苏科版九年级下册5.1 二次函数课后复习题

5.1二次函数同步课时训练

一、单选题

1．下列函数：①，②，③，④，是的反比例函数的个数有（    ）．

A．个 B．个 C．个 D．个

2．下列关于的函数中，属于二次函数的是（    ）

A． B． C． D．

3．当函数 是二次函数时，的取值为（  ）

A． B． C． D．

4．下列函数， y是x的反比例函数的是（   ）

A．y=8x+7 B．y=x2

C．y= D．20y=x

5．若函数y＝（m﹣3）是关于x的二次函数，则m的值是（　　）

A．3 B．0 C．3或0 D．任何实数

6．设y＝y1﹣y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是（　　）

A．正比例函数 B．一次函数

C．二次函数 D．以上均不正确

7．若函数是二次函数，那么a不可以取（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

8．下列函数是二次函数的有（　　）

（1）y＝1﹣x2；（2）y＝；（3）y＝x（x﹣3）；（4）y＝ax2+bx+c；（5）y＝2x+1；（6）y＝2（x+3）2﹣2x2．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．已知二次函数，则的值为（    ）

A． B． C．3 D．

10．若函数是关于x二次函数，则a的值为（      ）

A． B．1 C． D．1或0

二、填空题

11．若y=（2﹣a）x是二次函数，则a=____．

12．当______时，函数是关于的二次函数．

13．如果函数是二次函数，那么m=____．

14．如图，正方形的边长为2，与负半轴的夹角为15°，点在抛物线的图象上，则的值为_．

15．关于x的函数是二次函数，则m=____．

16．若函数（是常数）是二次函数，则的值是_________．

三、解答题

17．已知是x的二次函数，求出它的解析式．

18．若抛物线与x轴有交点，求a的取值范围．

晓莉的解题过程如下：

∵抛物线与x轴有交点，

∴，即，

∴．

请问晓莉的解题过程是否正确？如果不正确，请改正．

19．定义：如果一个点的纵坐标是横坐标的二倍，则称该点为“倍点”

（1）若点是双曲线上的倍点，则          ；

（2）求出直线上的倍点的坐标；

（3）若抛物线上有且只有一个倍点，求的值．

20．某农科所研究出一种新型的花生摘果设备，一期研发成本为每台6万元，该摘果机的销售量(台)与售价(万元/台)之间存在函数关系：．

（1）设这种摘果机一期销售的利润为(万元)，问一期销售时，在抢占市场份额(提示：销量尽可能大)的前提下利润达到32万元，此时售价为多少？

（2）由于环保局要求该机器必须增加除尘设备，科研所投入了7万元研究经费，使得环保达标且机器的研发成本每台降低了1万元，若科研所的销售战略保持不变，请问在二期销售中利润达到63万元时，该机器单台的售价为多少？

参考答案

1．A

2．C

3．D

4．C

5．B

6．C

7．D

8．B

9．A

10．B

11．

12．

13．2．

14．

15．2

16．－2

17．y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1．

【详解】

解：根据二次函数的定义可得：m2﹣2m﹣1=2，且m2﹣m≠0，

解得，m=3或m=﹣1；

当m=3时，y=6x2+9；

当m=﹣1时，y=2x2﹣4x+1；

综上所述，该二次函数的解析式为：y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1．

18．且．

【详解】

晓莉的解题过程不正确．

∵抛物线与x轴有交点，

∴且，即且，

∴且．

19．（1）；（2）；（3）的值是或．

【详解】

（1）∵点是双曲线上的倍点，

∴2m=6,得m=3，

∴P（3,6），

∴，

故答案为：18；

（2）设倍点的坐标为，

则，

解得，

所以倍点的坐标为；

（3）设抛物线的倍点坐标为，

，

即，

该抛物线上有且只有一个倍点，

方程有两个相等是实数根，

则，

解得或，

所以的值是或.

20．（1）在抢占市场份额的前提下利润要达到32万元，此时售价为8万元/台；（2）要使二期利润达到63万元，销售价应该为10万元/台．

【详解】

（1）根据题意列出函数关系式如下：

当时，，

解得，．

∵要抢占市场份额

∴．

答：在抢占市场份额的前提下利润要达到32万元，此时售价为8万元/台．

（2）降低成本之后，每台的成本为5万元，每台利润为万元，销售量．

依据题意得，

当时，，解得，．

∵要继续保持扩大销售量的战略

∴

答：要使二期利润达到63万元，销售价应该为10万元/台．