2021年中考数学一轮复习《一元二次方程》基础练习卷(含答案)

这是一份2021年中考数学一轮复习《一元二次方程》基础练习卷(含答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ）
A.（x﹣1）2=16 B.3（x﹣2）2=27 C.5x2﹣3x=0 D. x2+2x=8
方程4x2=81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( )
A.4，0，81 B.﹣4，0，81 C.4，0，﹣81 D.﹣4，0，﹣81
已知关于x的方程x2＋m2x－2＝0的一个根是1，则m的值是（ ）
A．1 B．2 C．±1 D．±2
用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（ ）
A.(x﹣6)2=﹣4+36 B.(x﹣6)2=4+36 C.(x﹣3)2=﹣4+9 D.(x﹣3)2=4+9
甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为﹣3和5，乙把常数项看错了，解得两根为+2和﹣2，则原方程是（ ）
A．x2+4x﹣15=0B．x2﹣4x﹣15=0C．x2+4x+15=0D．x2﹣4x﹣15=0
关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（ ）
A.k=﹣4 B.k=4 C.k≥﹣4 D.k≥4
若关于x的二次方程x2+m=3x有两个不相等的实数解，则m的取值范围是（ ）
A.m＞2.25 B.m＜2.25 C.m≥2.25 D.m≤2.25
一元二次方程x2＋px-6=0的一个根为2，则p的值为（ ）
A.－1 B.-2 C.1 D.2
设方程x2﹣5x﹣1=0的两个根是x1和x2，则x1+x2﹣x1x2的值是（ ）
A.﹣6 B.6 C.﹣4 D.4
某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件146万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A.50(1+x）2=146 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=146
C.50(1+x)+50(1+x)2=146 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=146
某城市2003年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到363公顷.设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是( )
A.300(1＋x)=363 B.300(1＋x)2=363
C.300(1＋2x)=363 D.363(1-x)2=300
某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（ ）
A．20% B．27% C．28% D．32%
二、填空题
已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m= ．
若一元二次方程（m﹣2）x2+3（m2+15）x+m2﹣4=0的常数项是0，则m的值是 ．
若将方程x2＋6x=7化为(x＋m)2=16，则m=________.
若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ．
已知α、β是一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的两实数根，则代数式(α-2)(β-2)= ．
三、计算题
解方程:x2﹣2=﹣2x
解方程：x2﹣6x﹣4=0．
四、解答题
已知：关于x的方程2x2+kx-1=0
⑴ 求证：方程有两个不相等的实数根；
⑵ 若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．
关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．
学校的课外生物小组的实验园地是一块长35米，宽26米的长方形，为了便于行走和管理，现要在中间修同样宽的到路，路宽均为a米，余下的作为种植面积，求种植面积是多少？
2018年，某贫困户的家庭年人均纯收入为25000元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，
到2020年，家庭年人均纯收入达到了36000元.
(1)求该贫困户2018年到2020年家庭年人均纯收入的年平均增长率；
(2)若年平均增长率保持不变，2021年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到42000元？
华联商场一种商品标价为40元，试销中发现：①一件该商品打九折销售仍可获利20%，②每天的销售量y（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数y=162﹣3x．
（1）求该商品的进价为多少元？
（2）在不打折的情况下，如果商场每天想要获得销售利润420元，每件商品的销售价应定为多少元？
（3）在不打折的情况下，如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元为最合适？最大销售利润为多少？
某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．
（1）填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是 吨；
（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？
\s 0 参考答案
C
C
C
D
B
B．
B
C
B
C
B
A
答案为：6．
答案为：﹣2．
答案为：3
答案为：k＞﹣1且k≠0．
答案为：﹣2．
解得：x1=﹣1+，x2=﹣1﹣；
解：移项得x2﹣6x=4，配方得x2﹣6x+9=4+9，即（x﹣3）2=13，
开方得x﹣3=±，∴x1=3+，x2=3﹣．
（1）△=k2+8>0;（2）k=1,x=0.5.
解：（1）∵方程有两个实数根，
∴△≥0，
∴9﹣4×1×（m﹣1）≥0，解得m≤3.25；
（2）∵x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1，
又∵2（x1+x2）+x1x2+10=0，
∴2×（﹣3）+m﹣1+10=0，
∴m=﹣3．
解：设道路的宽应为a米，
由题意得：（35﹣a）（26﹣a）=a2﹣61a+910，
答：种植面积是a2﹣61a+910．
解：
(1)设该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为x，
依题意，得：2500(1+x)2=3600，
解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2(舍去).
答：该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为20%.
(2)3600×(1+20%)=4320(元)，4320＞4200.
答：2019年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到4200元.
解：（1）设该商品的进价为m元，由题意得40×0.9﹣m=20%•m，∴m=30，
答：该商品的进价为30元；
（2）由题意得（x﹣30）=420，∴x1=40，x2=44，
答：每件商品的销售价应定为40元或44元；
（3）在不打折的情况下，商场获得的利润为w元，
由题意得：w=（x﹣30）=﹣3（x﹣42）2+432 （30≤x≤54），
∵a=﹣3＜0，∴当x=42时，w最大=432，
答：如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为42元为最合适？最大销售利润为432元．
解：（1）45+×7.5=60；
（2）设当售价定为每吨x元时，
由题意，可列方程（x﹣100）（45+×7.5）=9000．
化简得x2﹣420x+44000=0．解得x1=200，x2=220．
当售价定为每吨200元时，销量更大，所以售价应定为每吨200元．