初中人教版6.3 实数免费同步达标检测题

这是一份初中人教版6.3 实数免费同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了3实数同步训练，1415、16、4，732，2，π， 3，13]=2，2等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
下列实数是无理数的是( )
A. -2B. 16C. 9D. 11
在实数-1，-2，0，14中，最小的实数是( )
A. -1B. 14C. 0D. -2
在实数5、227、0、3-1、3.1415、16、4.2⋅ 1⋅ 、3π、6.1010010001…(相邻两个1之间的0依次增加1个)中，无理数的个数为( )
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
下列结论正确的是( )
A. 数轴上任意一点都表示唯一的有理数
B. 数轴上任意一点都表示唯一的无理数
C. 两个无理数之和一定是无理数
D. 数轴上任意两点之间还有无数个点
在-1.732，2，π， 3.1˙4˙，2+3，3.212212221⋯，3.14这些数中，无理数的个数为( )
A. 5B. 2C. 3D. 4
设2+2的整数部分用a表示，小数部分用b表示，4-2的整数部分用c表示，小数部分用d表示，则b+dac的值为( )
A. 18B. 16C. 56D. 13(3-1)
下列命题：①绝对值最小的实数不存在；②无理数在数轴上对应的点不存在；③与本身的平方根相等的实数不存在；④最大的负数不存在．其中错误的命题的个数是( )．
A. 1B. 2C. 3D. 4
实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是( )
A. a>bB. a>-bC. -a>bD. -a有一个数值转换器，原理如下．当输入的x为4时，输出的y是( )
A. 4B. 2C. 2D. -2
如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是( )
A. π-1B. -π-1
C. -π+1D. π-1或-π-1
二、填空题
在2，π3，17，0.181818，4，327中，无理数的个数有________个．
在数轴上与原点相距5个单位长度的点表示的数是________．
规定一种运算aΔb=2b-a，如3Δ5=2×5-3=22，则2Δ38=________．
如图，数轴上A，B两点表示的数分别为2和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有 个．
已知a1=2-1，a2=3-2，a3=4-3，a4=5-4，…，an=n+1-n.定义：S1=a1=2-1，S2=a1+a2=(2-1)+(3-2)=3-1，S3=a1+a2+a3=(2-1)+(3-2)+(4-3)=4-1，…，按此规律类推Sn=a1+a2+a3+…+an= ．
三、解答题
把下列各数填在相应的表示集合的大括号内．
-1，-13，-|-3|，0，227，-0.3，1.7，5，π，1.1010010001…
整数{______…}；
分数{______…}；
无理数{______…}．
计算：
(1)14-0.52+38
(2)4-327+|1-2|
(1)已知：(x+5)2=49，求x；
(2)计算：(-6)2+|1-2|-3-8+(-5)2．
用[m]表示实数m的整数部分，用{m}表示实数m的小数部分，如：23=0，2=2-1．
(1)按规定10+1=________；
(2)5=a，7-5=b，求a+b的值．
观察例题：∵4<7<9，即2<7<3，∴7的整数部分为2，小数部分为7-2。
(1)10+1的小数部分为 。
(2)如果3的小数部分为a，5的小数部分为b，求3a+5b-8的值。
我们用[a]表示不大于a的最大整数，a-[a]的值称为数a的小数部分．
如[2.13]=2，2.13的小数部分为2.13-[2.13]=0.13．
(1)[3]=____. [7]=____.，-3.2的小数部分=____．
(2)设5的小数部分为m，则(5+[5])m=____．
(3)设4-7的小数部分为x，y为有理数，已知计算x2+xy的结果为有理数n，求n的值．
对于结论：当a+b=0时，a3+b3=0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”
(1)举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；
(2)若38-y和32y-5互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根．
答案和解析
12.±5
13.22-2
14.4
15.n+1-1
16.解：整数{-1,-|-3|,0}；
分数{-13,227,-0.3,1.7}；
无理数{5,π,1.1010010001…}．
17.解：(1)14-0.52+38
=12-12+2
=2，
(2)4-327+|1-2|
=2-3+1
=0．
18.解：(1)由题意得：x+5=±7，解得：x=2 或x=-12；
(2)原式=6+2-1+2+5=12+2．
19.解：(1)4；
(2)∵4<5<9，
即2<5<3，
∴{5}=5-2，
即a=5-2，
∵-3<-5<-2，
∴4<7-5<5，
∴{7-5}=7-5-4=3-5，
即b=3-5，
∴a+b=5-2+3-5=1．
20.解：(1)∵9<10<16，
∴3<10<4，
∴4<10+1<5，
10+1的整数部分为4，小数部分为10+1-4=10-3；
(2)∵1<3<2，
∴3的整数部分是1，小数部分是3-1，
2<5<3，
∴5的整数部分是2，小数部分是5-2，
∴3a+5b-8=3×(3-1)+5(5-2)-8=-3-25．
21.解：(1)1；2；0.8；
(2)1；
(3)根据题意[4-7]=1，
∴x=4-7-1=3-7，
∴n=x2+xy=(3-7)2+(3-7)y
=16+3y-(y+6)7，
∵n为有理数，∴(y+6)7=0，
∴y=-6，
∴n=16+3×(-6)=-2．
22.解：(1)如32+3-2=0，则2+(-2)=0，即2与-2互为相反数；
所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立；
(2)∵38-y和32y-5互为相反数，
∴38-y+32y-5=0，
∴8-y+2y-5=0，
解得：y=-3，
∵x+5的平方根是它本身，
∵x+5=0，
∴x=-5，
∴x+y=-3-5=-8，
∴x+y的立方根是-2．