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    第二十七章第三节正多边形与圆课时训练(含答案)01
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    第二十七章第三节正多边形与圆课时训练(含答案)03
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    沪教版 (五四制)九年级下册27.6 正多边形与圆精品达标测试

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    这是一份沪教版 (五四制)九年级下册27.6 正多边形与圆精品达标测试,共12页。


    1.一个扇形的圆心角是,半径是,那么这个扇形的面积是( )
    A.B.C.D.
    2.如图,在半径为的中,点是劣弧的中点,点是优弧上一点,,下列结论正确的个数有:( )
    ①; ②; ③四边形是菱形;④劣弧的长度为.
    A.4个B.3个C.2个D.1个
    3.已知正六边形内接于,若的直径为,则该正六边形的周长是( )
    A.B.C.D.
    4.如图,半径为的扇形中,,为弧上一点,,,垂足分别为,.若图中阴影部分的面积为,则( )
    A.B.C.D.
    5.若正六边形的半径长为6,则它的边长等于( )
    A.6B.3C.D.
    6.如图,,分别为的内接正三角形和内接正四边形的一边,若恰好是同圆的一个内接正边形的一边,则的值为( )
    A.8B.10C.12D.14
    7.德国数学家高斯在大学二年级时得出了正十七边形的尺规作图法,并给出了可用尺规作图的正多边形的条件,下面是高斯正十七边形作法的一部分:已知是的直径.分别以,为圆心、长为半径作弧,两弧交于点,两点.…若设长为2,则图中阴影部分的面积为( )
    A.B.C.D.
    8.一定滑轮的起重装置如图,滑轮半径为6cm,当重物上升时,滑轮的一条半径OA按逆时针方向旋转的度数为(假设绳索与滑轮之间没有滑动)( )
    A.B.C.D.
    9.如图,在半径为1的⊙O中,将劣弧AB沿弦AB 翻折,使折叠后的恰好与OB、OA相切,则劣弧AB的长为( )
    A.B.C.D.
    10.如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,半径OA交小圆于点D,若OD=3,tan∠OAB=,则劣弧AB的长是( )
    A.2πB.3πC.4πD.6π
    11.如图,点P为⊙O外一点,PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,∠APB=90°.若⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积为_____(结果保留π).
    12.边长为6的正三角形的外接圆的周长为__________.
    13.如图,已知扇形的圆心角为,半径为1,那么该扇形的弧长为____________.(结果保留)
    14.一个边长为的正多边形的内角和是其外角和的倍,则这个正多边形的半径_______.
    15.如图,菱形中,已知,将它绕着点逆时针旋转得到菱形,使与重合,则点运动的路线的长为________.
    16.如图,在中,,,,以点为圆心,的长为半径画弧交于点,连接,则图中阴影部分的面积为__________(结果保留).
    17.如图,矩形中,,以为圆心.为半径画弧,交于点,
    求的度数;
    求图中阴影部分的面积.
    18.如图,是的弦,是外一点,,交于点,交于点,且.
    (1)判断直线与的位置关系,并说明理由;
    (2)若,,求图中阴影部分的面积.
    19.如图,在平行四边形中,,将平行四边形绕点顺时针旋转得到平行四边形.
    (1)求点到的距离;
    (2)当点落在边上时,求点经过的路径长.
    20.如图所示,与相切于点C,线段交于点B.过点B作交于点D,连结,且交于点E.若.
    (1)求的大小和的半径长.
    (2)求由弦与弧所围成的阴影部分的面积(结果保留).
    一、单选题
    二、填空题
    三、解答题
    参考答案
    1.C
    2.A
    3.C
    4.B
    5.A
    6.C
    7.A
    8.D
    9.A
    10.C
    11.4-π
    12.
    13.
    14.
    15.
    16.
    解:过点作于点,





    故答案为:.

    17.;
    解:(1)由作图可知,BE=BC=4,∵∠A=90°,,
    ∴,
    ∴AB=AE,
    ∴;
    (2)由(1)可知∠EBC=45°,



    18.(1)与相切,见解析;(2)
    解:(1)与相切,
    理由:连接




    在中,,,
    ,即

    又是半径,
    与相切;
    (2),,



    是等边三角形,






    图中阴影部分的面积为.
    19.(1);(2).
    解:(1)如图,作于点,
    ∵四边形是平行四边形,
    ∴,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∵,
    ∴.
    (2)如图,连接.
    在中,∵,
    ∴,
    ∴,
    ∴,
    ∵,
    ∴是等边三角形,
    ∴,
    ∴点经过的路径长.
    20.(1),的半径长为;(2)
    解:(1)∵AC与⊙O相切于点C,
    ∴∠ACO=90°,
    ∵BD∥AC,
    ∴∠BEO=∠ACO=90°,
    ∴DE=EB=BD=(cm)
    ∵∠D=30°,
    ∴∠O=2∠D=60°,
    在Rt△BEO中,sin60°=,
    ∴,
    ∴OB=5,即⊙O的半径长为5cm.
    (2)由(1)可知,∠O=60°,∠BEO=90°,
    ∴∠EBO=∠D=30°,
    又∵∠CED=∠BEO,BE=ED,
    ∴△CDE≌△OBE,
    ∴S阴=S扇OBC=π•52=(cm2),
    答:阴影部分的面积为cm2.
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