初中数学苏科版七年级下册第11章 一元一次不等式11.2 不等式的解集习题

这是一份初中数学苏科版七年级下册第11章 一元一次不等式11.2 不等式的解集习题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列哪个数是不等式的一个解（ ）
A．B．C．D．2
2．下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例的是（ ）
A．B．C．D．
3．如果关于的方程的解是负值，那么与的关系是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各数中，是不等式x＞3的解的是（ ）
A．﹣3B．0C．3D．5
5．铺设木地板时，每两块地板之间的缝隙不低于0.5mm且不超过0.8mm，缝隙的宽度可以是（ ）
A．0.3 mmB．0.4 mmC．0.6 mmD．0.9 mm
6．已知是不等式的解，且不是这个不等式的解，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．x=3是下列不等式（ ）的一个解．
A．x+1<0B．x+1<4C．x+1<3D．x+1<5
8．关于x的不等式2x-a≤-1的解集为x≤1，则a的值是( )
A．4B．3C．2D．1
9．在﹣2、3、﹣4、0、1、、﹣中能使不等式x﹣2＞2x成立的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．已知，下面给出4个结论：①；②；③；④，其中定成立的有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．在中，已知，，的取值范围在数轴上表示如图所示，则的长为______
12．对于一个数，我们用表示小于的最大整数 ，例如：，，如果，则的取值范围为__________．
13．当=_______时，不等式永远成立．
14．代数式+2的最小值是_____．
15．若，，且，那么的值是___________.
16．若点（2，m﹣3）在第四象限，则实数m的取值范围是_____．
三、解答题
17．（1）计算：(x-y)(y-x)2[(x-y)n]2；
（2）解不等式：(1-3y)2+(2y-1)2＞13(y+1)(y-1)
18．若a2﹣b﹣1＝0，且（a2﹣1）（b+2）＜a2b．
（Ⅰ）求b的取值范围；
（Ⅱ）若a4﹣2b﹣2＝0，求b的值．
19．解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．
20．在数轴上表示不等式﹣3≤x＜6的解集和x的下列值：﹣4，﹣2，0，，7，并利用数轴说明x的这些数值中，哪些满足不等式﹣3≤x＜6，哪些不满足？
参考答案
1．A
2．D
3．D
4．D
5．C
6．D
7．D
8．B
9．C
10．C
11．
12．﹣3＜x≤﹣2或3＜x≤4
13．6
14．2
15．-1或者-7
16．
17．（1）(x-y)2n+3；（2）y＜1.5．
【详解】
（1）(x-y)(y-x)2[(x-y)n]2
=(x-y)(x-y)2(x-y)2n
=(x-y)2n+3；
（2）1-6y+9y2+4y2-4y+1＞13y2-13，
-10y＞-15，
y＜1.5．
18．（Ⅰ）b的取值范围为b＜0；（Ⅱ）b的值为﹣1．
【详解】
解：（Ⅰ）∵a2﹣b﹣1＝0，
∴a2﹣b＝1，a2＝b+1，
（a2﹣1）（b+2）＜a2b．
a2b+2a2﹣b﹣2＜a2b
a2+a2﹣b﹣2＜0，
a2+1﹣2＜0，
a2＜1，∴b+1＜1，∴b＜0．
答：b的取值范围为b＜0．
（Ⅱ）a4﹣2b﹣2＝0，a4﹣2（b+1）＝0，
∵a2＝b+1，
∴a4﹣2a2＝0，
解得a2＝0或a2＝2，
∵a2＜1，
∴a2＝0，
∴b+1＝0，
∴b＝﹣1．
答：b的值为﹣1．
19．；解集在数轴上表示见解析；负整数解为-1.
【详解】
去分母得： ，
去括号、移项、合并同类项得：，
解得：；
解集在数轴上表示如下：
，所以负整数解为-1.
20．﹣2，0，满足不等式；﹣4，7不满足不等式
【详解】
解：根据图可知：x的下列值：﹣2，0，满足不等式；x的下列值：﹣4，7不满足不等式．