初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解练习

9.5多项式的因式分解同步课时训练

一、单选题

1．已知一个长为，宽为的矩形，将它的长增加8、宽增加得到一个新矩形，且矩形的周长是周长的3倍（如图）．同时，矩形的面积和另一个一边长为的矩形的面积相等，则的值（　　　）

A．或 B． C． D．不能确定

2．如果实数，，则的值为（    ）

A． B． C． D．

3．多项式77x2﹣13x﹣30可因式分解成（7x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c之值为何？（　　）

A．8                                          B．10                                          C．12                                                       D．22

4．运用公式a2+2ab+b2＝（a+b）2直接对整式4x2+4x+1进行因式分解，公式中的a可以是（　　）

A．2x2 B．4x2 C．2x D．4x

5．已知a、b、m、n满足，则的值为（    ）

A．6 B．9 C．13 D．25

6．下列四个多项式，可能是x2＋mx－3 （m是整数）的因式的是（   ）

A．x－2 B．x＋3 C．x＋4 D．x2－1

7．若，则代数式的最小值为（    ）

A．75 B．80 C．100 D．105

8．把分解因式（    ）

A． B． C． D．

9．在把多项式因式分解时，虽然它不符合完全平方公式，但经过变形，可以利用完全平方公式进行分解：原式，像这样构造完全平方式的方法称之为“配方法”．用这种方法把多项式因式分解的结果是（  ）

A． B．

C． D．

10．已知，则的值是（　　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题

11．因式分解：（1）___________（2）_________________；

12．分解因式：________________．

13．因式分解：____________________．

14．若实数，且，，则_____________．

15．因式分解：_____；______．

16．若a2＋2ab＋b2﹣c2＝10，a＋b＋c＝5，则a＋b﹣c的值是_____．

三、解答题

17．（1）因式分解：；

（2）利用因式分解进行计算：．

18．因式分解：

（1）．

（2）．

19．（1）计算：．

（2）分解因式：

20．（1）化简求值：，其中．

（2）先因式分解再求值，已知，，求．

参考答案

1．A

2．A

3．C

4．C

5．C

6．B

7．A

8．C

9．D

10．B

11．       

12．

13．

14．3

15．       

16．2

17．（1）；（2）．

【详解】

（1）

=

=；

（2）

=

=

=

=．

18．（1）；（2）

【详解】

解：（1）

；

（2）

．

19．（1）；（2）

【详解】

解：（1）

=

=

=；

（2）

=

=

=

20．（1），；（2），

【详解】

解：（1）

=

=

=

将代入，

原式==；

（2）

=

=

∵，，

∴原式===．