北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程当堂检测题

这是一份北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程当堂检测题，共6页。试卷主要包含了1　一元一次方程，5除5的商，差是38，求x，解得等内容，欢迎下载使用。
A 练就好基础 基础达标
1．下列选项中，是一元一次方程的是( B )
A. 2＋3＝5 B. 2x＝3x
C. x＋5 D. x－3＝y－4
2．若3x2m－5＋7＝1是关于x的一元一次方程，则m的值是( C )
A．1 B．2
C．3 D．4
3．x的5倍减去2.5除5的商，差是38，求x.下面方程中错误的是( B )
A. (5x－38)×2.5＝5
B. 5x＋38＝5÷2.5
C. 5x－5÷2.5＝38
D. 5x－38＝5÷2.5
4．下列以－2为解的方程是( D )
A. 3x－2＝2x B. 4x－1＝2x＋3
C. 5x－3＝6x－2 D. 3x＋1＝2x－1
5．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是( A )
A. 5(x－2)＋3x＝14
B. 5(x＋2)＋3x＝14
C. 5x＋3(x＋2)＝14
D. 5x＋3(x－2)＝14
6．某仓库储存货物100吨，用相同载货量的5辆卡车运6次，还剩10吨．设每辆卡车的载重量是x吨，则可列出方程为__5x×6＋10＝100__．
7．现有四个整式：x2＋1，2，eq \f(x＋1,3)，－4，请选择其中两个整式用等号连接，其中是一元一次方程的有： eq \f(x＋1,3)＝2，eq \f(x＋1,3)＝－4 ．
8．先填表，再指出方程1 700＋150x＝2 450的解.
解：故方程1 700＋150x＝2450的解为：x＝5.
9．检验下列各小题括号内字母的值是否是相应方程的解．
(1)2x＝x＋3(x＝3，x＝2)．
(2)4y＝8－2yeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(y＝4，y＝\f(4,3))).
(3)x2－3x－4＝0(x＝－1，x＝1)．
(4)(2a＋1)2＝a2＋1eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a＝－2，a＝－\f(4,3))).
解：(1)把x＝3代入方程，左边＝2×3＝6，右边＝3＋3＝6，左边＝右边，即x＝3是该方程的解；
把x＝2代入方程，左边＝2×2＝4，右边＝2＋3＝5，左边≠右边，即x＝2不是该方程的解．
(2)把y＝4代入方程，左边＝4×4＝16，右边＝8－2×4＝0，左边≠右边，即y＝4不是该方程的解；
把y＝eq \f(4,3)代入方程，左边＝4×eq \f(4,3)＝eq \f(16,3)，右边＝8－2×eq \f(4,3)＝eq \f(16,3)，左边＝右边，即y＝eq \f(4,3)是该方程的解．
(3)当x＝－1时，左边＝1＋3－4＝0＝右边，则x＝－1是该方程的解；
当x＝1时，左边＝1－3－4＝－6≠右边，则x＝1不是该方程的解；
(4)当a＝－2时，左边＝(－4＋1)2＝9，右边＝4＋1＝5，左边≠右边，则a＝－2不是该方程的解；
当a＝－eq \f(4,3)时，左边＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,3)×2＋1))eq \s\up12(2)＝eq \f(25,9)，右边＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,3)))eq \s\up12(2)＋1＝eq \f(25,9)，左边＝右边，则a＝－eq \f(4,3)是该方程的解．
B 更上一层楼 能力提升
10．下列方程中，其解为－2的是( A )
A.eq \f(x＋5,3)＝1 B．3(x＋1)－3＝0
C．3x－4＝2 D．2x＝－1
11．“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( A )
A. x(1＋30%)×80%＝2080
B. x30%80%＝2080
C. 2080×30%×80%＝x
D. x30%＝2080×80%
12．已知关于x的方程(m＋5)x|m|－4＋18＝0是一元一次方程．试求：
(1)m的值．
(2)3(4m－1)－2(3m＋2)的值．
解：(1)依题意有|m|－4＝1且m＋5≠0，解之得m＝5，故m＝5.
(2)3(4m－1)－2(3m＋2)＝12m－3－6m－4＝6m－7，
当m＝5时，原式＝6×5－7＝23.
13．已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m＝－2m是关于x的一元一次方程，
(1)求m和x的值．
(2)若n满足关系式|2n＋m|＝1，求n的值．
解：(1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m＝－2m是关于x的一元一次方程，
∴3m－4＝0.解得：m＝eq \f(4,3).将m＝eq \f(4,3)代入得：－x－eq \f(16,3)＝－eq \f(8,3).解得：x＝－eq \f(8,3).
(2)∵将m＝eq \f(4,3)代入得：|2n＋eq \f(4,3)|＝1.∴2n＋eq \f(4,3)＝1或2n＋eq \f(4,3)＝－1.
∴n＝－eq \f(1,6)或n＝－eq \f(7,6).
14. 爸爸和儿子下棋，爸爸赢一盘记1分，儿子赢一盘记3分，下8盘后，没有出现平局，两人得分相等．他们各赢了多少盘？请列出方程(不用求解).
解：设爸爸一共赢了x盘，则儿子赢了(8－x)盘，
由题意可列出方程：x＝(8－x)×3.
15．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数．
(1)设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为__2x__，这个两位数是__20x＋x__．
(2)根据题意列出方程，并在x＝－3，x＝－2，x＝3中找到方程的解．
(3)这个两位数是__63__．
解：(2)根据题意可得：20x＋x＝10x＋2x＋27，
当x＝－3时，方程左右两边不相等，当x＝2，方程左右两边不相等，当x＝3时，方程左右两边相等，所以只有x＝3是方程的解．
C 开拓新思路 拓展创新
16．一列方程如下排列：
eq \f(x,4)＋eq \f(x－1,2)＝1的解是x＝2，
eq \f(x,6)＋eq \f(x－2,2)＝1的解是x＝3，
eq \f(x,8)＋eq \f(x－3,2)＝1的解是x＝4，
…
根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2018的方程：__eq \f(x,4 036)＋eq \f(x－2 017,2)＝1__．
【解析】由一列方程如下排列：
eq \f(x,4)＋eq \f(x－1,2)＝1的解是x＝2，
eq \f(x,6)＋eq \f(x－2,2)＝1的解是x＝3，
eq \f(x,8)＋eq \f(x－3,2)＝1的解是x＝4，
得第一个数的分子是x，分母是解的2倍，第二个数的分子是x减比解小1的数，分母是2，
解是x＝2 018的方程：eq \f(x,4 036)＋eq \f(x－2 017,2)＝1.
x的值
1
2
3
4
5
6
1 700＋150x＝
1_850
2_000_
2_150
2_300_
2_450_
2_600