初中数学沪教版 (五四制)八年级下册第五节 列方程（组）解应用题优秀同步练习题

第二十一章第五节列方程（组）解应用题课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．一次围棋比赛，参赛的每两位棋手之间都要比赛一场，根据赛程计划共安排45场比赛，设本次比赛共有x个参赛棋手，则可列方程为（　　）

A．x（x﹣1）＝45 B．x（x+1）＝45

C．x（x﹣1）＝45 D．x（x+1）＝45

2．一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形，设长方形的长为，则可列方程（  ）

A． B．

C． D．

3．一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是（   ）

A．120° B．90° C．80° D．60°

4．某学校有间男生宿舍和个男生，若每间宿舍住8个人，则还多4个人无法安置；若每间宿舍安排10个人，则还多6张空床位，据此信息列出方程，下列4个方程中正确的是（    ）．

①  ②  ③  ④

A．①③ B．②④ C．①② D．③④

5．已知一个角是这个角的余角的，则这个角的度数是（     ）．

A． B． C． D．

6．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是，卡车的行驶速度是，客车比卡车早40分钟经过B地．设A、B两地间的路程是，由题意可得方程（    ）

A． B． C． D．

7．受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从六月份的500万元，连续两个月降至380万元，设平均下降率为x，则可列方程（    ）

A． B．

C． D．

8．钟表是日常生活中的计时工具．我们观察钟表可以发现钟表中有许多有趣的数学问题．钟表从开始，设分针经过t分钟与时针所成的锐角为13°，则t的最小值为（    ）分钟．

A．12 B．13 C．14 D．15

9．某工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排个技术工生产甲种零件，要使每天生产的甲乙零件刚好配套，有3名同学分别列出了自己的方程如下：①；②；③，其中正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

10．由于换季，超市准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元；而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（    ）

A．300元 B．270元 C．250元 D．230元

11．某企业年初受疫情影响，第一季度的销售额为400万元，由于我国控制疫情措施得力，该企业第二、三季度销售额连续增长，第三季度销售额达到了900万元，则二、三季度的平均增长率为__________．

12．已知数轴上两点对应的数分别为，点为数轴上一点，其对应的数为

（1）若点到点点的距离相等，则点对应的数是_______________________；

（2）当点到点点的距离之和为，则_______________________．

13．《孙子算经》中有一道，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．译文为：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘．在这个问题中，共有_____人乘车．

14．三个连续偶数的和为18，设最大的偶数为，依题意列方程为_______________．

15．某电脑公司计划两年内将产品成本由原来2500元下降到1600元，则每年平均下降的百分率是________．

16．一个角的一半比它的补角小30°，则这个角的度数是________．

17．某学校准备订购一批篮球和跳绳，经查阅发现篮球每个定价100元，跳绳每条定价20元．现有A、B两家公司提出了各自的优惠方案．A公司：买一个篮球送一条跳绳；B公司：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球30个，跳绳x条（x＞30）．

（1）若分别在A、B公司购买，各需费用多少元（用含x的代数式表示）；

（2）若在两家公司购买的总费用一样，请求出此时x的值；

（3）当x＝50，若两家公司可以自由选择，请给出最省钱的购买方案，并计算需要费用多少元．

18．如图，某小区有一块长为45米，宽为36米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形草地，它们的面积之和为1080平方米，两块草地之间及周围都是宽度相同的人行通道，求人行通道的宽度为多少米？

19．为预防新冠疫情的反弹，康源药店派采购员到厂家去购买了一批A、B两种品牌的医用外科口罩．已知每个B品牌口罩的进价比A品牌口罩的进价多0.7元，采购员用7200元购进A品牌口罩的数量为用5000元购进B品牌数量的2倍．

（1）求A、B两种品牌每个口罩的进价分别为多少元？

（2）若B品牌口罩的售价是A品牌口罩的售价的1.5倍，要使康源药店销售这批A、B两种品牌口單的利润为8800元，则它们的售价分别定为多少元？

20．列方程解应用题，两种型号的机器生产同一种产品，已知台型机器一天生产的产品装满箱后还剩个，台型机器天生产的产品装满箱后还还剩个．每台型机器比每台型机器一天少生产个产品，求每箱装多少个产品？

参考答案

1．A

2．B

3．D

4．B

5．D

6．C

7．C

8．C

9．B

10．A

11．

12．；    或   

13．39

14．

15．20%

16．100°

17．（1）A：（20x+2400）元，B：（18x+2700）元；（2）150；（3）3360元

解：（1）由A公司的优惠方案得，

买30个篮球，x条跳绳（x＞30）的总费用为：100×30+20（x﹣30）＝（20x+2400）元；

由B公司的优惠方案得，

买30个篮球，x条跳绳（x＞30）的总费用为：100×90%×30+20×90%x＝（18x+2700）元；

（2）依题意有20x+2400＝18x+2700，

解得：x＝150．

故此时x的值为150；

（3）先到A公司买30个篮球，获赠30条跳绳，

再到B公司购买50﹣30＝20条跳绳所用的总费用为：

100×30+20×90%×（50﹣30）

＝3000+360

＝3360（元）．

故需要费用3360元．

18．人行通道的宽为3米．

解：解：设人行通道的宽为x米，，将两块矩形绿地合在一起长为（45﹣3x）m，宽为（36﹣2x）m，则

，

整理得：x2﹣33x+90＝0，

解得，（舍去），

答：人行通道的宽为 3 米．

19．（1）A、B两种品牌每个口罩的进价分别为每个元，元；（2）A、B两种品牌每个口罩的售价分别定为每个元，元．

解：（1）设A种品牌每个口罩的进价为每个元，则种品牌每个口罩的进价为每个元，则

经检验：是原方程的根，且符合题意，

即A、B两种品牌每个口罩的进价分别为每个元，元．

（2）设A品牌口罩的售价为每个元，则B品牌口罩的售价为每个元，

由（1）得：A品牌口罩的数量为个，品牌口罩的数量为个，

则

答：A、B两种品牌每个口罩的售价分别定为每个元，元．

20．每箱装个产品

解：设每箱装个产品．依题意可列方程：

解得：

答：求每箱装个产品．