2021年中考数学一轮复习《有理数》基础练习卷(含答案)

这是一份2021年中考数学一轮复习《有理数》基础练习卷(含答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
若海平面以上1045米，记做+1045米，则海平面以下155米，记做( )
A．﹣1200米 B．﹣155米 C．155米 D．1200米
下列说法正确的是( )
A.没有最小的正数 B.﹣a表示负数
C.符号相反两个数互为相反数 D.一个数的绝对值一定是正数
某地清晨时的气温为-2℃，到中午时气温上升了8℃，再到傍晚时气温又下降了5℃，则该地傍晚气温为（ ）
A.-1℃ B.1℃ C.3℃ D.5℃
﹣2的绝对值是（ ）
A.2 B.﹣2 C.0.5 D.-0.5
若|a|=3,|b|=2,且a＋b＞0,那么a-b的值是（ ）
A.5或1 B.1或-1 C.5或-5 D.-5或-1
有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（ ）
A.b＜﹣a＜a＜﹣bB.b＜a＜﹣b＜﹣aC.b＜﹣b＜﹣a＜aD.b＜a＜﹣a＜﹣b
已知：a=- 2＋(- 10)，b=- 2- (- 10)，c=- 2×(- eq \f(1,10))，下列判断正确的是( )
A.a＞b＞c B.b＞c＞a C.c＞b＞a D.a＞c＞b
港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为( )
A．5.5×104 B．55×104 C．5.5×105 D．0.55×106
下列式子中,正确的是( )
A.5﹣|﹣5|=10 B.(﹣1)99=﹣99 C.﹣102=(﹣10)×(﹣10) D.﹣(﹣22)=4
刘谦的魔术表演风靡全国,小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1.例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到32﹣(﹣2)﹣1=10.现将有理数对(﹣1,﹣2)放入其中,则会得到( )
A.0 B.2 C.﹣4 D.﹣2
如果规定☆为一种运算符号，且a☆b=ab-ba，那么4☆(3☆2)的值为( )
A.3 B.1 C.-1 D.2
观察等式：2＋22=23－2；2＋22＋23=24－2；2＋22＋23＋24=25－2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250=a，用含a的式子表示这组数的和是( )
A．2a2－2a B．2a2－2a－2 C．2a2－a D．2a2＋a
二、填空题
绝对值小于3的所有整数的和是________．
如果x＜0，y＞0，且|x|=2，|y|=3，那么x+y=________．
若(x－3)2＋|y＋5|=0，则xy－yx=________．
已知：|m+3|+3（n﹣2）2=0，则mn值是 .
你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反复多次,就能拉成许多细面条.如图所示:
(1)经过第3次捏合后,可以拉出 根细面条;
(2)到第 次捏合后可拉出32根细面条.
若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”(如3=22-12，16=52-32，则3和16是智慧数).已知按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…则第2 022个“智慧数”是______.
三、计算题
计算：﹣22÷(﹣1)2﹣×[4﹣(﹣5)2]
计算：
四、解答题
已知一台计算机的运算速度为1.2×109次/秒.
(1)求这台计算机6×103秒运算了多少次？
(2)若该计算机完成一道证明题需要进行1.08×1013次运算，求完成这道证明题需要多少分钟？
a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|
(1)求出a、b、c各数的绝对值；
(2)比较a，﹣a、﹣c的大小；
(3)化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|.
已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=_____________
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离。
根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是 ，B，C两点之间的距离为 ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是 ；若此数轴上M，N两点之间的距离为2021（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M ，N ；
（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P ，Q （用含m，n的式子表示这两个数）．
\s 0 参考答案
答案为：B．
答案为：A；
答案为：B
答案为：A；
答案为：A；
A.
答案为：B
答案为：C.
D.
B.
.答案为：A
答案为：C.
解析：250＋251＋252＋…＋299＋2100=a＋2a＋22a＋…＋250a=a＋(2＋22＋…＋250)a
=a＋(251－2)a=a＋(2a－2)a=2a2－a
答案为：0．
答案为：1．
答案为：110
答案为：9.
答案为：(1)8，(2)5.
答案为：2 699.
解析：观察数的变化规律，可知全部“智慧数”从小到大可按每三个数分一组，
从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得，
第n组的第一个数为4n(n≥2).因为2 022÷3=674，
所以第2 022个“智慧数”是第674组中的第3个数，即为4×674+3=2 699.
原式=3；
原式=0；
解：(1)这台计算机6×103秒，则一共计算了：6×103×1.2×109=7.2×1012(次)，
答：这台计算机6×103秒运算了7.2×1012次；
(2)由题意可得：1.08×1013÷1.2×109=9×103(秒)=150(分钟)，
答：完成这道证明题需要150分钟.
解：(1)∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，∴|a|=a，|b|=﹣b，|c|=﹣c；
(2)∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，|c|＞|a|，∴﹣a＜a＜﹣c；
(3)根据题意得：a+b=0，a﹣b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0，
则|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|=0+a-b﹣a﹣c+b-c=﹣2c.
解：
（1） t ；36-t
（2）当16≤t≤24时 PQ=﹣2t+48
当24＜t≤28时 PQ=2t-48
当28＜t≤30时 PQ= 120﹣4t
当30＜t≤36时 PQ= 4t﹣120
解：（1）点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或1﹣3=﹣2；
B，C两点之间的距离为﹣2.5﹣（﹣3）=0.5；
（2）B点重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣0.5）]= 0.5；
M=﹣1﹣(2021/2) =﹣1002.5，n=﹣1+(2021/2)=1001.5；
（3）P=n﹣，Q=n+．