初中数学青岛版八年级下册第10章 一次函数10.4 一次函数与二元一次方程精品课后练习题

10.4一次函数与二元一次方程同步课时训练

一、单选题

1．如图，已知一次函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是（    ）

A． B． C． D．

2．用图像法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像如图所示，则方程组是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，在平面直角坐标系中，点，当四边形 ABCD 的周长最小时，则 m 的值为（   ）．

A． B． C．2 D．3

4．已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（    ）

A． B． C． D．

5．已知二元一次方程组的解为， 则在同一平面直角坐标系中， 直线与直线的交点坐标为（    ）

A． B． C． D．

6．已知正比例函数，当自变量的值减小时，函数的值增大，则的值为（    ）

A． B． C． D．

7．直线与直线的交点在第二象限，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

8．函数与的图象相交于点则点的坐标是（ 　　 ）

A． B． C． D．

9．在同一平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，则点的坐标为(     )

A． B． C． D．

10．考察下列函数的图象，其中与直线y=2x+1平行的是（ ）

A．y=2x﹣3 B．y=﹣2x+1 C．y=x+1 D．y=﹣3x

二、填空题

11．若直线和直线的交点坐标为，则________．

12．如图，直线与直线相交于点，则方程组的解为_________．

13．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是____________。

14．直线y=kx+b经过点（0，3）,且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，则其解析式为_____.

15．已知直线L：y=3x+2，现有下列命题：

①过点P（-1，1）与直线L平行的直线是y=3x+4；②若直线L与x轴、y轴分别交于A、B两点，则AB=；③若点M（-，1），N（a，b）都在直线L上，且a>-，则b>1；  ④若点Q到两坐标轴的距离相等，且Q在L上，则点Q在第一或第二象限。其中正确的命题是_________．

16．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的方程：k1x+b＝k2x的解为x＝__．

三、解答题

17．如图，直线，相交于点，直线的函数表达式为，点的横坐标为，且直线与轴交于点，求直线的函数表达式．

18．如图，一次函数经过点，与一次函数交于点．

（1）求函数的表达式；

（2）利用函数图象写出方程组的解_________．

19．如图所示，矩形OABC中，OA= 4，OC=2，D是OA的中点，连接AC、DB，交于点E，以O为原点，OA所在的直线为轴，建立坐标系．

（1）分别求出直线AC和BD的解析式；

（2）求E点的坐标；

（3）求的面积．

20．如图，直线是一次函数的图象，直线是一次函数的图象．

（1）求、、三点的坐标；

（2）求四边形的面积．

参考答案

1．A

2．D

3．B

4．A

5．B

6．D

7．D

8．A

9．B

10．A

11．10

12．

13．

14．或

15．①②③.

16．﹣1．

17．.

【详解】

∵点在直线上，点的横坐标为，

∴，

∴点的坐标为，

∵交轴于点，

设直线的函数表达式为，

将点，代入，

得，

解得，

∴直线的函数表达式为．

18．（1）；（2）．

【详解】

（1）∵一次函数经过点

∴

又∵与一次函数交于点

∴

∴

∴

∴

∴函数的表达式为；

（2）函数经整理得：

函数经整理得：

结合图像，一次函数经过点，与一次函数交于点

又∵

∴的解为：．

19．（1）直线AC的解析式为，直线BD的解析式为；（2）；（3）．

【详解】

（1）四边形OABC是矩形，，点D是OA的中点，

，

，

设直线AC的解析式为，

将点代入得：，解得，

则直线AC的解析式为，

设直线BD的解析式为，

将点代入得：，解得，

则直线BD的解析式为；

（2）联立，

解得，

故点E的坐标为；

（3）点D是OA的中点，，

，

，

边上的高为，

，

故的面积．

20．（1），，；（2）

【详解】

∵一次函数的图象与轴交于点，

当时，

，

又 一次函数的图象与轴交于点，

当时，

，

由，解得，

（2）设直线与轴交于点，则，

∴四边形的面积．