2021年中考数学一轮复习《一次函数》基础练习卷(含答案)

这是一份2021年中考数学一轮复习《一次函数》基础练习卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元.设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为( )
A.y=10x+30 B.y=40x C.y=10+30x D.y=20x
小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是( )
A.小明看报用时8分钟
B.公共阅报栏距小明家200米
C.小明离家最远的距离为400米
D.小明从出发到回家共用时16分钟
如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是( )
弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系，下列说法不正确的是( )

A.弹簧不挂重物时的长度为0cm
B.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C.物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cm
D.所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm
下列关于一次函数y=kx+b(k＜0，b＞0)的说法，错误的是( )
A．图象经过第一、二、四象限
B．y随x的增大而减小
C．图象与y轴交于点(0，b)
D．当x＞﹣时，y＞0
下列命题：
①若x2+kx+是完全平方式，则k=1；
②若A(2，6)，B(0，4)，P(1，m)三点在同一直线上，则m=5；
③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；
④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是六边形．
其中真命题个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n为常数，且mn≠0)的图象的是( )
若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是( )
A.k＞3 B.0＜k≤3 C.0≤k＜3 D.0＜k＜3
已知一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（ ）象限．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是( )
A. 4 B. -2 C. 0.5 D. -0.5
已知整数x满足﹣5≤x≤5，y1=x+1，y2=﹣2x+4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（ ）
A．1 B．2 C．24 D．﹣9
如图，点A的坐标为(-1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为( )

A.（0，0） B.（，） C.（－，－） D.（－，－）
二、填空题
已知函数y=mx+25﹣m是正比例函数，则该函数的表达式为________.
一次函数y=﹣3x+6的图象不经过 象限．
若一次函数y=-2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________(写出一个即可)．
直线y=3x+1向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的直线的解析式为： .
如图，直线y=x＋b与直线y=kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是

如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解是 ．
三、解答题
已知一次函数y=2x+4
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；
（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；
（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；
（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．
已知直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4).
(1)求直线AB的解析式；
(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
(3)根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集.
某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？
某校运动会需购买A、B两种奖品共100件．若A种奖品每件10元，B种奖品每件15元，设购买A、B两种奖品的总费用为W元，购买A种奖品m件．
（1）求出W（元）与m（件）之间的函数关系式；
（2）若总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，试求出最少费用W的值．
某果园苹果丰收，首批采摘46吨，计划租用A，B两种型号的汽车共10辆，一次性运往外地销售．A、B两种型号的汽车的满载量和租车费用如下：
设租A型汽车x辆，总租车费用为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）总租车费用最少是多少元？并说明此时的租车方案．
如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO，将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B'，折痕为CE．直线CE的关系式是y=﹣0.5x+8，与x轴相交于点F，且AE=3．
（1）求OC长度；
（2）求点B'的坐标；
（3）求矩形ABCO的面积．
如图①所示，正方形ABCD的边长为6 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C→D运动，设运动的时间为t(s)，三角形APD的面积为S(cm2)，S与t的函数图象如图②所示，请回答下列问题：
(1)点P在AB上运动的时间为________s，在CD上运动的速度为________cm/s，三角形APD的面积S的最大值为________cm2；
(2)求出点P在CD上运动时S与t之间的函数解析式；
(3)当t为何值时，三角形APD的面积为10 cm2?

\s 0 参考答案
答案为：A
答案为：A
答案为：D.
答案为：A
答案为：D．
答案为：B.
答案为：A.
A
C
答案为：D；
B
C
答案为：y=25x.
答案为：三.
答案为：－1(答案不唯一，满足b＜0即可)；
y=3x-8；
答案为：x>3．
答案为：﹣3．
解：（1）当x=0时y=4，当y=0时，x=﹣2，则图象如图所示
（2）由上题可知A（﹣2，0）B（0，4），
（3）S△AOB=×2×4=4，
（4）x＜﹣2．
解：(1)∵直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4)，
∴，解得，
∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；
(2)∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，
∴.解得，
∴点C(3，2)；
(3)根据图象可得x＞3.
解：
(1)根据题意，得
①当0≤x≤5时，y=20x；②当x＞5，y=20×0.8(x﹣5)+20×5=16x+20；
(2)把x=30代入y=16x+20，∴y=16×30+20=500；
∴一次购买玉米种子30千克，需付款500元；
解：（1）由题意W=10m+15=﹣5m+1500．
（2）由解得70≤m≤75，
∵W=﹣5m+1500，k=﹣5＜0，W随m的增大而减小，
∴当m=75时，W最小值=1500﹣5×75=1125（元）．
解：（1）y与x之间的函数关系式为：y=800x+600（10﹣x）=200x+6000；
（2）由题意可得：5x+4（10﹣x）≥46，∴x≥6，
∵y=200x+6000，∴当x=6时，y有最小值=7200（元），
此时租车的方案为：A型车6辆，B型车4辆．
解：
（1）∵直线y=﹣0.5x+8与y轴交于点为C，
∴令x=0，则y=8，
∴点C坐标为（0，8），
∴OC=8；
（2）在矩形OABC中，AB=OC=8，∠A=90°，
∵AE=3，
∴BE=AB﹣BE=8﹣3=5，
∵是△CBE沿CE翻折得到的，
∴EB′=BE=5，
在Rt△AB′E中，AB′===4，
由点E在直线y=﹣0.5x+8上，设E（a，3），
则有3=﹣0.5a+8，解得a=10，
∴OA=10，
∴OB′=OA﹣AB′=10﹣4=6，
∴点B′的坐标为（0，6）；
（3）由（1），（2）知OC=8，OA=10，
∴矩形ABCO的面积为OC×OA=8×10=80．
解：(1)6；2；18
(2)PD=6－2(t－12)=30－2t，S=0.5AD·PD=0.5×6×(30－2t)=90－6t，
即点P在CD上运动时S与t之间的函数解析式为S=90－6t(12≤t≤15)．
(3)当0≤t≤6时易求得S=3t，将S=10代入，得3t=10，解得t=10/3；
当12≤t≤15时，S=90-6t，将S=10代入，得90－6t=10，解得t=40/3.
所以当t为10/3或40/3时，三角形APD的面积为10 cm2.
A型汽车
B型汽车
满载量（吨）
5
4
费用（元）/次
800
600