初中数学湘教版七年级下册1.4 三元一次方程组课时训练

1.4三元一次方程组同步课时训练

一、单选题

1．有三种文具，每种价格分别是3元、7元和4元，现在有27元钱，三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有(      )种．

A．1 B．2 C．3 D．4

2．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方把信息加密后发送给接收方，接收方收到信息解密后才能使用信息，加密规则为：，，加密为，，．例如：1，2，3加密后为5，7，6，当接收方收到信息6，10，16时，发送方发送的信息为（    ）

A．4，1，1 B．4，6，7 C．4，1，8 D．1，6，8

3．某商场推出A、B、C三种特价玩具，若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需24元；若购买A种3件、B种4件、C种2件，共需36元．那么小明购买A种1件、B种1件、C种1件，共需付款（　　）

A．11元 B．12元 C．13元 D．不能确定

4．在“自主互助学习型课堂竞赛”中，为奖励表现突出的同学，初一（7）班利用班费元钱，购买钢笔、相册、笔记本三种奖品，其中钢笔至多买支，若钢笔每支元，相册每本元，笔记本每本元，在把钱都用尽的条件下，买法共有（    ）

A．种 B．种 C．种 D．种

5．已知方程组，则的值是（    ）

A．1 B．2 C．4 D．9

6．甲，乙，丙三人共解出100道题，每人都解对其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出叫做中等题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题和容易题谁多，多几题（    ）

A．容易题比难题多20题 B．难题比容易题多20题

C．一样多 D．无法确定

7．如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如下表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前个格子中所填整数之和是2020，则的值为（    ）

A．202 B．303 C．606 D．909

9．下列方程中属于三元一次方程的是（    ）

A． B．

C． D．

10．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需(    )元．

A．31 B．32 C．33 D．34

二、填空题

11．电影票有10元，15元，20元三种票价，班长用500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多___________张．

12．一笔奖金总额为元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的倍，若把这笔奖金发给个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么三等奖的奖金金额是___________元．

13．若，，…，是从0，，2这三个数中取值的一列数，若，，则，，…，中为2的个数是______．

14．三元一次方程组的解是_____．

15．解方程组时先消去未知数_____________比较方便，具体做法如下：先由①+②得方程______________________，再由①+③得方程_________________．

16．已知关于，，的方程组，则______．

三、解答题

17．（1）已知，是方程组的解，求的平方根

（2）已知那么？

18．解下列方程组．

(1)

(2)

19．一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，这对夫妇两年前的年龄和是其子女两年前年龄和的10倍，6年后，这对夫妇的年龄和是其子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？

20．某足球协会举办了一次足球联赛，记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.当比赛进行到12轮结束（每队均需比赛12场）时，甲队得分是19分，请你通过计算分析甲队胜几场、平几场、负几场？

参考答案

1．B

2．C

3．B

4．D

5．C

6．B

7．C

8．C

9．C

10．B

11．10

12．

13．600

14．

15．           

16．8

17．（1）±1；（2）2：3：1

【详解】

（1）解：由题意得：，

解得：，

∴（m＋n）2020＝（1＋0）2020＝1，

∴（m＋n）2020的平方根为：±1；

（2），

①×2−②得7y−21z＝0，即：y＝3z，

把y＝3z代入①得：x＋6z−8z＝0，

解得：x＝2z，

∴x：y：z＝2z：3z：z＝2：3：1．

18．（1）；（2）

【详解】

解：(1)原方程组可变形为：

①×2+②得：11x=22

解得：x=2，

把x=2代入①得：y=3

所以原方程组的解为

(2)

②-①得：x- z =-2④，
由④和③组成一个二次一次方程组

解得：，
把代入①得：y=-3，

所以原方程组的解是

19．这对夫妇共有3个子女．

【解析】

试题分析：设这对夫妇的年龄的和为x，子女现在的年龄和为y，这对夫妇共有z个子女；根据本题中的三个等量关系为：此夫妇现在的年龄和=6×其子女现在的年龄和；此夫妇两年前的年龄和=10×其子女两年前的年龄和；此夫妇6年后的年龄和=3×其子女6年后的年龄和．可列出方程组，解方程组即可.

设现在这对夫妇的年龄和为x岁，子女现在的年龄和为y岁，这对夫妇共有z个子女，则

解得

答：这对夫妇共有3个子女．

20．有三种可能性，即或或

【解析】

试题分析：设甲队胜x场、平y场、负z场，则有这是一个不定方程，若把x当成已知数，可以得到由题意x≥0、平y≥0、负z≥0，即解得3≤x≤6，于是x取4、5、6，由此可以得到三组解.有三种可能性，即或或