沪教版 (五四制)九年级下册27.6 正多边形与圆精品达标测试

这是一份沪教版 (五四制)九年级下册27.6 正多边形与圆精品达标测试，共12页。


1．一个扇形的圆心角是，半径是，那么这个扇形的面积是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在半径为的中，点是劣弧的中点，点是优弧上一点，，下列结论正确的个数有：（ ）
①； ②； ③四边形是菱形；④劣弧的长度为．
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．已知正六边形内接于，若的直径为，则该正六边形的周长是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，半径为的扇形中，，为弧上一点，，，垂足分别为，．若图中阴影部分的面积为，则（ ）
A．B．C．D．
5．若正六边形的半径长为6，则它的边长等于（ ）
A．6B．3C．D．
6．如图，，分别为的内接正三角形和内接正四边形的一边，若恰好是同圆的一个内接正边形的一边，则的值为（ ）
A．8B．10C．12D．14
7．德国数学家高斯在大学二年级时得出了正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件，下面是高斯正十七边形作法的一部分：已知是的直径．分别以，为圆心、长为半径作弧，两弧交于点，两点．…若设长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
8．一定滑轮的起重装置如图，滑轮半径为6cm，当重物上升时，滑轮的一条半径OA按逆时针方向旋转的度数为（假设绳索与滑轮之间没有滑动）（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在半径为1的⊙O中，将劣弧AB沿弦AB 翻折，使折叠后的恰好与OB、OA相切，则劣弧AB的长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，半径OA交小圆于点D，若OD=3，tan∠OAB=，则劣弧AB的长是（ ）
A．2πB．3πC．4πD．6π
11．如图，点P为⊙O外一点，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB＝90°．若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留π）．
12．边长为6的正三角形的外接圆的周长为__________．
13．如图，已知扇形的圆心角为，半径为1，那么该扇形的弧长为____________．（结果保留）
14．一个边长为的正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个正多边形的半径_______．
15．如图，菱形中，已知，将它绕着点逆时针旋转得到菱形，使与重合，则点运动的路线的长为________．
16．如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧交于点，连接，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留）．
17．如图，矩形中，，以为圆心．为半径画弧，交于点，
求的度数；
求图中阴影部分的面积．
18．如图，是的弦，是外一点，，交于点，交于点，且．
（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求图中阴影部分的面积．
19．如图，在平行四边形中，，将平行四边形绕点顺时针旋转得到平行四边形．
（1）求点到的距离；
（2）当点落在边上时，求点经过的路径长．
20．如图所示，与相切于点C，线段交于点B．过点B作交于点D，连结，且交于点E．若．
（1）求的大小和的半径长．
（2）求由弦与弧所围成的阴影部分的面积（结果保留）．
一、单选题
二、填空题
三、解答题
参考答案
1．C
2．A
3．C
4．B
5．A
6．C
7．A
8．D
9．A
10．C
11．4-π
12．
13．
14．
15．
16．
解：过点作于点，
，
，
，
，
，
故答案为：．
．
17．；
解：（1）由作图可知，BE=BC=4，∵∠A=90°，，
∴，
∴AB=AE，
∴；
（2）由（1）可知∠EBC=45°，
，
，
．
18．（1）与相切，见解析；（2）
解：（1）与相切，
理由：连接
，
，
，
，
在中，，，
，即
，
又是半径，
与相切；
（2），，
，
，
，
是等边三角形，
，
，
，
，
，
，
图中阴影部分的面积为．
19．（1）；（2）．
解：（1）如图，作于点，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
（2）如图，连接．
在中，∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴，
∴点经过的路径长．
20．（1），的半径长为；（2）
解：（1）∵AC与⊙O相切于点C，
∴∠ACO=90°，
∵BD∥AC，
∴∠BEO=∠ACO=90°，
∴DE=EB=BD=（cm）
∵∠D=30°，
∴∠O=2∠D=60°，
在Rt△BEO中，sin60°=，
∴，
∴OB=5，即⊙O的半径长为5cm．
（2）由（1）可知，∠O=60°，∠BEO=90°，
∴∠EBO=∠D=30°，
又∵∠CED=∠BEO，BE=ED，
∴△CDE≌△OBE，
∴S阴=S扇OBC=π•52=（cm2），
答：阴影部分的面积为cm2．