沪教版 (五四制)第三节 无理方程精品综合训练题

第二十一章第三节无理方程课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．方程的解是（    ）

A． B． C． D．

2．在下列所给出的方程中，无理方程是（　　）

A． B． C． D．

3．下列关于的方程中，有实数根的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列方程中有实数解的是（　　）

A．x2+3x+4＝0 B．+1＝0 C．＝ D．＝﹣x

5．下列方程中，有实数根的是（     ）

A． B． C． D．

6．下列四个方程中，有一个根是的方程是（    ）

A． B．

C． D．

7．下列方程中，有实数根的是（    ）

A． B． C． D．

8．如果方程有两个不同的实数解，那么p的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

9．如果一个数与3的差的算术平方根比这个数的一半小1，则这个数是(    )

A．0 B．4 C．-4 D．不存在

10．如果，且，则的值可能是（   ）

A．-     B．1 C． D．以上都无可能

11．方程的解为：__．

12．方程的根是____．

13．方程的根是_______．

14．若方程有实数解，那么的范围为______

15．已知方程组，则____________．

16．方程＝0的根为______．

17．解方程：．

18．解方程：

19．规定：[m]为不大于m的最大整数；

（1）填空：[3.2]＝　   　，[﹣4.8]＝　   　；

（2）已知：动点C在数轴上表示数a，且﹣2≤[a]≤4，则a的取值范围　   　；

（3）如图：OB＝1，AB⊥OB，且AB＝10，动点D在数轴上表示的数为t，设AD﹣BD＝n，且6≤[n]≤7，求t的取值范围．

20．已知实数满足，求的值．

参考答案

1．A

2．D

3．B

4．D．

5．C

6．B

7．A

8．D

9．B

10．B

11．．

12．．

13．

14．

15．3

16．x＝4

17．

解：设，则有       

原方程可化为：

解得：y1＝－5，y2＝1，                  

当y＝－5时，，此方程无解，舍去；  

当y＝1时，，则x2+2x＝1，

解得，；       

经检验，原方程的解为，．

18．，

解：设，则a≥0，

∴，

∴原方程可化为：，

即，

解得：，（舍），

∴，

解得：，．

19．（1）3，-5；（2）﹣2≤a＜5；（3）﹣≤t＜﹣或＜t≤．

解：（1）[3.2]＝3，[﹣4.8]＝﹣5．

故答案为3，﹣5．

（2）∵﹣2≤[a]≤4

∴﹣2≤a＜5．

（3）如图，当点D在点B的右边时，

∵6≤[n]≤7，

∴6≤n＜8，

当n＝8时，﹣（t﹣1）＝8，

解得t＝，

当n＝6时，﹣（t﹣1）＝8，

解得t＝，

观察图象可知，＜t≤．

当点D在点B的左边时，同法可得﹣≤t＜﹣，

综上所述，满足条件的t的值为﹣≤t＜﹣或＜t≤．

20．4035

由题意知，，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

故答案为：4035．