苏科版七年级下册第8章 幂的运算8.1 同底数幂的乘法精练

这是一份苏科版七年级下册第8章 幂的运算8.1 同底数幂的乘法精练，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．若，则的值为（ ）
A．6B．5C．4D．3
2．已知，则的值为（ ）
A．6 ​B．5 ​C．3 ​D．1
3．若，，，则（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法：①如果，则；②；③若，，则；④若，则；⑤若关于x的方程只有一个解，则m的值为3．其中，正确命题的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．把（x－y）看作一个整体，下面计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．所得的结果是( )
A．0B．C．D．
8．计算机存储设备中常用等作为储存容量的单位，例如，老师常用的U盘的容量是，一张比较清晰的照片的大小是等．已知，，，．目前存储量最大的移动硬盘存储量可以达到，那么它的容量是（ ）个B．
A．B．C．D．
9．若，其中为整数，则与的数量关系为（ ）
A．B．C．D．
10．已知，则代数式的值是（ ）
A．2015B．2016C．2017D．2018
二、填空题
11．若2n+2n+2n+2n=28，则n=_____．
12．若，则________．
13．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，、为正整数），类似地我们规定关于任意正整数、的一种新运算：；比如，则，若，那么＝_______，＝_______．
14．已知，则的值为_________．
15．已知3m=15，3n=29，3m+n的值为_____．
16．已知，且，求_______．
三、解答题
17．规定，求：
（1）求
（2）若，求的值．
18．如果，则，例如：，则，．
（1）根据上述规定，若= x，则x=_______；
（2）记，求之间的数量关系．
19．已知ax＝－2，ay＝3．求：
(1)ax＋y的值；
(2)a3x的值；
(3)a3x＋2y的值．
20．已知n为正整数，且x3n＝3，求(4x3n)2＋(－3x2n)3的值．
参考答案
1．B
2．A
3．A
4．C
5．D
6．A
7．C
8．B
9．B
10．B
11．6
12．25
13． kn+1010
14．16
15．435
16．9
17．（1）16；（2）
【详解】
解：（1）＝＝16；
（2）∵，
∴
∴
∴
∴．
18．（1）3；（2）
【详解】
解：（1）根据定义的公式，由得，
∵，∴，解得，
故答案是：3；
（2）∵，∴，
∵，∴，
∵，∴，
由，得，即，
∴．
19．(1)－6；(2)－8；(3)－72
【解析】
试题分析：（1）逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加解答；
（3）逆运用幂的乘方，底数不变指数相乘解答；
（3）逆运用幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可得解．
试题解析：(1)ax＋y=ax•ay=－2×3=－6；
(2)a3x=(ax)3=(－2)3=－8；
(3) a3x＋2y=(a3x)•(a2y)
=(ax)3•(ay)2
=(－2)3×32
=－8×9
=－72．
20．-99.
【详解】
解：原式＝16x6n－27x6n
＝－11x6n
＝－11(x3n)2
＝－99