初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系同步训练题

这是一份初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系同步训练题，共6页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ， ）
1. 在直角坐标系中，点(2, 1)在（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2. 建立平面直角坐标系选择一个适当的参照点为（ ），确定x轴、y轴的正方向．
A.坐标B.原点C.单位长度D.图形

3. 若点P(x, 5)在第二象限内，则x应是( )
A.正数B.负数C.非负数D.有理数

4. 如果点P(m+3, m+1)在平面直角坐标系的x轴上，则m＝（ ）
A.0B.-1C.-2D.3

5. 如果点A(5, y)在x轴的上方，则y的取值范围为( )
A.小于0B.大于0C.大于等于0D.小于或等于0

6. 点M（2，－1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是()
A.（2，0）B.（2，1）C.（2，2）D.（2，－3）
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
7. 将平面直角坐标系内的一点A-2,5绕原点O沿顺时针方向旋转90∘后得到点A'，则A'的坐标是________．

8. 点A2,-3，点B2,1，点C在x轴的负半轴上，如果△ABC的面积为8，则点C的坐标是________.

9. 若点M(a-3, a+4)在x轴上，则点M的坐标是________．
10. 如果用有序数对(2, 6)表示第2单元6号的住户，那么________表示住户是第1单元5号．

11. 点 P(2,4) 到y轴的距离是________．

12. 已知点M坐标为(2-a, 3a+6)，且M点到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标是________．

13. 已知点A(1,0)，B(0,2)，点P在y轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为________．

14. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,0)，B(2-a,0)，C(2+a,0)(a>0)，点P在以D(8,8)为圆心，2为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90∘，则a的最大值是________．

15. 如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，…，照此规律作下去，则点B6的坐标为________．
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计75分 ， ）
16. 如图是小明周末游玩动物园的几个景点在正方形网格中的示意图（每一个景点都在格点上），请在网格中以鸟语林为坐标原点，建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示出图中的每一个景点的位置.


17. 已知，点P(2m-6,m+2).
(1)若点P在y轴上，P点的坐标为________;
(2)若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？

18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A2,-2，点P是x轴上的一个动点．

(1)A1，A2分别是点A关于原点的对称点和关于y轴对称的点，直接写出点A1，A2的坐标，并在图中描出点A1,A2．
(2)求使△APO为等腰三角形的点P的坐标．

19. 如图，已知A(0，4)，B(-2，2)，C(3，0)．

(1) 作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)写出点A1，B1的坐标：A1________，B1________；
(3)若每个小方格的边长为1，则△A1B1C1的面积=________平方单位．

20. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，请观察图中每一个正方形边上的整点的个数，解决下列问题：
（1）请你按此规律画出由里向外的第四个正方形（用实线）；
（2）计算出由里向外第n个正方形四边上的整点个数的总和是________（用含有n的代数式表示）

21. 如图，已知A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3).

(1)点B到坐标原点的距离为_______；
(2)求BC的长；
(3)点P在y轴上，当△ABP的面积为3时，请直接写出点P的坐标.

22. 如图，一粒子在区域{(x, y)|x≥0, y≥0}内运动，在第1秒内它从原点运动到点B1(0, 1)，接着由点B1→C1→A1，然后按图中箭头所示方向在x轴，y轴及其平行线上运动，且每秒移动1个单位长度，求该粒子从原点运动到点P(16, 44)时所需要的时间．


23. 定义：已知点，若点，我们称点是点的关联点．如图，在平面直角坐标系中，已知点、点，其对应的关联点分别为点、点．

（1）当时，写出点、点的坐标：________、________；
（2）求当x为何值时，线段上的点都在第二象限；
（3）点是平面直角坐标系内一点．
①当点在轴上且三角形的面积是三角形的面积的2倍时，求点的坐标；
②当时，若点在直线之间(含在这两条直线上)，直接写出x的取值范围．