2021高考模拟卷(理科数学)3 含答案

这是一份2021高考模拟卷(理科数学)3 含答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A={x|x(x+1)>0},B={x|y=x-1},则A∩B=( )

A.{x|x>0}B.{x|x≥1}C.{x|0y>0,则( )
A.1x>1yB.x−y12yD.x20,x1+x2=-4k1+2k2,x1x2=-21+2k2.
∴kAB'=y1-y2x1+x2,所以直线AB':y-y1=y1-y2x1+x2(x-x1),
所以令x=0,得y=x1y2+x2y1x1+x2=x1(kx2+1)+x2(kx1+1)x1+x2=2kx1x2x1+x2+1=2,
所以直线AB'过定点Q(0,2),
所以△PAB'的面积S=|S△PQB'-S△PQA|=12|x1+x2|=2|k|1+2k2=11|k|+2|k|≤22,
当且仅当k=±22时,等号成立.所以△PAB'面积的最大值是22.
21.解 (1)由题意,f'(x)=(2ax+1)e-x-(ax2+x+a)e-x=-e-x[ax2+(1-2a)x+a-1]=-e-x(x-1)(ax+1-a).
(ⅰ)当a=0时,f'(x)=-e-x(x-1),
令f'(x)>0,得x0,得1-1a0,∀x∈[0,+∞),
令p(x)=bex+x2-1,x∈[0,+∞),则h(x)在区间[0,+∞)上单调递增,
①当b≥1时,p(x)≥p(0)=b-1≥0,
所以对∀x∈[0,+∞),h'(x)≥0,从而h(x)在[0,+∞)上单调递增,
所以对任意x∈[0,+∞),h(x)≥h(0)=0,
即不等式bln(x+1)≥xe-x在[0,+∞)上恒成立.
②当0