初中数学苏科版八年级下册第11章 反比例函数11.1 反比例函数一课一练

这是一份初中数学苏科版八年级下册第11章 反比例函数11.1 反比例函数一课一练，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如果一个三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x 的函数表达式为（ ）
A．y=B．y=C．y=D．y=
2．下列关系式中，不是y关于x的反比例函数的是（ ）
A．xy＝2B．y＝C．x＝D．x＝5y﹣1
3．若函数的图象经过点A（－1，2），则的值为（ ）
A．1B．－1C．2D．－2
4．下列各点在反比例函数的图象上的是（ ）
A．B．C．D．
5．下面四个关系式中，是的反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，点P在反比例函数y＝的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为2，则k等于（ ）
A．－4B．－2C．2D．4
7．下列函数中，属于反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列各点在反比例函数图像上的是（ ）
A．B．C．D．
9．函数是反比例函数，则a的值是（ ）
A．B．1C．D．
10．若是反比例函数，则m满足的条件是（ ）
A．m≠0B．m=3C．m=3或m=0D．m≠3或m≠0
二、填空题
11．若双曲线经过点，则___________．
12．已知圆柱的体积是30cm2，它的高h（单位：cm）关于底面面积S（单位：cm2）的函数解析式为_____．
13．点在反比例函数的图象上，则a的值为_________．
14．若点在函数的图像上，则________．
15．已知点分别在反比例函数的图象上，若点与点关于轴对称，则的值为______．
16．将反比例函数y＝－作如下变换：令＝代入y＝－中，所得的函数值记为， 又将＝＋1代入函数中，所得函数值为，再将＝＋1代入函数…，如此循环，＝_______
三、解答题
17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数(m≠0)的图象交于点A(3，1)，且过点B(0，-2)．
(1)求反比例函数和一次函数的表达式．
(2)如果点P是x轴上位于直线AB右侧的一点，且ΔABP的面积是3，求点P的坐标．
18．已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）当时，求的值．
19．华润苏果超市计划购进甲、乙两种商品，已知甲的进价比乙多20元/件，用2000元购进甲种商品的件数与用1600元购进乙种商品的件数相同．
（1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？
（2）小丽用960元只购买乙种商品，她购买乙种商品件，该商品的销售单价为元，列出与函数关系式？若超市销售乙种商品，至少要获得20%的利润，那么小丽最多可以购买多少件乙种商品？
20．已知函数解析式为y=(m-2)
（1）若函数为正比例函数，试说明函数y随x增大而减小
（2）若函数为二次函数，写出函数解析式，并写出开口方向
（3）若函数为反比例函数，写出函数解析式，并说明函数在第几象限
参考答案
1．C
2．B
3．D
4．D
5．B
6．A
7．B
8．B
9．A
10．D
11．4
12．h=．
13．．
14．-2
15．1
16．2
17．（1），y=x-2；（2）点P的坐标为(4，0).
【详解】
（1）∵反比例函数（m≠0）的图象过点A(3，1)，
∴，
∴ m=3，
∴反比例函数的表达式为．
∵一次函数y=kx+b的图象过点A(3，1)和B(0，-2)，
∴解得
∴一次函数的表达式y=x-2．
(2)如图，设一次函数y=x-2的图象与x轴的交点为C，
令y=0，则x-2=0，x=2，
∴点C的坐标为(2，0)．
∵
∴
∴PC=2
∵点P是x轴上位于直线AB右侧的一点，
∴点P的坐标为(4，0)．
18．（1）；（2）
【详解】
解：（1）设，由可得：，
∴把，和，代入得：
，解得：，
∴y与x的函数解析式为：；
（2）由（1）可把x=3代入得：
．
19．（1）甲商品的进价为100元/件，乙商品的进价为80元/件；（2）；小丽最多可以购买10件乙种商品．
【详解】
解：（1）设乙商品的进价为x元/件，则甲商品的进价为（x+20）元/件，
根据题意，得：，
解得：x=80，
经检验：x=80是所列方程的解，x+20=100，
答：甲商品的进价为100元/件，乙商品的进价为80元/件．
（2）与的函数关系式为；
根据题意，得：，解得：，
∴，即小丽最多可以购买10件乙种商品．
20．（1）详见解析；（2）y=-4x2，开口向下；（3）y=-x-1或y=-3x-1，函数在二四象限
【详解】
解：(1)若为正比例函数则 -2=1，m=±，
∴m-2＜0，函数y随x增大而减小；
(2) 若函数为二次函数，-2=2且m-2≠0，
∴m=-2，函数解析式为y=-4x2，开口向下
（3）若函数为反比例函数，-2=-1， m=±1， m-2＜0，
解析式为y=-x-1或y=-3x-1，函数在二四象限