初中数学青岛版九年级下册6.6简单的概率计算优秀精练

6.6简单的概率计算同步课时训练

一、单选题

1．投掷一枚质地均匀的硬币4次，其中3次正面向上，1次反面向上，则第5次掷出反面向上的概率为（    ）

A． B． C． D．

2．不透明袋子中装有若干个红球和个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是，贝袋子中有红球（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

3．有五张质地、大小、反面都相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，5，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，任意抽取一张，则抽出的数字是奇数的概率是（    ）

A． B． C． D．

4．分别写有数字4，0，﹣1，6，9，﹣2的六张卡片，除数字外其它均相同，从中任抽一张，则抽到奇数的概率是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，半圆的直径为AB，圆心为点O，C、D是半圆的3等分点，在该半圆内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（　　）

A． B． C． D．

6．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”，将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“梅花”的概率为（　　）

A． B． C． D．

7．六张形状、颜色、大小完全相同的纸片上分别写着二次根式、、、、、中，随意抽取一张纸片，上面写着最简二次根式的概率是（　　）

A． B． C． D．

8．随着“新冠”疫情防控进入常态化，为了做好个人防护，学校要求学生每天上、放学途中必须佩戴口罩．小明和小亮两人家里都购买了相同数量的淡蓝色和白色一次性医用防护口罩，并且两人每天都随机选择口罩颜色，则某天上学小明和小亮都选择佩戴白色口罩的概率是（    ）

A． B． C． D．

9．书架上摆放有5本书，其中2本教科书，3本文学书，任意从书架上抽取1本，抽到教科书的概率是（    ）

A． B． C． D．

10．在四张完全相同的卡片上，分別画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（　　　）

A． B． C． D．1

二、填空题

11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC．如果在AB上任取一点M，那么AM≤AC的概率是________．

12．在一个不透明的口袋里有标号1，2，3，4，5的五个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球，若从袋中不放回地摸两次，则两球标号数字是一奇一偶的概率是_____．

13．抛一枚质地均匀的硬币，前次都是反面朝上，则抛第次时反面朝上的概率是_____．

14．某商场元旦期间举行有奖促销活动，凡购买一定金额的商品可参与转盘抽奖．如图，转盘各个扇形的面积相等，分别标有数字1，2，3，4，5，顾客随机转动1次转盘，若指针指向奇数，则顾客中奖．某顾客转动1次转盘，中奖的概率为_____________．

15．在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为_______

16．如图，点D在△ABC的BC边上，且CD＝2BD，点E是AC边的中点，连接AD，DE，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是_____．

三、解答题

17．掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：

（1）点数为；

（2）点数为偶数；

（3）点数大于且小于．

18．如图是某商场第二季度某品牌运动服装的号，号，号，号，号销售情况的扇形统计图和条形统计图．

根据图中信息解答下列问题：

（1）求号，号运动服销量的百分比；

（2）补全条形统计图：该商场第三季度继续销售该品牌运动服件，根据以上统计结果，号运动服应该进多少件较为合适?

（3）按照号，号运动服装的销量比，从号、号运动服装中分别取出件、件，若再取件号运动服装，将它们放在一起，现从这件运动服装中，随机取出件，取得号运动服装的概率为，求的值

19．问题情景：某校数学学习小组在讨论“随机掷两枚均匀的硬币，得到一正一反的概率是多少”时，小聪说：“随机掷两枚均匀的硬币，可以有二正、一正一反、二反三种情况，所以（一正一反)”小颖反驳道：“这里的一正一反实际上含有一正一反，一反一正这两种情况，所以（一正一反）”

（1）________的说法是正确的．

（2）为验证二人的猜想是否正确，小聪与小颖各做了100次试验，得到如下数据：

计算：小聪与小颖二人得到的“一正一反”的频率分别是多少？从他们的试验中，你能得到“一正一反”的概率是多少吗？

（3）对概率的研究而言，小聪与小颖两位同学的试验说明了什么？

20．口袋里有除颜色外都相同的4个球，其中有红球、白球和蓝球． 甲乙两名同学玩摸球游戏．规定：无论谁从口袋里随意摸出一个球，摸到红球，算甲赢；摸到白球，算乙赢；摸到蓝球，不分输赢．每一次摸球，根据球的颜色决定输赢后，将球放回口袋里搅匀后下次再摸球．设计下列游戏：

（1）要使甲、乙两人赢的可能性相等，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？

（2）要使甲赢的可能性比乙赢的可能性大，口袋里应放红球、白球和蓝球各多少个？

参考答案

1．A

2．B

3．A

4．B

5．D

6．C

7．B

8．C

9．C

10．B

11．

12．

13．

14．

15．．

16．

17．（1）；（2）；（3）

【详解】

解：掷一个骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种．这些点数出现的可能性相等．

（1）P（点数为4）

（2）点数为偶数的有3种可能，即点数为2，4，6，则P（点数为偶数）

（3）点数大于2且小于6的有3种可能，即点数为3，4，5，则P（点数大于2且小于6）

18．（1）号，号运动服装销量的百分比分别为；（2）见解析，号运动服应该进件较为合适；（3）所求的值分别为

【详解】

解：（件），

，

答：号，号运动服装销量的百分比分别为

号服装销量：（件），

号服装销量：（件），

号服装销量：（件），

条形统计图补充如图：

（件）

号运动服应该进件较为合适．

由题意，得

解得

所求的值分别为．

19．（1）小颖；（2）0.50；0.47；；（3）对概率的研究不能仅仅通过有限次试验得出结果，而是要通过大量的重复试验得出事件发生的频率，从而去估计该事件发生的概率．

【详解】

解：（1）“一正一反”实际上含有“一正一反，一反一正”二种情况，共四种，所以小颖的说法是正确的；

故答案为：小颖；

（2）小明得到的“一正一反”的频率是50÷100=0.50，

小颖得到的“一正一反”的频率是47÷100=0.47，

据此，我得到“一正一反”的概率是；

（3）对概率的研究不能仅仅通过有限次实验得出结果，而是要通过大量的实验得出事物发生的频率去估计该事物发生的概率．我认为小聪与小颖的实验都是合理的，有效的．

20．（1）红球1个，白球1个，蓝球2个；（2）红球2个，白球1个，蓝球1个

【详解】

（1）要使甲乙两人赢的可能性相等，即红球白球数量相等，所以余下一个应该是蓝球，

∴口袋里应该放红球1个、白球1个、蓝球2个；

（2）要使甲赢的可能性比乙大，即红球比白球多，则余下一个应该是红球，

∴口袋里应该放红球2个，白球1个，蓝球1个．