初中数学苏科版七年级下册11.6 一元一次不等式组练习题

这是一份初中数学苏科版七年级下册11.6 一元一次不等式组练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．已知关于的不等式的正整数解是1，2，3，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（ ）
A．m≤2B．m≥2C．m≤1D．m＞1
3．一个三角形的周长是偶数，其中的两条边分别为5和9，则满足上述条件的三角形个数为 ( )
A．2个B．4个C．6个D．8个
4．已知三角形的三边长为3，4﹣x，5，则x的取值范围是（ ）
A．﹣4＜x＜2B．﹣2＜x＜4C．﹣3≤x≤1D．﹣1≤x≤3
5．下列说法中，①若m＞n，则ma2＞na2；②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解集；③不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；④是方程x﹣2y＝3的唯一解；⑤不等式组无解．正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费183元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价分别为10元、8元、5元．那么可能的不同订餐方案有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．已知关于的不等式组 恰有3个整数解，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
8．如果|x+1|＝1+x，|3x+2|＝-3x-2，那么x的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
9．不等式的整数解有（ ）．
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．已知不等式组至少有3个整数解，且分式方程＝﹣4的解为非负数，则满足条件的所有整数a的绝对值之和为（ ）
A．16B．13C．17D．20
二、填空题
11．若关于的不等式组无解，则的取值范围是______．
12．如果不等式组的整数解有且仅有一个，这个解为1，且a，b均为整数，则a+b的最大值是__．
13．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为__．
14．已知关于x的不等式>x-1，当m=1时，该不等式的解集为___；若该不等式的解集中的每一个x都能使关于x的不等式x>a成立，则此时m的取值范围为___，a的取值范围是___．
15．已知是不等式组的整数解，则的值为______．
16．不等式组的最大整数解为__________．
三、解答题
17．先化简再求值：
，其中，x为该不等组的整数解．
18．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆12万元，面包车每辆8万元，公司可投入的购车款不超过100万元；
（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
（2）如果每辆轿车的日租金为250元，每辆面包车的日租金为150元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于2000元，那么应选择以上哪种购买方案？
19．若关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．
20．对于实数x，y我们定义一种新运算M（x，y）＝mx+ny（其中m，n均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为M（x，y）其中x，y叫做线性数的一个数对．若实数x，y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数．
（1）若M（x，y）＝x+3y，则M（3，2）＝ ；
（2）已知M（2，1）＝7，M（3，﹣1）＝3，
①求m，n的值；
②若正格线性数M（a﹣3，a+1）满足7≤M（a﹣3，a+1）≤37，求：满足条件的a的值．
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．A
5．B
6．D
7．A
8．A
9．B
10．B
11．
12．25
13．
14．x<2 m<-1 a≤2
15．
16．3
17．；；值为
【详解】
解：原式，
解不等式组得，，
∵x为不等式组的整数解，
∴或1，
当时，原分式无意义，
当时，原式．
18．（1）该公司共有3种购买方案，方案1：购买3辆轿车，7辆面包车；方案2：购买4辆轿车，6辆面包车；方案3：购买5辆轿车，5辆面包车；（2）公司应该选择购买方案3：购买5辆轿车，5辆面包车．
【详解】
解：（1）设公司购买辆轿车，则购买辆面包车，
依题意，得：，
解得：，
又为正整数，
可以取3，4，5，
该公司共有3种购买方案，方案1：购买3辆轿车，7辆面包车；方案2：购买4辆轿车，6辆面包车；方案3：购买5辆轿车，5辆面包车．
（2）依题意，得：，
解得：，
又，
，
公司应该选择购买方案3：购买5辆轿车，5辆面包车．
19．．
【详解】
解：由方程组得：，
关于，的二元一次方程组的解满足，
，
解得：．
的取值范围是.
20．（1）9 （2）①2；3 ②4，5，6，7，8．
【详解】
解：（1）M（3，2）＝3+3×2＝9，
故答案为9；
（2）①由题意得
，
解得m＝2，n＝3；
②由①得M（a﹣3，a+1）＝2（a﹣3）+3（a+1）＝5a﹣3，
∴7≤5a﹣3≤37，
∴2≤a≤8，
∵a﹣3，a+1都取正整数，
∴a＝4，5，6，7，8．