．3B．4C．11D．12
7．将一副学生用三角板（一个锐角为30°的直角三角形，一个锐角为45°的直角三角形）如图叠放，则下列4个结论中正确的个数有（ ）
①平分；②；③；④
A．0B．1C．2D．3
8．如图，平分，，则（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，，，的角平分线交于点M，过点C的直线l满足，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，三角形中，，于点，则下列线段关系成立的是（ ）
A．B．
C．D．
11．一张小凳子的结构如图所示，，若，则的度数为________．
12．如图，五角星的顶点为A、B、C、D、E，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数=____．
13．如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的5倍，等于与它不相邻的一个内角的3倍．则此三角形最大内角是_____________________度．
14．如图，是的中线，，，那么的周长比的周长多______．
15．如图，在中，平分，则的度数是______度．
16．如图，分别是线段、、的中点，若的面积是1，那么的面积为____．
17．如图，点B在上，与､分别交于H､G，已知，，．
（1）证明：；
（2）求的度数．
18．中，，，求三角形中各角的度数．
19．（1）已知直线，小亮把一块含角的直角三角尺的直角顶点放在直线上．
①若三角尺与平行线的位置如图1所示，，求的度数；
②若三角尺与平行线的位置如图2所示，且，则的度数又是多少？
（2）已知直线，小亮把一块含角的直角三角尺按图3所示放置，若，求的度数．
20．已知D是的边所在直线上的一点，与B，C点不重合，过D点分别作交所在直线于点F，交所在直线于点E，其中．
（1）当D在线段上时（如图），求的度数；
（2）还有没有其他情况？若有，请画出图形，并求出的度数．
一、单选题
二、填空题
三、解答题
参考答案
1．A
2．C
3．D
4．B
5．A．
6．B
7．D
8．D
9．C
10．C
11．60°
12．180°
13．100
14．2
15．75
16．7
解：如下图，连接，
∵是线段的中点，
∴，
和等底同高，
∴根据等底同高的两个三角形面积相等可得；
同理可得：；
∴；
同理可得，，
∴．
故答案为：7．
17．（1）见解析；（2）65°
（1）证明：∵
∴
∴
∴
∵
∴
（2）解：∵且
∴
18．∠A=60°，∠B=75°，∠C=45°
解：设∠A=4x，∠B=5x，
则∠C=180°-4x-5x=180°-9x，
∵∠B+∠C=2∠A，
∴5x+180°-9x=2×4x，
解得x=15°，
∴∠A=4×15°=60°，∠B=5×15°=75°，∠C=180°-60°-75°=45°，
综上所述，三角形中各角的度数为∠A=60°，∠B=75°，∠C=45°．
19．（1）①50°；②20°；（2）35°
解：（1）①如图①∵∠1=40°，
∴∠3=180°-∠1-90°=180°-40°-90°=50°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=50°；
②如图②过点B作BD∥a，
∵直线a∥b，
∴BD∥a∥b，
∴∠4=∠1=25°，
∵∠ABC=45°，
∴∠3=∠ABC-∠4=45°-25°=20°，
∴∠2=∠3=20°；
（2）如图3，∵∠3是△ADG的外角，
∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，
∵直线a∥b，
∴∠3=∠4=55°，
∵∠4+∠EFC=90°，
∴∠EFC=90°-55°=35°，
∴∠2=35°．
20．（1）70°；（2）有，110°
解：（1）如图①，∵∠B+∠C=110°，
∴∠A=180°-（∠B+∠C）=70°，
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠A=∠DFB，∠FDE=∠DFB，
∴∠FDE=∠A=70°；
（2）还有别的情况，
如图②，点D在射线BC上时，
∵∠B+∠ACB=110°，
∴∠BAC=180°-（∠B+∠ACB）=70°，
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠BAC=∠E=70°，∠FDE+∠E=180°，
∴∠FDE=110°；
如图③，点D在射线CB上时，
∵∠ABC+∠C=110°，
∴∠BAC=180°-（∠ABC+∠C）=70°，
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠BAC=∠E=70°，∠FDE+∠E=180°，
∴∠FDE=110°．